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2018届高三第十二次周考数学(理)试题

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2018 届高三年级周考试卷(12) 理科数学 本试卷共 6 页,23 题(含选考题) 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.函数 y ? ln(1 ? x 2 ) 的定义域为 A ,值域为 B ,全集 U ? R ,则集合 A I ? UB ? A. ( ?1, ??) B. ( ??,0] C. (0,1) D. [0,1) 2.已知 z 是纯虚数,若 (a ? i ) ? z ? 3i ? 1 ,则实数 a 的值为 A.1 B.3 C.-1 D.-3 ) 3.设向量 a ? (1, m) , b ? (m ? 1, 2) ,且 a ? b ,若 (a ? b) ? a ,则实数 m ? ( A. 1 2 B. 1 3 C.1 D.2 4.奇函数 f ( x) 在 R 上单调递增,若 f (1) ? 1 ,则满足 ? 1 ? f ( x ? 2) ? 1 的 x 的取值范围是 A. [?2,2] 5.已知 cos(? ? B. [ ?1,1] C. [0,4] D. [1,3] ? 4 )? 6 ,则 sin? ? 7 B. A. ? 26 ? 6 2 14 26 ? 6 2 14 C. ? 26 ? 6 2 14 D. ? 26 ? 6 2 14 6.襄阳四中、五中属于襄阳市,宜昌一中、夷陵中学属于宜昌市,龙泉中学、钟祥一中属于荆门市, 荆州中学属于荆州市,从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校的成绩进行分析,则抽出 来的两所学校属于不同城 市的概率为 A. 6 7 B. 17 21 C. 13 14 D. 19 21 7. 《九章算术》卷 5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺 .问积几何?答 曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体, 它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”. 就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为 V ? 面圆的周长的平方 ? 高),则由此可推得圆周率 ? 的取值为 A. 3 B. 3.1 C. 3.14 2 2 1 ? (底 12 D. 3.2 ,0 ) 8. 已知 a ? 1, 过 P(a 作 e O : x ? y ? 1 的两条切线 PA, PB , 其中 A, B 为切点, 则经过 P, A, B 三点的圆的半径为 A. 2a ? 1 2 B. a ?1 2 C. a D. a 2 9.数列 {a n } 中, a1 ? a2 ? 1, an?2 ? an?1 ? an ( n ? N* ) ,设计一种计算 {a n } 的前 n 项和的算法框图 如右,其中赋值框中应填入的是 A. a ? b, b ? a ? b B. b ? a ? b, a ? b C. x ? b, a ? x, b ? a ? b D. x ? b, b ? a ? b, a ? x 10.将函数 y ? 2 sin(? x ? 最小值为 A.2 B.1 ? 6 )(? ? 0) 的图象向右移 2? 个单位后,所得图象关于 y 轴对称,则 ? 的 3 C. 1 2 D. 1 4 x 2 若 fn ( f n?1 ( x ) ? [ ( f n) ] x ?, x) ? e( Ax ? nC ? n ) n Bx ?) 11. 设 f ( x) ? e ( x ? 2 x) , 令 f1 ( x) ?f ( x , x 2 , 则数列 { 1 1 } 的前 n 项和为 S n ,当 Sn ? 1 ? 时, n 的最小整数值为 Cn 2020 B. 2019 C. 2020 D. 2021 A.2018 k k ?1 k ?2 ? ....? a1 ? 21 ? a0 ? 2 0 ,其中 ak ? 1 , 12.将正整数 n 表示为 n ? ak ? 2 ? ak ?1 ? 2 ? ak ? 2 ? 2 当 0 ? i ? k ? 1 时, a i 为 0 或 1.记 k (n) 为上述表示式中 a i 为 0 的个数(例如 5 ? 1? 22 ? 0 ? 21 ?1? 20 ? ....? a1 ? 21 ? a0 ? 20 , k (5) ? 1),则 k (3 ? 210 ) ? k (218 ? 3) = A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. ( 1 ? x 2 ? 2) 4 的展开式的常数项为 x2 . ? 2x ? y ? 2 ? 2 2 14. P ( x, y ) 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 x ? y 的最小值为 ______________. ? x ? 2y ? 4 ? 15.抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,直线 y ? x 与该抛物线交于 O、A 两点( O 为坐标原点) ,与抛物 2 线的准线交于 B 点,直线 AF 与抛物线的另一交点为 C ,则 cos ?ABC ? . 16 .在半径为 R 的圆形铁皮上割去一个圆 心角为 ? 的 扇形,使剩下的部分围成一个圆锥,则当 ? ? __________ (用弧度制表示)时圆锥的容积最大. 三、解答题:共 7 0 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 17. (12 分) [来源:Z_xx_k.Com] 已知 f ( x ) ? 12sin( x ? ? ? ?? ) cos x ? 3, x ? ?0, ? . 6 ? 4? (1)求 f ( x ) 的最大值、最小值; (2)CD

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