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勾股定理练习一空

时间:2015-07-08


勾股定理练习一 1. ( 2014?安徽省,第 8 题 4 分)如图,Rt△ABC 中,AB=9,BC=6,∠B=90° ,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN,则线段 BN 的长为( )

A.

B.

C.

4

D. 5

2.(2014?滨州,第 7 题 3 分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1, ,3

3. ( 2014?福建泉州,第 14 题 4 分)如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,D 为斜边 AB 的中点,AB=10cm, 则 CD 的长为 cm.

4.(2013?巴中)若直角三角形的两直角边长为 a、b,且满足 ,则该直角三角形的斜边长为 5 .

5.(2014· 云南昆明,第 10 题 3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90° , AC=10cm,点 D 为 AC 的中点,则 BD= cm.

A D C B

6.(2013?莆田)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正 方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形 A、B、C、D 的面积 分别为 2,5,1,2.则最大的正方形 E 的面积是 .

第10题图

7. (2011 四川乐山 18,3 分)如图,在直角 ∠ C=90 ,∠ CAB 的平分线 AD 交 BC 于 D,若 DE 垂直平分 AB,求∠ B 的度数。

△ ABC 中,

8.(2013?湘西州)如图,Rt△ ABC 中,∠ C=90°,AD 平分∠ CAB,DE⊥ AB 于 E,若 AC=6,BC=8,CD=3. (1)求 DE 的长;

(2)求△ ADB 的面积.

9.(2013? 东营)如图,圆柱形容器中,高为 1.2m,底面周长为 1m,在容器内壁 离容器底部 0.3m 的点 B .. 处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外 壁 ,离容器上沿 0.3m 与蚊子相对 的点 A 处,则壁虎捕捉蚊子的 . . .. 最短距离为 1.3 m(容器厚度忽略不计).

10.(2013?柳州)在△ ABC 中, BC 于 D,则 BD 的长为( ) A. B. C.

∠ BAC=90°,AB=3,AC=4.AD 平分∠ BAC 交

D.

11.(2012 浙江省湖州市,5,3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90 ,AB=10,CD 是 AB 边上的中线,则 CD 的长是( A.20 B.10 C.5 ) D.
5 2

0

12. ( 2012 年四川省巴中市,15,3)已知 a、 b、 c 是△ABC 的三边长,且满足关系 c -a -b +|a-b|=0,则△ABC 的形状为______ 13. (2011 贵州贵阳,7,3 分)如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点 P 是 BC 边上的动点, 则 AP 长不可能是 (A)3.5 (B)4.2 (C)5.8 (D)7 14. ( 2011 山东枣 庄, 15 , 4 分)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若 AB =14cm,则阴影部分的面积是________cm2. 3.(南京市六合区 2011 年中考一模) 如图,在 5 ? 5 的正方形网格中,以 AB 为边画直角△ABC, 使点 C 在格点上,满足这样条件的点 C 共 ▲ 个. C E
A D

2

2

2

A

F 30°
45°

B

15 处,已知 AB=8,BC=10,则 EC 的长是( ※ ) A.2 B.3 C.4 D.5

D

E B C

F

16.(2011 年 浙 江 嵊 州 新 昌 中 考 数 学 模 拟 试 题 ) 如 图 , 已 知

A1 A2 ? 1 , ?OA1 A2 ? 90? , ?A1OA2 ? 30? , 以斜边 OA2 为直角
边作直角三角形, 使得 ?A2 OA3 ? 30 ,依次以前一个直角三角形的
?

A3 A2 A1
A12
A11

A4 A5

A6 A7

O

A8 A9

斜边为直角边一直作含 30 角的直角三角形,则 Rt?A2010 OA2011 的
o

最小边长为 ( A. 2 C. (
2009

) B. 2
2010

A10
第 2 题图

2 3

) 2009

D. (

2 3

) 2010
A B

17. (2010· 眉山中考)如图,每个小正方形的边长为 1,A、B、C 是小正方形的顶点, 则∠ABC 的度数为( A.90° ) C.45° D.30°

B.60°

C


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