nbhkdz.com冰点文库

2012届高三数学第一轮复习---圆锥曲线的方程与性质

时间:2011-10-18


届高三数学第一轮复习-----圆锥曲线的方程与性质 2012 届高三数学第一轮复习---圆锥曲线的方程与性质
2011.10 1.椭圆 (1)椭圆概念 平面内与两个定点 F1 、 F2 的距离的和等于常数 2 a (大于 | F1 F2 | )的点的轨迹叫做椭 圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离 2c 叫椭圆的焦距。若 M 为椭圆上任 意一点,则有 | MF1 | + | MF2 |= 2a 。 椭圆的标准方程为:
x2 y2 y2 x2 + 2 = 1( a > b > 0 ) (焦点在 x 轴上)或 2 + 2 = 1( a > b > 0 ) a2 b a b

(焦点在 y 轴上) 。 注: ①以上方程中 a, b 的大小 a > b > 0 ,其中 b 2 = a 2 ? c 2 ;
x2 y2 y 2 x2 + 2 = 1 和 2 + 2 = 1 两个方程中都有 a > b > 0 的条件, 要分清焦点的位置, 只 a2 b a b x2 y 2 要看 x 2 和 y 2 的分母的大小。例如椭圆 + = 1( m > 0 , n > 0 , m ≠ n )当 m > n 时 m n 表示焦点在 x 轴上的椭圆;当 m < n 时表示焦点在 y 轴上的椭圆。 (2)椭圆的性质 x2 y2 ①范围:由标准方程 2 + 2 = 1 知 | x |≤ a , | y |≤ b ,说明椭圆位于直线 x = ± a , y = ±b 所 a b 围成的矩形里; ②对称性 椭圆关于 x 轴、 y 轴和原点对称。这时,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是对称中心,椭 圆的对称中心叫椭圆的中心; ③顶点:椭圆与坐标轴的交点有四个 A1 (? a,0) , A2 (a, 0) , B1 (0, ?b) , B2 (0, b) 。

②在

同时, 线段 A1 A2 、B1 B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴, 它们的长分别为 2a 和 2b ,a 和 b 分 别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 由 椭 圆 的 对 称 性 知 : 在 Rt ?OB2 F2 中 , | OB2 |= b , | OF2 |= c , | B2 F2 |= a , 且 | OF2 |2 =| B2 F2 |2 ? | OB2 |2 ,即 c 2 = a 2 ? b 2 ; c ④离心率: e = a ∵ a > c > 0 ,∴ 0 < e < 1 ,且 e 越接近 1 , c 就越接近 a ,从而 b 就越小,对应的椭圆越 扁;反之, e 越接近于 0 , c 就越接近于 0 ,从而 b 越接近于 a ,这时椭圆越接近于圆。 当且仅当 a = b 时, c = 0 ,两焦点重合,图形变为圆,方程为 x 2 + y 2 = a 2 。 2.双曲线 (1)双曲线的概念 平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线 || PF1 | ? | PF2 ||= 2a ) ( 。 注:①式中是差的绝对值,在 0 < 2a <| F1 F2 | 条件下; | PF1 | ? | PF2 |= 2a 时为双曲线的一支; | PF2 | ? | PF1 |= 2a 时为双曲线的另一支(含 F1 的一支) ; ②当 2a =| F1 F2 | 时, || PF1 | ? | PF2 ||= 2a 表示两条射线; ③当 2a >| F1 F2 | 时, || PF1 | ? | PF2 ||= 2a 不表示任何图形; ④两定点 F1 , F2 叫做双曲线的焦点, | F1 F2 | 叫做焦距。 椭圆和双曲线比较:
1

椭圆 定 义 方 程 | PF1 | + | PF2 |= 2a (2a >| F1 F2 |)

双曲线 || PF1 | ? | PF2 ||= 2a (2a <| F1 F2 |)

x2 y2 + =1 a2 b2

x2 y2 + =1 b2 a2

x2 y2 ? =1 a2 b2

y2 x2 ? =1 a2 b2

焦 F (0, ± c ) F ( ± c, 0) F (0, ± c ) F ( ± c, 0) 点 注意:如何用方程确定焦点的位置! (2)双曲线的性质 x2 y2 ①范围:从标准方程 2 ? 2 = 1 ,看出曲线在坐标系中的范围:双曲线在两条直线 a b x = ± a 的外侧。即 x 2 ≥ a 2 , x ≥ a 即双曲线在两条直线 x = ± a 的外侧。 ②对称性:坐标轴是双曲线的对称轴,原点是双曲线的对称中心,双曲线的对称中心叫 做双曲线的中心。 ③顶点:双曲线和对称轴的交点叫做双曲线的顶点。 x2 y2 双曲线和 x 轴有两个交点 A (? a,0) A2 (a,0) ,即双曲线 2 ? 2 = 1 的顶点。 a b 令 x = 0 ,没有实根,因此双曲线和 y 轴没有交点。 1)注:双曲线的顶点只有两个,这是与椭圆不同的,双曲线的顶点是实轴的两个端点。 2)实轴:线段 A A2 叫做双曲线的实轴,它的长等于 2a, a 叫做双曲线的实半轴长。 虚轴:线段 B B2 叫做双曲线的虚轴,它的长等于 2b, b 叫做双曲线的虚半轴长。 ④渐近线:注意到开课之初所画的矩形,矩形确定了两条对角线,这两条直线即称为 x2 y2 双曲线的渐近线。从图上看,双曲线 2 ? 2 = 1 的各支向外延伸时,与这两条直线 a b 逐渐接近。 ⑤等轴双曲线: 1)定义:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线。定义式: a = b ; 2)等轴双曲线的性质: (1)渐近线方程为: y = ± x ; (2)渐近线互相垂直。 注意以上几个性质与定义式彼此等价。亦即若题目中出现上述其一,即可推知双曲 线为等轴双曲线,同时其他几个亦成立。 3)注意到等轴双曲线的特征 a = b ,则等轴双曲线可以设为: x 2 ? y 2 = λ (λ ≠ 0) ,当 λ > 0 时交点在 x 轴,当 λ < 0 时焦点在 y 轴上。
x2 y2 y 2 x2 ? = 1 与 ? = 1 的区别:三个量 a, b, c 中 a, b 不同(互换) c 相同,还有 16 9 9 16 焦点所在的坐标轴也变了。 3.抛物线 (1)抛物线的概念 平面内与一定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点 F 不在定 直线 l 上)。定点 F 叫做抛物线的焦点,定直线 l 叫做抛物线的准线。

⑥注意

方程 y 2 = 2 px

( p > 0 ) 叫做抛物线的标准方程。
p ,0) ,它的准线方程是 2

注:它表示的抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上,焦点坐标是 F(

2

p ; 2 (2)抛物线的性质 x=?

一条抛物线,由于它在坐标系的位置不同,方程也不同,有四种不同的情况,所以抛物 线的标准方程还有其他几种形式: y 2 = ?2 px , x 2 = 2 py , x 2 = ?2 py . 说明:①通径:过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径; ②抛物线的几何性质的特点:有一个顶点,一个焦点,一条准线,一条对称轴, 无对称中心, 没有渐近线; ③注意强调 p 的几何意义:是焦点到准线的距离。 4.圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线)的统一定义 与一定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹叫做圆锥曲线, 定点叫 做焦点,定直线叫做准线、常数叫做离心率,用 e 表示, 当 0<e<1 时,是椭圆,当 e>1 时,是双曲线,当 e=1 时,是抛物线. 二.圆锥曲线综合应用 1.直线与圆锥曲线 直线与圆锥曲线的关系问题是平面解析几何中的重要问题,一方面它能很好地把有关直 线方程的知识和圆锥曲线方程的知识综合起来;另一方面,其中蕴藏了丰富的思想方法, 是历年高考试题中的常考常新的内容,从而也就成为高三总复习的着力点。
x2 y2 (全国大纲理 15)已知 F1、F2 分别为双曲线 C: 9 - 27 =1 的左、右焦点,点 A∈C,点 M

的坐标为(2,0) ,AM 为∠F1AF2∠的平分线.则|AF2| = 【答案】6



2.与圆锥曲线有关的轨迹问题 轨迹问题是高考中的热点和重点,在历年高考中出现的频率较高,特别是当今高考的 改革一考查学生创新意识为突破口,注重考查学生逻辑思维能力,运算能力,分析问题 和解决问题的能力,而轨迹方程这一热点,常涉及函数,三角,向量,几何等知识,能 很好的反映学生在这些能力方面的掌握程度。 求轨迹方程的基本步骤:建设现代化(检验) 建(坐标系)设(动点坐标)限(限制条件,动点,已知点满足的条件)代(动点, 已知点坐标代入)化(化简整理)检验。 求轨迹方程的基本方法:直接法,定义法,相关点法,参数法,交轨法向量法等。 (安徽理 21) λ > 0 , A 的坐标为 设 点 (1,1)点 B 在抛物线 y = x 上运动, Q 满足 BQ = λ QA , , 点
2

经过 Q 点与 M x 轴垂直的直线交抛物线于点 M ,点 P 满足 QM = λ MP ,求点 P 的轨迹方 程。

3

本题考查直线和抛物线的方程,平面向量的概念,性质与运算,动点的轨迹方程等基本知识, 考查灵活运用知识探究问题和解决问题的能力,全面考核综合数学素养. 解:由 QM = λ MP 知 Q,M,P 三点在同一条垂直于 x 轴的直线上,故可设
P ( x, y ), Q ( x, y 0 ), M ( x, x 2 ), 则x 2 ? y 0 = λ ( y ? x 2 ), 则y 0 = (1 + λ ) x 2 ? λy.



再设 B( x1 , y1 ),由BQ = λ QA, 即( x ? x1 . y 0 ? y1 ) = λ (1 ? x,1 ? y 0 ),

? x1 = (1 + λ ) x ? λ , ? y = (1 + λ ) y 0 ? λ. 解得 ? 1
将①式代入②式,消去 y0 ,得



? x1 = (1 + λ ) x ? λ , ? 2 2 ? y1 = (1 + λ ) x ? λ (1 + λ ) y ? λ.



2 2 2 又点 B 在抛物线 y = x 上,所以 y1 = x1 ,再将③式代入 y1 = x1 ,得

(1 + λ ) 2 x 2 ? λ (1 + λ ) y ? λ = ((1 + λ ) x ? λ ) 2 , (1 + λ ) 2 x 2 ? λ (1 + λ ) y ? λ = (1 + λ ) 2 x 2 ? 2λ (1 + λ ) x + λ2 , 2λ (1 + λ ) x ? λ (1 + λ ) y ? λ (1 + λ ) = 0. 因λ > 0, 两边同除以λ (1 + λ ), 得2 x ? y ? 1 = 0.
故所求点 P 的轨迹方程为 y = 2 x ? 1.

3.与圆锥曲线有关的定值最值与取值范围 定值与最值问题除了考查函数方程思想方法外,它还考查猜测,验证等开放性思维,它 可考查到解析几何处理问题的所有思想方法, 因此圆锥曲线定值最值问题已成为新高考 的命题热点。
2 2 (江西理 9)若曲线 C1 : x + y ? 2 x = 0 与曲线 C2 : y ( y ? mx ? m) = 0 有四个不同的交点,则

实数 m 的取值范围是
? 3 3 3 , 3 ) ? 3 3 3 ,0)∪(0, 3 )
4

A. (

B. (

C.[

?

3 3 3 , 3 ]

D. ?∞ , (

?

3 3 3 )∪( 3 ,+ ∞ )

【答案】B
2 (重庆理 15)设圆 C 位于抛物线 y = 2 x 与直线 x=3 所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆

C 的半径能取到的最大值为__________ 【答案】 6 ? 1

x2 y 2 + =1 (x , y ) Q(x , y ) 2 (山东理 22) 已知动直线 l 与椭圆 C: 3 交于 P 1 1 、 2 2 两不同点, 且△OPQ
6 = 2 ,其中 O 为坐标原点.

的面积

S ?OPQ

2 2 2 2 (Ⅰ)证明 x1 + x2 和 y1 + y2 均为定值;

(Ⅱ)设线段 PQ 的中点为 M,求 | OM | ? | PQ | 的最大值;
S ?ODE = S ?ODG = S ?OEG =

(Ⅲ)椭圆 C 上是否存在点 D,E,G,使得 状;若不存在,请说明理由.

6 2 ?若存在,判断△DEG 的形

(I)解: (1)当直线 l 的斜率不存在时,P,Q 两点关于 x 轴对称, 所以 x2 = x1 , y2 = ? y1. 因为
P ( x1 , y1 )

在椭圆上,

x12 y12 + =1 2 因此 3 S ?OPQ =

① 6 , 2 6 . 2

又因为

所以

| x1 | ? | y1 |=



由①、②得

| x1 |=

6 ,| y1 |= 1. 2

2 2 2 2 此时 x1 + x2 = 3, y1 + y2 = 2,

(2)当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为 y = kx + m,

5

x2 y 2 + =1 2 由题意知 m ≠ 0 ,将其代入 3 ,得 (2 + 3k 2 ) x 2 + 6kmx + 3(m2 ? 2) = 0 ,
2 2 2 2 其中 ? = 36k m ? 12(2 + 3k )(m ? 2) > 0,
2 2 即 3k + 2 > m

…………(*)



x1 + x2 = ?

6km 3(m 2 ? 2) , x1 x2 = , 2 + 3k 2 2 + 3k 2

所以

| PQ |= 1 + k 2 ? ( x1 + x2 ) 2 ? 4 x1 x2 = 1 + k 2 ? d= |m| 1+ k 2 ,

2 6 3k 2 + 2 ? m2 , 2 + 3k 2

因为点 O 到直线 l 的距离为
S ?OPQ = 1 | PQ | ?d 2

所以

=

1 2 6 3k 2 + 2 ? m 2 |m| 1+ k 2 ? ? 2 2 2 + 3k 1+ k 2 6 | m | 3k 2 + 2 ? m 2 2 + 3k 2
S ?OPQ = 6 , 2

=



2 2 整理得 3k + 2 = 2m , 且符合(*)式,

此时

2 x12 + x2 = ( x1 + x2 ) 2 ? 2 x1 x2 = ( ?

6km 2 3( m 2 ? 2) ) ? 2× = 3, 2 + 3k 2 2 + 3k 2

2 y12 + y2 =

2 2 2 2 2 (3 ? x12 ) + (3 ? x2 ) = 4 ? ( x12 + x2 ) = 2. 3 3 3

2 2 2 2 综上所述, x1 + x2 = 3; y1 + y2 = 2, 结论成立。

(II)解法一: (1)当直线 l 的斜率存在时,
| OM |=| x1 |= 6 ,| PQ |= 2 | y1 |= 2, 2

由(I)知

6

因此

| OM | ? | PQ |=

6 × 2 = 6. 2

(2)当直线 l 的斜率存在时,由(I)知
x1 + x2 3k = , 2 2m

y1 + y2 x +x ?3k 2 + 2m 2 1 3k 2 = k( 1 2 ) + m = ? +m= = , m 2 2 2m 2m 2 2 x +x y + y2 2 9 k 1 6m ? 2 1 1 + 2 = = (3 ? 2 ), | OM |2 = ( 1 2 ) 2 + ( 1 ) = 2 2 2 2 4m m 4m 2 m 2 2 2 24(3k + 2 ? m ) 2(2m + 1) 1 | PQ |2 = (1 + k 2 ) = = 2(2 + 2 ), 2 2 2 m m (2 + 3k ) | OM |2 ? | PQ |2 = 1 1 1 × (3 ? 2 ) × 2 × (2 + 2 ) 2 m m 1 1 )(2 + 2 ) 2 m m 1 1 3? 2 + 2+ 2 m m )2 = 25 . ≤( 2 4 = (3 ? | OM | ? | PQ |≤ 5 1 1 3 ? 2 = 2 + 2 , 即m = ± 2 2 ,当且仅当 m m 时,等号成立.

所以

所以

5 . 综合(1) (2)得|OM|·|PQ|的最大值为 2 解法二:
2 2 2 2 2 2 因为 4 | OM | + | PQ | = ( x1 + x2 ) + ( y1 + y2 ) + ( x2 ? x1 ) + ( y2 ? y1 )

2 2 = 2[( x12 + x2 ) + ( y12 + y2 )]

= 10. 4 | OM |2 + | PQ |2 10 2 | OM | ? | PQ |≤ = = 5. 2 5 所以 | OM | ? | PQ |≤ 5 , 2 当且仅当 2 | OM |=| PQ |= 5 时等号成立。



5 . 因此 |OM|·|PQ|的最大值为 2 S ?ODE = S ?ODG = S ?OEG = 6 . 2

(III)椭圆 C 上不存在三点 D,E,G,使得
7

证明:假设存在 由(I)得

D (u , v ), E ( x1 , y1 ), G ( x2 , y2 )满足S ?ODE = S ?ODG = S ?OEG =

6 2 ,

2 2 2 2 u 2 + x12 = 3, u 2 + x2 = 3, x12 + x2 = 3; v 2 + y12 = 2, v 2 + y2 = 2, y12 + y2 = 2,

3 2 2 解得u 2 = x12 = x2 = ; v 2 = y12 = y2 = 1. 2 5 因此u, x1 , x2 只能从 ± 中选取, v, y1 , y2 只能从 ± 1中选取, 2
(± 6 , ±1) 2 这四点中选取三个不同点,

因此 D,E,G 只能在

而这三点的两两连线中必有一条过原点,
S ?ODE = S ?ODG = S ?OEG = 6 2 矛盾,



所以椭圆 C 上不存在满足条件的三点 D,E,G.

4.与圆锥曲线有关的存在探索型问题 存在探索性问题是一种具有开放性和发展性的问题,此类条件或结论不完备,要求解答者 自己去探索,结合已有条件,进行观察,分析,比较和概括。它对学生的数学思想,数学意识 及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求。它有利于培养学生探索,分析,归纳,判断, 讨论与证明等方面的能力,使学生经历一个发现问题,研究问题,解决问题的全过程。存在 探索性问题是近几年高考的热点难点问题之一。 (辽宁理 20) 如图,已知椭圆 C1 的中心在原点 O,长轴左、右端点 M,N 在 x 轴上,椭 圆 C2 的短轴为 MN,且 C1,C2 的离心率都为 e,直线 l⊥MN,l 与 C1 交于两点,与 C2 交于两 点,这四点按纵坐标从大到小依次为 A,B,C,D. (I)设
e= 1 2 ,求 BC 与 AD 的比值;

(II)当 e 变化时,是否存在直线 l,使得 BO∥AN,并说明 理由. 解: (I)因为 C1,C2 的离心率相同,故依题意可设 C1 : x2 y 2 b2 y 2 x2 + 2 = 1, C2 : 4 + 2 = 1, (a > b > 0) a2 b a a

设直线 l : x = t (| t |< a ) ,分别与 C1,C2 的方程联立,求得 A(t , a 2 2 b 2 2 a ? t ), B(t , a ? t ). b a

………………4 分

8

1 3 e = 时, b = a, 分别用y A , yB 2 2 当 表示 A,B 的纵坐标,可知

2 | yB | b 2 3 | BC |:| AD |= = = . 2 | yA | a2 4

………………6 分

BO//AN 当且仅当 BO 的斜率 kBO 与 AN 的斜率 kAN (II) 时的 l 不符合题意. t ≠ 0 时, t=0 相等,即 b 2 2 a 2 2 a ?t a ?t a = b , t t?a 解得
t=? ab 2 1 ? e2 = ? 2 ? a. a 2 ? b2 e 1 ? e2 2 < 1, 解得 < e < 1. 2 2 e

因为

| t |< a, 又0 < e < 1, 所以

所以当

0<e≤

2 2 时,不存在直线 l,使得 BO//AN;

2 < e <1 当 2 时,存在直线 l 使得 BO//AN.

9


2012届高考理科数学第一轮总复习圆锥曲线与方程教案.doc

2012届高考理科数学第一轮总复习圆锥曲线与方程教案_高考_高中教育_教育专区。2012 届高考理科数学第一轮总复习圆锥曲线与方程教案 第九 圆锥曲线与方程 高考导航 ...

高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程及性质(1).doc

高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程性质(1) - 第 33 讲一. 【课标要求】 圆锥曲线方程性质 备注: 【高三数学一轮复习必备精品共 42 讲 全部免费 ...

高三数学一轮复习第29讲圆锥曲线方程及性质教案.doc

高三数学一轮复习第29讲圆锥曲线方程性质教案 - 圆锥曲线方程性质 1.了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的 教 作用; 学 2....

2012届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案.doc

2012届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案 - 2012 届高考数学第一轮备考圆锥曲线复习教案 2012 版高三数学一轮精品复习学案:第八 解析几何 83 圆锥曲线 【高考...

2010届高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程及性质.doc

2010届高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程性质 - 2009~2010 学年度高三数学(人教版 A 版)第一轮复习资料 第 33 讲一. 【课标要求】 圆锥曲线方程性质...

2012年高三理科数学第一轮复习圆锥曲线(7)曲线与方程.doc

2012 年高三理科数学第一轮复习圆锥曲线(7)曲线与方程 考纲要求 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 命题规律 求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一,是...

2010届高三数学第一轮复习教案---圆锥曲线方程及性质.doc

2010届高三数学第一轮复习教案---圆锥曲线方程性质 - 2009~2010 学年度高三数学(人教版 A 版)第一轮复习资料 第 33 讲一. 【课标要求】 圆锥曲线方程及...

高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程及性质.doc

高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程性质 - 2009~2010 学年度高三数学(人教版 A 版)第一轮复习资料 第 33 讲一. 【课标要求】 圆锥曲线方程性质 1. ...

2018年高三数学第一轮复习单元讲座:第33讲 圆锥曲线方....doc

普通高中课程标准实验教科书数学 [人教版] 高三数学第一轮复习教案(讲座 33)圆锥曲线方程性质一.课标要求: 1.了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画...

高三数学第一轮复习单元讲座 第33讲 圆锥曲线方程及性....doc

高三数学第一轮复习单元讲座 第33讲 圆锥曲线方程性质教案 新人教版 - 普通

高三数学一轮复习精析教案15《圆锥曲线方程及性质》.doc

高三数学一轮复习精析教案15《圆锥曲线方程性质》 - 第 33 讲一.【课标要求】 圆锥曲线方程性质 1.了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和...

普通高考数学一轮复习 第33讲 圆锥曲线方程及性质精品学案.doc

普通高考数学一轮复习 第33讲 圆锥曲线方程性质精品学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 普通高考数学一轮复习精品学案 第 33 讲一.课标要求: 1....

新课标高三数学第一轮复习单元讲座第33讲_圆锥曲线方程....txt

普通高中课程标准实验教科书数学 [人教版] 高三数学第一轮复习教案(讲座33)圆锥曲线方程性质一.课标要求: 1.了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画...

高三数学第一轮复习--圆锥曲线方程.doc

复习要求 1、三种圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质等。...2012届高三数学第一轮复... 9页 2下载券 高三数学圆锥曲线方程及... ...

高三数学第一轮复习 讲座八 ---圆锥曲线方程.doc

2006 年 高三数学第一轮复习 讲座八 ---圆锥曲线方程一、复习要求 1、三种圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质等。 2、直线和圆锥曲线位置...

2012届高三理科数学一轮总复习第九章 圆锥曲线与方程(....doc

2012届高三理科数学一轮总复习第九章 圆锥曲线与方程(教师用书)_高三数学_数学_...本章难点:1.对圆锥曲 线的定义及性质的理解和应 用;2.直线与圆锥曲线的位置...

2013高考数学第一轮复习讲座8---圆锥曲线方程.doc

2013 高三一轮复习讲座八 ---圆锥曲线方程 复习要求 1、三种圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质等。 2、直线和圆锥曲线位置关系。 3、求...

2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第33讲 圆锥曲....doc

2013 普通高考数学一轮复习精品学案第 33 讲 圆锥曲线方程性质一.课标要求: 1. 了解圆锥曲线的实际背景, 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的...

2010届高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程及性质.doc

2010届高三数学一轮复习必备精品:圆锥曲线方程性质 - 第 33 讲 【课标要求】 一. 课标要求】 【课标要求 圆锥曲线方程性质 1.了解圆锥曲线的实际背景,感受...

【高考领航】2012届高考数学一轮复习 圆锥曲线方程课件....ppt

【高考领航】2012届高考数学一轮复习 圆锥曲线方程课件 理 新人教A版 - 立