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七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质课件2(新版)新人教版

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人教版七年级下册 9.1.2 不等式的性质 思考:今有鸡兔同笼,上有30头, 下有60足,问鸡兔各有几只? “今有鸡兔同笼,上有30头, 下有大于100足,问鸡有几只?” 9.1.2 不等式的性质 不等式性质的探究1: 1、用数字任意列一个不等式。 2、不等式两边同时加3,看看不等号的方向是 否改变?自己换一个数试试,你有什么发现。 3、不等式两边同时减2,看看不等号的方向是 否改变?自己换一个数试试,你有什么发现。 归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论? 性质1:不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变。 不等式性质的探究2: 1、用数字任意列一个不等式。 2、不等式两边同时乘以3,看看不等号的方向是 否改变? 自己换一个正数试试,你有什么发现。 3、不等式两边同时除以2,看看不等号的方向是 否改变? 自己换一个正数试试,你有什么发现。 归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论? 性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数 不等号的方向不变。 不等式性质的探究3: 1、用数字任意列一个不等式。 2、不等式两边同时乘以-3,看看不等号的方向 是否改变?自己换一个负数试试,你有什么发现. 3、不等式两边同时除以-2,看看不等号的方向 是否改变?自己换一个负数试试,你有什么发现. 归纳:通过以上的发现,你能得到什么结论? 性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数 不等号的方向改变。 不等式性质 不等式性质1:如果a ? b,那么a ? c ? b ? c a b 不等式性质2:如果 a ? b,c ? 0,那么 ac ? bc, ? c c a b 不等式性质3:如果 a ? b,c ? 0,那么 ac ? bc, ? c c 例1:已知a<b,用不等号填空: a?4 3a b?4 3b a ?3 ? 2a b?3 ? 2b a 3 3a ? 1 b 3 3b ? 1 a ? 5 5 ? 2a b ? 5 5 ? 2b 巩固练习 设a>b,用“>” 或“<”填空(1分钟) a?2 b?2 a ?3 a 2 ? 5a ? 2 b?3 b 2 ? 5b ? 2 ? 4a 2a ? 3 ? 4b 2b ? 3 例 2: 如果关于x的不等式(a-1)x>a-1,可变 为x<1那么a的取值范围是( ) A. a>0 C. a>1 B. a<0 D. a<1 中考链接 1.(2014.广东汕尾)若x>y,则下列式子 中错误的是( ) x y ? A . x﹣ 3> y ﹣ 3 B. 3 3 C. x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y 中考链接 2. (2013.绵阳) 设●■▲表示三种不同物体, 用天平称了两次的情况如图①②所示, 那么这三个物体重量从大到小是( ) A. ●■▲ C. ●▲■ B. ■▲● D. ▲■● 中考链接 3.(2013.永州)实数a、b、c在数轴上对 应的点如图所示,则下列式子中正确 的是( ) A. a-c>b-c C. ac > bc B. a+c< b+c a c D. ? b b 小结: 课堂检测 1.如果a>b,c<0那么下列不等式不成立的是(D) A. a+c>b+c B. a-c>b-c a b C. ac<bc D. ? c c 2. ●■▲表示三种不同物体,用天平称了两次的情 况如图①②所示,那么这三个物体重量从小到大 是(B) A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■● 3.如果关于x的不等式(a-1

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