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高二数学练习(65)--抛物线2

时间:2015-06-17


2014-12-10

高二数学练习(65)------抛物线性质
)班 姓名 ( D.双曲线 ( ) )

高二( 1.在直角坐标平面内,到点(1,1)和直线 x+2y=3 距离相等的点的轨迹是 A.直线 B.抛物线 C.圆 2.抛物线 y 2 ? x 上一点 P 到焦点的距离是 2,则 P 点坐标为 A. ( ,?

3 2

6 ) 2

B. ( ,?

7 4

7 ) 2

C. ( ,?

9 4

3 ) 2

D. ( ,?

5 2

10 ) 2
( )

3.抛物线 y 2 ? 4 px( p ? 0) 上一点 M 到焦点的距离为 a ,则 M 到 y 轴的距离为 A. a ? p B. a ? p C. a ?

p 2

D. a ? 2 p

4.已知点 P 在抛物线 y 2 ? 4 x 上,那么点 P 到点 Q(2,?1) 的距离与点 P 到抛物线焦点距离之 和取得最小值时,点 P 的坐标为 A. ( ,?1) ( C. (1,2) D. (1,?2) ( D. x 2 ? ?12y ( C. ( ) ) )

1 4

B. ( ,1)

1 4

5.过点 F (0,3) ,且和直线 y ? 3 ? 0 相切的动圆圆心的轨迹方程为 A. y 2 ? 12x
2

B. y 2 ? ?12x

C. x 2 ? 12y

6.抛物线 y ? mx(m ? 0) 的焦点坐标是 A. (0, m) B. (m,0)

m ,0 ) 2

D. (

m ,0 ) 4

2 7. 已 知 抛 物 线 C : y ? 8x 的 焦 点 为 F , 准 线 与 x 轴 的 交 点 为 K , 点 A 在 C 上 且

| AK |? 2 | AF | ,则 ?AFK 的面积为
A.4 B.8 C.16 D.32 8.顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,且经过点 M (?2,?4) 的抛物线方程是 A. y 2 ? 8x
2

(

)

(

)

B. y 2 ? ?8x 或 x 2 ? ? y

C. x 2 ? ? y

D. x 2 ? ?8 y 或 y 2 ? ? x )

9.抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上点 P(-6,y0)到焦点的距离是 10,则焦点到准线的距离为 ( A.4 B.8
2

C.16

D.32 ( D. 3 )

10.已知 Q(0,4) , P 为 y ? x ? 1 上任一点,则 | PQ | 的最小值为 A.

3 2

B.

10 2

C.

11 2

11.抛物线 x ? ay2 的准线方程为



12.抛物线 y 2 ? 4 x 的弦 AB 垂直于 x 轴,若 AB 的长为 4 3 ,则焦点到直线 AB 的距离等 于 。

13.点 M 与点 F (4,0) 的距离比它到直线 l : x ? 5 ? 0 的距离小 1,求点 M 的轨迹方程.

14.一辆货车高 3 米,宽 1.6 米,欲通过断面为抛物线形的隧道,已知拱口宽恰好是拱高的 4 倍,若拱口宽为 a 米,求使车通过的 a 的最小整数值.


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