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2013美赛数学建模B题论文

时间:2013-08-27


(声明:仅供参 考!)
2013 建模美赛 B 题思路
摘要
水资源是极为重要生活资料,同时与政治经济文化的发展密切相关,北京市 是世界上水资源严重缺乏的大都市之一。本文以北京为例,针对影响水资源短缺 的因素,通过查找权威数据建立数学模型揭示相关因素与水资源短缺的关系,评 价水资源短缺风险并运用模型对水资源短缺问题进行有效调控。 首先,分析水资源量的组成得出影响因素。主要从水资源总量(供水量)和 总用水量(需水量)两方面进行讨论。影响水资源总量的因素从地表水量,地下 水量和污水处理量入手。影响总用水量的因素从农业用水,工业用水,第三产业 及生活用水量入手进行具体分析。 其次,利用查得得北京市 2001-2008 年水量数据,采用多元线性回归,建立 水资源总量与地表水量,地下水量和污水处理量的线性回归方程 y?=-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3 根据各个因数前的系数的大小,得到风险因子的显著性为 rx1>rx2>rx3(x1, x2, x3 分别为地表水、地下水、污水处理量)。 再次,利用灰色关联确定农业用水、工业用水、第三产业及生活用水量与总 用水量的关联程度 ra=0.369852,rb= 0.369167,rc=0.260981。从而确定其风险显著 性为 ra>rb>rc。 再再次,由数据利用曲线拟合得到农业、工业及第三产业及生活用水量与年份 3 2 之间的函数关系, a=0.0019 (t-1994) -0.0383 (t-1994) -0.4332 (t-1994) +20.2598; b=0.014(t-1994)2-0.8261t+14.1337; c=0.0383(t-1994)2-0.097(t-1994)+11.2116; D=a+b+c;预测出 2009-2012 年用水总量。 最后,通过定义缺水程度 S=(D-y)/D=1-y/D,计算出 1994-2008 的缺水程 度,绘制出柱状图,划分风险等级。我们取多年数据进行比较,推测未来四年地 表水量和地下水量维持在前八年的平均水平,污水处理量为近三年的平均水平, 得出 2009-2012 年的预测值,并利用回归方程 y?=-4.732+2.138x1+0.4982x2+0.274x3 计算出对应的水资源总量。通过预测的总用水量,水资源总量和缺水程度公 式 S=(D-y)/D=1-y/D 计算出 2009-2012 年的缺水程度,根据划分的风险等级,判断出 2009-2012 年水资源风险等级均为中风险。 我们根据建立的模型,确定出农业用水量和地表水是最主要的风险因子,参考 无法量化的风险因子如人口规模、产业结构、管理制度、水利工程设施等因素的
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影响,根据所述的模型,把计算数据进行适当修正,提出一些合理化的建议,从 而把风险降到最低,并报告北京市水行政主管部门。 关键词:多元线性回归 灰色关联分析 曲线拟合 缺水程度 风险因子 一、问题重述 水资源,是指可供人类直接利用,能够不断更新的天然水体。主要包括陆地 上的地表水和地下水。 风险,是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。 水资源短缺风险,泛指在特定的时空环境条件下,由于来水和用水两方面存 在不确定性,使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。 近年来,我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重,水资源成为焦点 话题。 以北京市为例,北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一,其人均水资源 3 占有量不足 300m ,为全国人均的 1/8,世界人均的 1/30,属重度缺水地区,附 表中所列的数据给出了 1979 年至 2000 年北京市水资源短缺的状况。 北京市水资 源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。 政府采取了一系列 措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是,气候变 化和经济社会不断发展,水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因 子进行识别,对风险造成的危害等级进行划分,对不同风险因子采取相应的有效 措施规避风险或减少其造成的危害,这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实 施具有重要的意义。 《北京 2009 统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。 利用这些资料和你自己可获得的其他资料,讨论以下问题: 1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么? 影响水资源的因素很多,例如:气候条件、水利工程设施、工业污染、农业 用水、管理制度,人口规模等。 2 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价, 作出风险等 级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控,使得风险降低? 3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测,并提出应对措施。 4 以北京市水行政主管部门为报告对象,写一份建议报告。 二、问题分析 水资源对于经济文化发展和人民的生活水平密切相关, 由于在特定的时空条 件下,水资源由来水和用水两方面问题组成。来水可描述为水资源总量,具体由 地表水资源总量,地下水资源总量,污水处理量三方面构成。用水量描述为总用 水量,具体由农业用水,工业用水,第三产业及生活等其他用水三方面构成。从 这两个方面入手, 可以把握水资源的来源和去向, 运用数学建模的方法进行分析, 找出主要的风险因子。 第一步: 对于水资源总量, 主要有地表水, 地下水和污水处理量等因素构成, 这些量是能够进行量化的,可以根据权威数据,利用多元线性回归的方法对上述 因素进行探讨,建立其与水资源总量的回归方程,从而反映出各因素与水资源总 量之间的关系。经统计检验认为回归结果显著后,可用于预测和控制。 第二步:对于农业用水,工业用水,第三产业及生活等其他用水因素,虽然 此因素能够量化,但考虑到其具有变化性和不可预知性,考虑依据往年的数据进 行曲线的拟合,求出其拟合函数。最终运用灰色关联分析的方法确定其中的主要 风险因子的具体影响程度。
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第三步:将总用水量和供水量进行合成,得出差值。根据定义的缺水程度进 行计算,得出北京市各年份的缺水程度表。 第四步:对北京市水资源风险进行综合评估,并做出等级划分。对主要的风 险因子进行调控,使风险等级降低,并预测北京市未来两年水资源的短缺风险。 第五步:对于未从根本上影响总用水量和水资源总量的量进行定性讨论,并 结合实际给出可行性措施,缓解缺水程度。 第六步:参照实际提出合理化建议。 三、模型假设 1. 假设气象条件对供水量的影响如降雨量最终全部进入地表水资源; 2. 假设地下水资源总量不会因为渗漏减少,且在运输的过程中不损失; 3. 假设再生水全部进入地下水资源总量; 4. 假设各个因素对水资源总量或用水总量作用的大小与其对风险度的 作用大小具有一致性。 5. 风险度的大小可以用缺水的严重程度来度量。 6. 假设模型中所引用数据是真实有效的; 7. 假设客观因素不会一起突变 四、 符号说明 1 y 为水资源总量 2. x1, x2,x3 分别为地表水,地下水,污水处理量 3. y?α 为回归方程所给出的值成为回归值 4. a,b,c 分别为表示农业用水、工业用水、第三产业及生活等其他用水 量 5. D 为总用水量 6. S 为定义的缺水程度 7. r 为影响程度大小 8. t 为年份 9. xi(k)为参考序列 10. yi(k)为各标准化序列 11. ρ 为分辨系数 12. f 为自由度 五、模型的建立与求解 5.1 地表水资源总量、地下水资源总量和污水处理量对水资源总量的影响 5.1.1 多元线性回归分析 由于地表水资源总量、地下水资源总量和污水处理量与供水量关系的不确 定, 采用多元线性回归分析的方法, 确定这三个因素与供水量之间的函数关系式。 选取 2001-2008 年供水量与其部分影响因素数据如表 1.
项 目 20 01 02 20 03 20 04 20 05 20 06 20 07 20 08 20

全年水资源总 量 地表水资源量 地下水资源量 污水处理总量 .2

19 .1 7. 8 15 .7 5. 24 59 .7 3

16 .4 5. 1 14 .8 6. 85

18 .4 6. 2 14 .5 7. 31

21 .2 8. 16 5 9. 83

23 .5 7.6 18. 5 11. 08

24 .8 6.0 18. 2 12. 88

23 .2 7.6 16. 4 12. 02

34 12. 8 21. 12.

3

表 1 2001-2008 年供水量与其部分影响因素数据 设供水量为 y,影响水资源总量的因素为地表水资源总量、地下水资源总量 和污水处理量分别记为 x1, x2,x3。 则建立 3 元线性回归模型 y=β 0+β 1x1+β 2x2+β 3x3+ε ,其中ε 是随机误差服 从正态分布 N(0,δ ),β 0,β 1,β 2,β 3 为回归系数。 利用 2001-2008 年表一的实测数据代入上式,于是有 y=β 0+β 1x1α +β 2x2α +β 3x3α +ε (α =1,2……,8) 设 b0,b1,b2,b3 分别为参数β 0,β 1,β 2,β 3 的估算值,则得回归方程 y?=b0+b1x1+b2x2+b3x3 y?α = b0+b1x1α +b2x2α +b3x3α (α =1,2……,8) 式中 yα (α =1,2……,8)为样本值;y?α 为回归方程所给出的值成为回归值, 称 yα -y?α (α =1,2……,8)为残差,它可划为样本值和回归值的偏差。 根据最小二乘法使残差平方和达到最小,即 Q=Σ α =1(yα -y?α )2 为最小,根据微积分的极限原理 b0,b1,b2,b3 必须满足 =0(i=0,1,2,3) 将此正规方程组化简为(XTX)B?=XTY
i

?Q ?b

其中 ?1 x11 ? ?1 x21 ?1 x31 ? 1 x41 X?? ?1 x 51 ? ?1 x61 ?1 x 71 ? ?1 x 81 ? 解得估算值

x12 x22 x32 x42 x52 x62 x72 x82

x13 ? ? x23 ? x33 ? ? x43 ? x53 ? ? x63 ? x73 ? ? x83 ? ?

? y1 ? ? ? ? y2 ? ? y3 ? ? ? y Y?? 4? ?y ? ? 5? ? y6 ? ?y ? ? 7? ?y ? ? 8?

? b0 ? ? ? ^ ? b1 ? B? ? b2 ? ? ? ?b ? ? 3?

B =(XTX)-1(XTY)=
^

^

? ?4.732 ? ? ? ? 2.138 ? ? 0.498 ? ? ? ? 0.274 ?

这样计算得到 B i 代入回归方程的回归方程如下 y?=-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3 把(x1α ,x2α ,x3α )代入上式解出各个回归值(y?1,y?2…,y?8) 8 ? ^ ? 1 8 y ? ? y? U ? ? ( y? ? y)2 ? 181 8 ? ?1 ? ?1 计算 → 自由度为 fu=p=3 计算
Q ? ? ( y ? ? ya ) 2
? ?1
8 ^

=30

自由度为 fα =n-p-1=8-3-1=4
4

总的离差平方和 Syy=U+Q 检验回归方程的显著性等同于检验假设 H0 :β 1=0,β 2=0,β 3=0.
U Q fu
Q U P 181 30 3

作统计计量 F = fQ = n? P?1 = 4 =8.04 用α =0.05 查表临界值 F0.05(3,4)=6.59 易见 8.04>6.59,因此拒绝 H0 即回归方程效果显著 方差来 源 回归 剩余 总和 和 181 30 210 平方 自 由度 3 4 7 F值 8.04

5.1.2 水资源总量与其部分影响因素的定性分析 根据所得的回归方程 y?=-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3,x1,x2,x3 前的系 数关系为 rx1>rx2>rx3 即(2.138>0.498>0.274)。当 x2,x3 固定时,x1 增加一个单位, y?将增加 2.138 个单位。同理 x2 变量时,y?增加 0.498 个单位,x3 为变量时,y ?增加 0.274 个单位,可见地表水量是最主要的影响因素,其次是地下水量,污 水处理量相对来说影响较弱。 由于各个因素对水资源总量作用的大小与其对风险 度的作用大小具有一致性,所以地表水量对风险的影响最为显著。 5.2 对于总用水量与其部分影响因素的分析 5.2.1 影响总用水量的包括农业用水,工业用水,第三产业及生活等用水三 方面。由图表数据对三方面因素进行拟合,如图 2,同时确定其函数关系 由图表可以看出在 1994 年以前由于政策、耕作方式、产业结构的问题数据 波动较大,而在 1994 年以后可近似看成连续曲线,所以我们选取 1994 年以后数 据进行拟合分析,得出关系表达式。

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60 50 40 30 20 10 0

总用水量(亿立方 米) 农业用水(亿立方 米) 工业用水(亿立方 米) 第三产业及生活等 其它用水(亿立方 米)

1979

1982

1985

1988

1991

1994

1997

2000

2003

图2 总用水量、农业用水量、工业用水量以及第三产业及生活 等其他用水拟合关系表 由图 2 考虑时间的连续变化,通过拟合得出农业用水量曲线,如图 3 所示

可以得出函数关系为 a=0.0019(t-1994)3-0.0383(t-1994)2-0.4332(t-1994)+20.2598 同理,对工业用水进行拟合,如图 4

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2006

图4 工业用水拟合图像 可以得出函数关系为 b=0.014(t-1994)2-0.8261t+14.1337 同理,得出第三产业用水。

第三产业用水拟合图像 可以得出函数关系为 c=0.0383(t-1994)2-0.097(t-1994)+11.2116 总用水量由此三方面组成 由农业用水、工业用水、第三产业及生活量等三方面的函数关系得总用水量 即: D=a+b+c
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5.2.2 灰色关联分析确定农业用水,工业用水,第三产业及生活用水对总用 水量的影响大小 由于农业用水, 工业用水, 第三产业及生活用水与总用水量关系的不确定性, 采用灰色关联分析的方法,确定这三个因素对总用水量的关联程度。 从 1980-2008 年的总用水量与农业用水,工业用水,第三产业及生活用水数 据进行抽样,抽样结果如下表(表 5)
第三产业 及生活等其它 用水(亿立方 米) 4.94 4.52 4.017 7.18 6.4 12.3 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 41.12 46.43 45.87 40.01 40.43 40.4 34.6 34.6 34.3 35.1 21.74 19.94 20.93 18.95 17.39 16.49 15.5 13.5 12.8 12 4 15.5 1 14.5 7 11.7 6 10.8 4 10.5 2 7.5 7.7 6.2 5.2 13.39 11.6 13.4 15.3 17.9 12.2 9.3 10.37 10.98 7.04

年份 1980 1982 1984 1986 1988

总用水 量(亿立方 米) 50.54 47.22 40.05 36.55 42.43

农业 用水(亿立 方米) 31.83 28.81 21.84 19.46 21.99

工业 用水(亿 立方米) 13.7 7 13.8 9 14.3 76 9.91 14.0 4

表5

总用水量与农业用水,工业用水,第三产业及生活用水数据

第一步:将各年的用水量作为参考序列 x0(k),k=1,2,3……15,各影响因 素作为比较因素序列 xi(k),i=1,2,3,k=1,2,3……15,对各因素初值化处理, 得各标准化序列 yi(k),i=1,2,3,k=1,2,3……15,得到无量纲序列表 6

8

年份 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008

总用 水量(亿 立方米) 1 0.93 4309 0.79 2442 0.72 319 0.83 9533 0.81 3613 0.91 8678 0.90 7598 0.79 165 0.79 996 0.79 9367 0.68 4606 0.68 4606 0.67 867 0.69 4499

农业 用水(亿立 方米) 1 0.905 121 0.686 145 0.611 373 0.690 858 0.683 003 0.626 453 0.657 556 0.595 35 0.546 34 0.518 065 0.486 962 0.424 128 0.402 136 0.377 003

工业用水 (亿立方米) 1 1.008715 1.044009 0.71968 1.019608 0.896151 1.126362 1.058097 0.854031 0.787219 0.76398 0.544662 0.559187 0.450254 0.377633

第三产业 及生活等其它 用水(亿立方 米) 1 0.91498 0.813158 1.453441 1.295547 1.425101 2.222672 2.09919 1.882591 2.469636 2.710526 2.348178 2.712551 3.097166 3.623482

表6 各因素数据无量纲序列 第二步:根据上表求取差Δ 0i(k)=| y0(k)- yi(k)|,得序列。 求出其最大值为Δ max=3.245849,最小值Δ min=0 第三步:由此计算出关联系数如下: 令分辨系数ρ =0.5,根据灰色关联度系数公式 r(x0(k), xi(k))=(Δ min+ρ Δ max)/( Δ 0i(k)+ ρ Δ max) 令ξ 0i= r(x0(k), xi(k)),则计算出ξ 01,ξ 02,ξ 03 第四步:计算关联度并进行优势因素分析: 取各点权重ω 1=ω 2=ω 3=……=ω 15=1/15,根据灰色关联公式 1 n r ( xo , xi ) ? ? r ( xo (k ), xi (k )) n k ?1 令 r0i=r(x0, xi) 求得比较因素 xi 和参考因素 x0 的关联度如下
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r01=0.369852 r02= 0.369167 r03=0.260981 5.2.3 农业用水、工业用水、第三产业及生活用水量与总用水量的关联度的 定性分析 依据关联度大小,各因素关联度大小排序:r01>r02> r03,表明在影响总用水量 的因素中农业用水是最为关键的因素,其次是工业用水,最后是第三产业及生活 用水。 各个因素对水资源总量或用水总量作用的大小与其对风险度的作用大小具 有一致性,风险度的大小可以用缺水的严重程度来度量。也就是说,农业用水与 总用水量正相关,而且是最重要的风险因子。 5.3 风险等级的划分 定义 缺水程度由总用水量和水资源总量共同作用决定,我们用缺水量(总 用水量 D-水资源总量 y)与总用水量 D 的比值来表示。 即 S=(D-y)/D=1-y/D 通过此公式计算 2008 以前实际缺水程度如下表
年 份 199 4 199 5 199 6 199 7 199 8 199 9 200 0 200 1 200 2 200 3 200 4 200 5 200 6 200 7 200 8 缺 水量 0.4 5 14. 54 -5. 86 18. 07 2.7 3 27. 49 23. 54 19. 7 18. 5 17. 4 13. 2 11. 3 9.8 11 0.9 缺水 程度 0.00 981 0.32 3975 -0.1 4646 0.44 8165 0.06 7524 0.65 9075 0.58 2673 0.50 6427 0.53 4682 0.48 6034 0.38 1503 0.32 7536 0.28 5714 0.31 6092 0.02 5641
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由于缺水程度在一定程度上可以反映水资源短缺风险大小, 因此我们可以通 过缺水程度来划分水资源短缺风险等级如下表。 缺水程度 风险等级 划分 ≤0.2 .3 低风险 险 较低风 0.2--0 .4 中风险 险 0.3—0 .6 较高风 高风险 0.4—0 ≥0.6

5.4 预测未来水资源短缺风险与综合评价 通过我们的计算,进行合理的假设和猜想,定义缺水程度来衡量风险等级。 经过建立的模型可以较为准确的预测未来的水资源风险等级。 5.4.1 预测总用水量 农业用水量 a=0.0019(t-1994)3-0.0383(t-1994)2-0.4332(t-1994)+20.2598 工业用水量 b=0.014(t-1994)2-0.8261t+14.1337 第三产业及生活等其他用水 c=0.0383(t-1994)2-0.097(t-1994)+11.2116 由于总用水量 D=a+b+c 可预测出未来四年内每年的总用水量 年份 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 农业 11.56 11.31 11.16 11.13 工业 4.89 4.5 4.14 3.8 第三产业 18.37 19.46 20.63 21.87 总用水量 34.82 35.27 35.93 36.8

5.4.2 预测水资源总量 根据我们对 2001-2008 年的数据研究分析, 地表水和地下水在一定范围 内波动,污水处理量基本处于上升趋势,鉴于此,我们大胆预测未来四年内水资 源的基本情况。 根据统计原理发现, 地表水量和地下水量基本在一定范围内波动, 而污水处理量因为国家政策的支持所以一直处于持续升高的状态, 我们取多年数 据进行比较分析,推测未来四年地表水量和地下水量维持在前八年的平均水平, 污水处理量为近三年的平均水平,因此未来四年水资源量的推测如下: 年份 地表水量 地下水量 污水处理 水资源总 量 量 2009 7.70 17.00 12.33 23.54 2010 7.70 17.20 12.41 23.70 2011 7.70 17.52 12.25 23.81 2012 7.70 17.86 12.33 24.00 说明:水资源总量可由线性回归方程求解 y?=-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3
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5.4.3 预测未来的风险等级 通过对总用水量和水资源总量的预测,可以得到清晰的等式关系: S=(D-y)/D=1-y/D 带入运算数据进行练习,得出预测结果 2009 年 缺水程度:0.32395 风险等级:中等风险 2010 年 缺水程度:0.32804 风险等级:中等风险 2011 年 缺水程度:0.33732 风险等级:中等风险 2010 年 缺水程度:0.34783 风险等级:中等风险 5.5 结果的分析与检验 对于其中的 2009、2010 年数据预测后查阅资料发现,预测数值与真实数值 相差不超过 10%, 再次运用估算结果进行预测, 误差应该在标准范围内真实可信。 同时也证明前述方法可行。 5.6 模型的改进 对于另外一些风险因子,并未从根本上影响到总用水量和水资源总量,我们 没有定量进行计算,但从北京市政府的实际工作中可以看出,一些措施还是卓有 成效的,其中核心对策有 5 项: (1) 实施应急供水工程。从 2003 年开始,北京市分别启 动了怀柔、平谷、张坊和南水北调等应急供水工程,部分增加了 水资源可供应量。南水北调中线工程将于 2013 年竣工,预计每年 为北京调水 10 亿立方米,将会大大缓解首都用水短缺问题。 (2) 推进再生水回用。截止 2006 年底,北京城区共建设 完成高碑店等 9 座污水处理厂,铺设排水管线 4000km,日处理污 水能力达 250 万 m3,污水处理率达 90%,提前实现了奥运会环境 治理目标;建设完成 4 座再生水厂、铺设再生水管线 350km,日 供水能力达 96 万 m3,再生水回用率达 46%,城区水环境得到了明 显的改善。再生水可用于市政用水、生态环境用水(河湖补水、 冲洗马路及灌溉绿地等)、回补地下水、工业循环用水和农业灌 溉,是一项很大的潜在水源。 (3) 调整产业结构。北京市产业结构调整的方向只要是 加快发展现代服务业,大力发展高技术产业,适度发展现代制造 业,转变农业增长方式,促进农业规模化、现代化、市场化经营, 发展都市型现代农业;逐步退出现有的高能耗、高物耗、低附加 值以及破坏人文生态环境的行业,严格控制并逐步淘汰资源开采 型产业,限制并淘汰落后的工艺与装备。通过产业结构的调整, 北京市三产结构由 1980 年的 29.9:48.2:21.9 调整到 2006 年的 11.7:48.9:39.4, 总用水量有 1980 年的 48 亿 m3 降低到 2006 年的 34 亿 m3, 一二三产的用水比例由 1980 年的 63: 27:10 调整到 2006 年的 37:18:45.因此可以看出,通过产业结构调整来促进用水的 效果非常明显。 (4) 发展农业节水灌溉。目前,北京市农业用水占北京 市总用水量的 35%-40%,农业仍然是用水大户。在资源严重短缺 的情况下,农业还存在用水效率低下、用水浪费严重的现象。在
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北京市郊区发展多种形式的农业综合节水,可以大大提高农业用 水效率,减少农业用水量。 (5) 提高水价。根据北京市 1990-2000 年的有关数据分 析,水价每提高 1%,在其他情况不变的情况下,生活用水量将下 降 0.366%。一般认为,城市家庭可承受的水费支出占家庭可支配 收入的比率可达 3%-5%。目前,北京市的年人均水费支出仅占可 支配收入的 1%左右,因此还存在一定的上调空间,可通过价格机 制促进节水。 六、模型评价与推广 6.1 优点 1.模型所展现的信息量比较大,对实际问题进行了比较全面的分析。 2.本文运用了多元线性回归的方法,模型经过数据的整合,计算,最终通过 验证数据的验证得出准确的表达式,具有良好的时序性、可信性和说服力,客观 准确的说明了问题。 3.通过分类讨论从来源与去路两方面运用不同的方法、不同角度、不同因素 讨论问题,使得问题得到很好的解决。 4.通过已知数据的检验,具有更高的精度,预测更加准确。 5.运算简便,模型简单。 6.2 缺点 在研究缺水风险问题中自定义了较少的量进行综合评估,在一定程度 上不能完全评估风险等级,还需更多的量进行验算。模型对于得到的所有数据并 没有完全使用,而是抽取了其中部分数据,可能会对最终结果带来偏差。 6.3 推广 在本文对于影响风险因子的因素进行了分类分析, 根据实际情况调控相关因 素。对于不同类型,不同关系的数量运用了不同的方法,保证了问题的相关性及 可信度。通过此模型,可以简单有效的对水资源风险等级进行预测,划分等级, 起到了提前预防,减少损失的作用,给出较为准确的公式,对对水资源风险预测 具有一定的指导意义,水资源问题可用此模型描述。

七、有关建议 根据前文所述的模型,通过计算得出较为准确的数据,提出一些合理化的建 议,对现实工作进行指导 1. 在分析多元线性回归问题中,得出 y? =-4.732+2.138x1+0.498x2+0.274x3,可以看出地表水对水资源总量的影响远 高于其它两个因素,地表水容易利用但是水量不稳定,建议多修建堤坝等水 利工程,对地表水进行合理的控制。 2. 通过对总用水量曲线的拟合发现,农业用水对总用水量的影响高于 其它两方面。建议改善农业耕作方式,提高农业用水率。 3. 在总用水量的重要组成因素第三产业及生活用水量的曲线中发现, 此因素持续增长,同时对比人口曲线发现,第三产业及生活用水量与人口正 相关,人口是其增长的最主要因素,所以建议有关部门有效地控制人口规模。 减小北京市的人口压力。人口规模、降雨量、产业结构、管理制度、水利工 程设施
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4. 农业用水和工业用水是总用水量的重要组成部分,调整产业结构, 减少或转移高耗水农产品的种植,采用滴灌型农业,转移高耗能高耗水企业, 转向低能耗高技术产业。 5. 适度提高水价,提高人民的节水意识。

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