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2011年全国高中数学联赛四川赛区预赛_论文

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中 等 数 学  21 年全国高中数学联赛四川赛区预赛  01   中圈分类号 : 447  文献标识码 :   G 2.9 A 文章缩号  0s 46 2l )4 03 - 4 o一6I(02o - 04 0  一 、 选择题 ( 每小 题 5分 , 3 共 0分 )   (   ) .   l双曲  一 = 的 右准线zz ? 线   1 左、 ?: 、  将线段 F  三等分 ( 。 分别为双曲线的  。 F、   左、 右焦点 ) .则该双 曲线 的离心率 e等于  (   ) .   (号 B  (2 (4 A  (1 c  D  ) ) ) ) 6 如图 I边长为2的正方形A C .  , B D和正  方形 A E B F所 在 的 面成  6 。 , N 分 别 是 线  0 角 M、 段 A B 上 的 点, C、 F 且  A =F .则 线 段 MN  M N 的 长 的 取 值 范 围 是  (   (   A) ( ) B  (   c) ( 2 D)  2 已知 三次 函数  . ,  似   .+ + l 、、、 R) ()= + 2   d a cd∈ ( .   命题 P,   ) R上的单调函数; := , 是   命题 qy , ) : - ( 的图像与 轴恰有一个  交 点.   (  2 A 】 )   ( )  ,】 c 【 2  ) .   网 l   ( )[ ,] B 12  ( )  ,] D [ 2  则P q   ) 是 的( 条件.   () A 充分但不必要    . () B 必要但不充分  ( ) 要  C充 () D 既不充 分也不 必要  3 甲、 丙三 人一 起玩 “ 刀 、 头、 . 乙、 剪 石   布” 的游戏. 每一局 甲、 丙 三人 同时出剪  乙、 刀、 石头、 布中的一种手势, 且是相互独立的.   二、 填空题( 每小题 5 , 3 分 共 0分)   7 已知实数 满足  . 1x+ l + 1x-5I . 2 I 2 =6  则 的取值范围是  .   8设 平 面 内 的 两 个 非 零 向量 a与 b相  . 互垂直 , I  =1 则使 得向 量 a+ 且  I . b 神 与  口+ 1 m 6 ( 一 ) 互相垂直的所有实数 m之和为  -   ●- _● _-_ -_ ●。 。● ___ _一 设在一局中甲赢 的人数为l 亭 .则随机变量  的数学期望  落的值为(   1 4 函数  . )= ̄ 5+ 2 3   ,  一   4— x () B  (   9 记实数等 比数列 }i 的前 n . a} 项和 为  S.若 So 0 So 7 , ¥   l=1 ,3= 0 则 4 o= — ) .   ( )  D1 .  — 1. 0 设 为实数 , 定义r 1   为不小于实数  的  、 整数(   = , _c =一 )则关  如r ] 4 r 7 ] 3。 于 实数  的方 程  1   的最大值为(   ) .   r + ] 2 ÷  3 1 = x一 的全部实 根之 和等 于  1. 1 已知  () A   ( ) ( ) √  ( )  B 3 c 23 、 3 D 5 已知数列 { {     为等差数列  , 数列     { } b 满 足  6 1=nt 6 , 2=a 2+口3 6 , 3=口 4+口 5+口6 … . ,   ^   ( + )   +  1    = 6 ,   若 l   = 则数列 {  的公 差 d为  i m 2, 口} 其中9 , 为 数-    = — . a ̄ 整 . 里 。 — n  6 则   1. 2 已知三棱锥 S— B A C的底面是以 A   B 2 1 年第 4 02 期  为斜边的等腰直角三角形 , s = B= C= 且 A S S   A 2 设 SA、 C四点均 在 以 0为球 心 的  B= . 、 曰、 某个球 面上.则点 0到平 面  C的距离为  三、 解答题 ( 每小题 2 0分 , 8 共 0分)   l. 3 已知 m> .若 函数  0 , =   lO , (  + O 一,  ) l   的最大值为 g m)求 g m 的最小值. ( , ()   1. 4 已知 函数   ) 2 s  + o4 + s   + o ) = (i n cs  ) m(i n oa   则  × 詈 112了   = 0 × ×= . 4+ + 2 4 C. .   ) 的定义域为 5   8 ≤ ≤。   由  )  1 + - = , = 焉 丽 3 。 (   在 ∈0 】最 值1 实 m 值   【詈有 大 5 数 的 . , 求   1. 5 已知抛 物线 y= 2 X 与过 点 P( , ) 一l 一1  孕  . N(= ), ) , /) 孚=5 =   5 3 2    所一 以   孕=3 ),. 2-   = 5 D. .   注 意到 ,   b  =口   = 的直线 z 交于 P 、2 。 两点.   P 求: () 1 直线 Z 的斜率 k 的取值范围;   () 2 在线段 PP 上满足条件  。2 l   + +口 £ 垃+ l 苎   2+… +口   +   璺 吐 n 孚【 + n +  口 。      + 】 P  Q 的点 Q的轨迹 方程 .   2 1   +PP 一 — 2   一 .  , = 钟, +   =一 l i ml 、 + …H 【      1. 6 已知 m 为实数 , 数列 {  的前 , a} l 项  和为 S , 足   满 s     = 9 一 = 号2 + . (   ) 口   则  ÷ +, 譬   m    且

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2011年全国高中数学联赛(四川预赛)详 - 2011 年全国高中数学联赛 四川初赛试题详细解答 一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 1、双曲线...

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