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【精选】高中数学人教A版选修2-2第一章1.2.2《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》教案-数学

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数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 福建省长乐第一中学 2014 高中数学 第一章《1.2.2 基本初等函数的 导数公式及导数的运算法则》教案 新人教 A 版选修 2-2 教学目标: 1.熟练掌握基本初等函数的导数 公式; 2.掌握导数的四则运算法则; 3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 教学重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点: 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用 教学过程: 一.创设情 景 五种常见函数 y ? c 、 y ? x 、 二.新课讲授 (一)基本初等函数的导数公式表 (二)导数的运算法则 导数运算法则 y ? x2 、 y ? 1 、 y ? x 的导数公式及应用 x ? ? ' 2. ? f ( x ) ? g ( x ) ? ? ' 1. f ( x ) ? g ( x ) ? f ( x ) ? g ( x ) ' ' f ' ( x) g ( x) ? f ( x) g ' ( x) ? f ( x) ? f ' ( x) g ( x) ? f ( x) g ' ( x) ( g ( x) ? 0) 3. ? ? ? 2 ? g ( x) ? ? g ( x) ? (2)推论: cf ( x ) ? cf ( x ) ' ' ? ? ' (常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数) 三.典例分析 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (6) y ? (2 x 2 ? 5x ? 1) ? e x ;(7) y ? sin x ? x cos x cos x ? x sin x 【点评】 ① 求导数是在定义域内实行的 . ② 求较复杂的函数积、商的导数,必须细心、耐心. 例 3 日常生活中的饮水通常是经过净化的.随着水纯净度的提高,所需净化费用不断增加 .已知将 1 吨水净化到纯净度 为 x % 时所需费用(单位:元)为 c( x) ? 5284 (80 ? x ? 100) 100 ? x 求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率:(1) 90% (2) 98% 函 数 f ( x ) 在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢.由上述计算可知, c' (98) ? 25c' (90) .它表示纯净度 为 98% 左右时净化费用的瞬时变化率,大约是纯净度为 90% 左右时净化费用的瞬时变化率的 2 5 倍.这说明 ,水的纯净度越高,需要 的净化费用就越多,而且 净化费用增加 的速度也越快. 四.课堂练习 1.课本 P92 练习 4 3 2 2.已知曲线 C:y =3 x -2 x -9 x +4,求曲线 C 上横坐标为 1 的点的切线方程; (y =-12 x +8) 五.回顾总结 (1)基本初等函数的导数公式表 (2)导数的运算法则 六.教后反思: 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形

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