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15二次函数的图象和性质及应用

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二次函数的图象和性质及应用 一、选择题 1.已知二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A(-1,1) ,则 ab 有( A.最大值 1 B.最大值 2 C.最小值 0 ) 姓名 D.最小值 ? 1 4 ) 2、如图,某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成,其拱状图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径 AB 以相同 间 隔 0.2 米 用 5 根 立 柱 加 固 , 拱 高 OC 为 0.36 米 , 则 立 柱 EF 的 长 为 ( A.0.4 米 B. 0.16 米 C. 0.2 米 D.0.24 米 [来源:Z_xx_k.Co A E F O y B 2 C ) ?1 O 2 x 3、如图,抛物线与两坐标轴的交点分别为(-1,0) , (2,0) , (0, 2) ,则当 y ? 2 时,自变量 x 的取 值范围是( A. 0 ? x ? 1 2 B. 0 ? x ? 1 C. 1 ? x ?1 2 D. ?1 ? x ? 2 4.某兴趣小组做实验,将一个装满水的酒瓶倒 置,并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出,那么该倒置酒 瓶内水面高度 h 随水流出时。水面高度 h 与水流时间 t 之间关系的函数图象为( ) 5.如图,已知:正方形 ABCD 边长为 1,E、F、G、H 分别为各边上的点, 且 AE=BF=CG=DH, 设小正方形 EFGH 的面积为 s ,AE 为 x ,则 s 关于 x 的函数图象大致是( ) (D) 6.小李从如图所示的二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象中,观察得出了下面四条信息: (1)b2-4ac>0; 2 (2)c>1; (3)ab>0; ( 4)a-b+c<0. 你认为其中错误 的有( .. A. 2 个 二、填空题 B. 3 个 C. 4 个 D. 1 个 ) 1.如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽 AB=1.6m,涵洞顶点 O 到水面的距离 CO 为 2.4m, 在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是___ _______. 1 2.如图,AB 是半图的直径,C 为 BA 延长线上的一点,CD 切半圆于点 E。已知 OA=1,设 DF=x,AC=y, 则 y 关于 x 的函数解析式是______ _______。 y A D C x 第 4 题图 2 B O (第 1 题) 3.小颖同学想用“描点法”画二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象, 取自 变量 x 的 5 个值,分别 计算 出对应的 y 值,如下表: 1、 3、 ? 2 11、 … 1 4、 ? 1 12、 1 8、 … x 2、 … 5、 0 2 13、 1 6、 1 - 14、 7、 2 9、 y 10、 [ 来 源: 学& 科 & 2 15、 5 16、 … 网 Z&X&X&K] 由于粗心,小颖算错了其中的一个 y 值,请你指出这个算错的 y 值所对应的 x= ______. 3 4 如图,菱形 ABCD 的三个顶点在二次函数 y=ax2-2ax+ 2 物线的顶点和抛物线与 y 轴的交点,则点 D 的坐标为 5.抛物线 y ? ? (a<0)的图象上,点 A、B 分别是该抛 . 1 2 x 向上平移 2 个单位, 再向右平移 1 个单位后, 得到的抛物线的解析式为____________. 2 2 6.如图,在第一象限内作射线 OC,与 x 轴的夹角为 30°,在射线 OC 上取一点 A,过点 A 作 AH⊥x 轴于 点 H.在抛物线 y=x (x>0)上取点 P,在 y 轴上取点 Q,使得以 P,O,Q 为顶点的三角形与△AOH 全等,则符合条件的点 A 的坐标是 . 2 7.已知抛物线 y ? x ? x ?1 与 x 轴的一个交点为 ( m, 0) ,则代数式 m2 ? m ? 2008 的值为__. 8.在二次函数 y=-x2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: x y -3 -14 -2 -7 -1 -2 . 1 2 2 m 3 n 4 -7 5 -14 6 -23 则 m、n 的大小关系为 9.已 知二次函数 y=ax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的 部 分对应值如下表: x 0 … -4 -3 -2 -1 y 3 … -2 -5 -6 -5 则 x<-2 时, y 的取值范围是 . … … 2

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