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高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》精品专题课后

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高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与平面》 《14.2 空问直线与直线的位置关系》精品专题课后练习【 3】 (含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知四棱锥 S-ABCD 的所有棱长都相等,E 是 SB 的中点,则 AE,SD 所成的角的正弦值为 ( ) A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系》空间的角 【解析】 B. C. D. 建立如图所示的空间直角坐标系,令四棱锥的棱长为 2, 则 A(1,-1,0),D(-1,-1,0),S(0,0, ∴ , =(-1,-1, ), ), , ∴ , ∴AE,SD 所成的角的正弦值为 ,选 B. 2.如图,已知正方体 为__________. 中, 分别是 的中点.则直线 和 所成的角 【答案】 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系》空间的角 【解析】 试题分析: 分别是 ,即直线 . 的中点,所以 和 所成的角为 与 所成的角,连接 , 为等边三角 , 形,所以夹角为 考点:异面直线所成的角 3.给出下列命题: 垂直于同一直线的两直线平行. 同平行于一平面的两直线平行. 同平行于一直线的两直线平行. 平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( ) A.1 【答案】B 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系》平行 【解析】 试题分析:(1)垂直于同一直线的两直线位置关系为:平行、相交、异面;( 2)同平行于一平 面的两直线可以平行、相交、异面;(3)(4)正确. 考点:直线的位置关系. B.2 C. 3 D.4 4.和两异面直线 AB,CD 都相交的直线 AC,BD 的位置关系是________. 【答案】异面 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系 【解析】假设 AC 与 BD 共面于 α,则点 A,C,B,D 都在 α 内, ∴AB 与 CD 共面于 α,这与 AB,CD 异面的条件矛盾.∴AC 与 BD 异面. 5.已知命题“如果 x⊥y,y∥z,则 x⊥z”是假命题,那么字母 x,y,z 在空间所表示的几何图形 可能是( ) A.全是直线 C.x,z 是直线,y 是平面 【答案】D 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系》平行 【解析】当 x、y、z 是 A、B、C 中的几何图形时,命题“如果 x⊥y,y∥z,则 x⊥z”是真命题,故 选 D. B.全是平面 D.x,y 是平面,z 是直线 6.如图,在四面体 ABCD 中作截面 PQR,若 PQ,CB 的延长线交于 M,RQ,DB 的延长线交于 N,RP,DC 的延长线交于 K, 求证:M,N,K 三点共线. 【答案】见解析 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系》立体几何综合 【解析】证明:∵M∈PQ,直线 PQ? 平面 PQR,M∈BC,直线 BC? 平面 BCD, ∴M 是平面 PQR 与平面 BCD 的一个公共点,即 M 在平面 PQR 与平面 BCD 的交线 l 上.同理可 证:N,K 也在 l 上,∴M,N,K 三点共线. 7.设 为直线, A.若 C.若 【答案】B 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ,则 ,则 B.若 D.若 , , ) ,则 ,则 , , 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系》平行 【解析】 试题分析:若 , ,则平面 可能相交,此时交线与 平行,故 A 错误;若 , , 根据垂直于同一直线的两个平面平行,可得 B 正确;若 , ,则存在直线 ,使 , 则 ,故此时 ,故 C 错误;若 , ,则 与 可能相交,可能平行,也可能线在 面内,故 D 错误,故选 B 考点:空间直线、平面平行与垂直辨析. 8.已知 ① 为两条不同直线, ② 为两个不同平面,给出下列命题: ( ) ③ ④ 其中的正确命题序号 A.③④ C.①② 【答案】B 【考点】高中数学知识点》立体几何》点线面的位置关系》平行 【解析】 B.②③ D.①②③④ 试题分析:①不正确,因为还有可能 因为两直线还有可能异面。 ; ②③均正确,线面垂直的性质定理;④不正确, 考点:1 线线位置关系、线面位置关系;2 线线垂直、线面垂直;3 线线平行、线面平行。 9.如图,四棱锥 中, ,且平面 平面 . (1)求证: (2)在线段 明理由. ; 上是否存在点 ,使 平面 ?若存在,确定点 的位置,若不存在,请说 【答案】(1)证明过程见解析;(2)当点 是线段 【考点】高中数学知识点》立体几何 【解析】 的中点时, 平面 ,证明过程见解析. 试题分析:(1)由平面 平面 ,根据面面垂直性质定理可得 平面 ,故可得线线 垂直;(2)当 为中点时,取 中点 ,连接 , ,利用三角形中位线结合构造平行四边行可 得 ,故可得结论. 试题解析:证明:(1)连接 ∵平面 , ∴ ∵ 平面 平面 平面 平面 , ,所以 . 平面 ,连接 . ,平面 , , 平面 , (2) 当点 是线段 的中点时, 的中点 证明如下: 分别取 则 所以 又 为 的中位线, ,且 ,所以 , ,且 , , 所以四边形 又因为 所以 平面 平面 是平行四边形,所以 , . 平面 点睛:本题考查了线线垂直的判定以及线面平行的研究等;破解线面、线线垂直关系的技巧: (1) 解答此类问题的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质,注意平面图形中的一些线线垂直 关系的灵活利用,这是证明空间垂直关系的基础. (2)由于“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”之间 可以相互转化,因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开,这是化解空间垂直关系难点 的技巧所在.求解线面平行的题型中,常见的方式有:1、利用三角形中位线;2、构造平行四边

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》课后练习试卷 【1】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.4 空间平面与平面的位置关系》精选专题试卷 【1】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.3 空间直线与平面的位置关系》精选专题试卷 【4】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》单元测试试卷 【6】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》同步练习试卷 【10】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》综合测试试卷 【1】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》同步练习试卷 【2】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》课后练习试卷 【7】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》综合测试试卷 【9】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.2 空问直线与直线的位置关系》综合测试试卷 【6】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.4 空间平面与平面的位置关系》精选专题试卷 【6】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》《14.3 空间直线与平面的位置关系》精选专题试卷 【6】含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

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