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河北省保定市徐水县第一中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理

时间:2014-05-28


河北省保定市徐水县第一中学 2013-2014 学年高二数学下学期期中 试题 理(扫描版)新人教 A 版

1

2

3

4

理科数学答案

.……………12 18(Ⅰ) 当 当 ∴函数 函数 时, 时, 的单调增区间为 的单调减区间为 或 . 和 . ……………2 ; ……………4 ;

……………6 ; . ……………8 ……………10

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

又因为 所以函数 的值域为

……………12

19 (1) 列联表补充如下: ……………2

(2)∵ ∴有 99.5%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关. ……………6 (3)喜爱打篮球的女生人数 的可能取值为 . ……………7

其概率分别为

,……………8

,……………9

……………10

5



的分布列为:

的期望值为

.……………12

20(1)所付费用相同即为 0,2,4 元. ……………1

设付 0 元为



付 2 元为



付 4 元为

.

……………5

则所付费用相同的概率为 分

.

……………6

(2)设甲,乙两个所付的费用之和为 , 可为 0,2,4,6, 8

……………7

……………10 分布列

……………12

6

21(1) 当 时,由于 x>0 故 ,

……………2

所以 f(x)的增区间是 当 时

……………4

解得

解得

f(x)的增区间是 综上所述当

,减区间是 时 f(x)的增区间是

……………6



时 f(x)的增区间是

,减区间是 ……………7 ……………8

(2)已知可转化为

由 (1) 知当 9

时 f(x)在

递增, 值域为 R 不符合题意 (或举特值反例) ……………



时 f(x)的增区间是

,减区间是

所以 f(x)由最大值

……………10



解得

……………12

22(1) 直 线

,圆

,圆心

到直线的距离



相交…………5’
7

(2)令

为参数)

, …

的 取 值 范 围 是

23 解:(Ⅰ)当 a=-1 时,不等式为|x+1|-|x+3|≤1. 当 x≤-3 时,不等式化为-(x+1)+(x+3)≤1,不等式不成立; 5 当-3<x<-1 时,不等式化为-(x+1)-(x+3)≤1,解得- 2 ≤x<-1; 当 x≥-1 时,不等式化为(x+1)-(x+3)≤1,不等式必成立. 5 综上,不等式的解集为[- 2 ,+∞). (Ⅱ)当 x∈[0,3]时,f (x)≤4 即|x-a|≤x+7, 由此得 a≥-7 且 a≤2x+7. 当 x∈[0,3]时,2x+7 的最小值为 7, 所以 a 的取值范围是[-7,7]. …5 分

8


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