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深圳市龙岗区2012-2013学年第一学期期末高二(理科)数学试题及答案

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龙岗区 2012-2013 学年第一学期期末学业评价试题 高二(理科)数学 本试卷分选择题和非选择题,共 4 页,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损;考生务必用规定的笔将自己的学 校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时,将监考教师发放的条 形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。不按以上要求作答 的答案无效。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.请保持答题卡的整洁,不折叠、不破损。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题(共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 ) 1.若 a, b, c ? R ,且 a ? b ,则下列不等式一定成立的是 c2 A. a ? c ? b ? c B. ac ? bc C. ?0 a ?b 2 2.已知等比数列 ?an ? 的公比为正数,且 a3 ? a9 ? 2a5 , a2 ? 2 .则 a1 ? D.(a ? b)c 2 ? 0 A.1 B. 2 2 C. 2 D.2 3.已知空间四边形 OABC 中, OA ? a OB ? b OC ? c ,点 M 在 OA 上,且 OM ? 2MA , N 为 BC 中点,则 MN = 2 1 1 A. ? a ? b ? c 3 2 2 1 2 1 B. a ? b ? c 2 3 2 2 2 1 D. a ? b ? c 3 3 2 1 1 1 C. a ? b ? c 2 2 2 高二(理科)数学试题 第 1 页 共 10 页(2013.1) 4.下列有关命题的说法正确的是 A. 命题 “若 x, y 都是偶数, 则 x ? y 是偶数” 的否命题是 “若 x, y 都不是偶数, 则x? y 不是偶数” B. “ x ? 3 ”是“ x 2 ? x ? 6 ? 0 ”的充分不必要条件. C.命题 p: “ ?x ? R , 使得 x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定 ?p : “ ?x ? R , 均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ” 。 D.命题 p: a 2 ? b2 ? 2ab ( a, b ? R ). q: “若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题. 则“ p ? ?q ”为真命题. 5.点 A? ?2,1? 和 B ?1,1? 在直线 2 x ? y ? a ? 0 的两侧,则实数 a 的范围是 A. a ? ?1或a ? 5 B. ? 1 ? a ? 5 C. a ? ?5或a ? 1 D. ? 5 ? a ? 1 2 2 x y 6.双曲线 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的半焦距为 c ,已知双曲线的一个焦点到它的一条渐进 a b 3c 线的距离为 ,则双曲线的离心率为 2 A.2 B. 2 C. 2 3 3 D.2 或 2 3 3 8 1 7.已知正数 x、y 满足 ? ? 1 ,则 x ? 2 y 的最小值是 x y A.2 A.等腰三角形 C.等腰直角三

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