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三角函数与解三角形知识点考查

时间:2015-08-17


三角函数与解三角形知识点考查
1、第一象限角的集合为____________________________________________. 2、设 ? 是一个任意大小的角, ? 的终边上任意一点 ? 的坐标是 ? x, y ? ,它与原点的距离是

cos? ? ________ , tan ? ? r r ? x 2 ? y 2 ? 0 ,则 sin ? ? ________,
3、同角三角函数的基本关系:平方关系:___________________. ? 2 ? 4、三角函数的诱导公式:

?

?

sin ? ? tan ? . cos ?

y ? x ? 0? . x

?1? sin ? 2k? ? ? ? ? sin ?



? 2? sin ?? ? ? ? ? ? sin ?
?



?3? sin ? ?? ? ? ? sin ?



? 4? sin ?? ? ? ? ? sin ? , ? 5? sin ? ?

? ?? ? ? ? ? ? cos ? , ? 6 ? sin ? ? ? ? ? cos ? . ?2 ? ?2 ?

口诀:___________________________________. 5、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:

y ? sin x

y ? cos x

y ? tan x

图 象

定 义 域 值 域

R

最 值

既无最大值也无最小值

周 期 性 奇 偶 性

-1-

单 调 性

在 ? k? ?

? ?

?
2

, k? ?

??
? 2?

? k ? ? ? 上是增函数.

对称中心: 对 称 性

? k? ? , 0 ? ? k ? ?? ? ? 2 ?
无对称轴.

6、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴ cos?? ? ? ? ? __________ __________ _ ; sin?? ? ? ? ? __________ __________ __ ; ⑸ tan?? ? ? ? ? __________ ; ________ 7、二倍角的正弦、余弦和正切公式:

_______. ⑴ sin 2? ? __________ ______? __________ ______? __________ ______. ⑵ cos2? ? __________ _______. ⑶ tan2? ? __________
8、降幂公式/半角公式:

sin 2 cos 2

?
?
2 2

? __________ _______ ? __________ _______

9、辅助角公式: y ? a sin x ? b cos x ?

a 2 ? b2 sin?x ? ? ? ? A sin?x ? ? ? .
a:b:c ? sin ?: sin ?: sin C .

10、正弦定理:_______________________________. 11、三角形面积公式:
2

S?ABC ? ___________ ? ____________ ? ____________ .
2

12、余弦定理: a ? b ? c ? 2bc cos ? ? cos ? ? ________________ .
2

13、结论:若 A, B ? (0, ? ),sin A ? sin B 则___________或___________. 14、 A、B、C 是 ?ABC 的内角, sin( A ? B) ? _______, cos( A ? B) ? __________.

a2 ? b2 ? c2 ? A是 ________ .a2 =b2 ? c2 ? A是 ________ .a2 ? b2 ? c2 ? A是 _______ .
-2-

-3-


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