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上海市浦东新区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷(word版含答案)

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2017-2018 学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷 一、填空题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.设 A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x +x=0},则集合 A∩B= 2.不等式|x﹣1|<2 的解集为 x 2 . . ﹣1 3.已知函数 f(x)=2 +m,其反函数 y=f (x)图象经过点(3,1) ,则实数 m 的值为 4.命题“若 A∩B=B,则 B? A”是 5.已知 x>1,则 y=x+ 的最小值为 (真或假)命题. . . 6.已知 log32=a,则 log324= 7.已知函数 f(x)= (结果用 a 表示) ,则 f[f( )]= . 8. 已知函数 f (x) = 9.已知函数 , g (x) =x﹣1, 若F (x) =f (x) ?g (x) , 则F (x) 的值域是 ,且 f(2)<f(3) ,则实数 k 取值范围是 2 . . 10.已知偶函数 y=f(x)在区间[0,+∞)上的解析式为 f(x)=x ﹣2x,则 y=f(x)在区间 (﹣∞,0)上的解析式 f(x)= 2 . . 11.已知函数 f(x)=|x ﹣2|﹣a 有 4 个零点,则实数 a 的取值范围是 12.若函数 y=f(x)的图象是折线段 ABC,其中 A(0,0) ,B(1,1) ,C(2,0) ,则函数 y=x?f (x) (0≤x≤2)的图象与 x 轴围成的图形的面积为 . 二、选择题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分) 13.已知实数 a、b,且 a>b,下列结论中一定成立的是( A.a2>b2 B. <1C.2a>2b D. ) 14.函数 的图象是( ) A. B. C. D. 15.函数 f(x)=x +2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4]上是减函数,则实数 a 的取值范围是( 2 ) A.a=5 B.a≥5 C.a=﹣3 D.a≤﹣3 16.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 M 约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原子 总数 N 为 1080,则下列各数中与 最接近的是( A.10 33 ) B.10 53 C.10 73 D.10 93 三、解答题(共 5 小题,满分 52 分) 17. (8 分)已知 a>0,试比较 与 的值的大小. 18. (10 分)已知集合 A={x| 范围. +1≤0},B={x|( )a?2x=4},若 A∪B=A,求实数 a 的取值 19. (10 分)判断并证明函数 f(x)= 在区间(﹣1,0)上的单调性. 20. (10 分)如图,在半径为 40cm 的半圆(O 为圆心)形铁皮上截取一块矩形材料 ABCD,其 中 A,B 在直径上,C,D 在圆周上. (1)设 AD=x,将矩形 ABCD 的面积 y 表示为 x 的函数,并写出定义域 (2)应怎样截取,才能使矩形 ABCD 的面积最大?最大面积是多少? 21. (14 分)已知函数 f(x)=logax+b(a>0,a≠1)的图象经过点(8,2)和(1,﹣1) (1)求 f(x)的解析式 (2)若[f(x)] =3f(x) ,求实数 x 的值 (3)令 y=g(x)=2f(x+1)﹣f(x) ,求 y=g(x)的最小值,及取最小值时 x 的值. 2 2017-2018 学年上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷 参考答案 一、填空题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.{﹣1,

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