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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》课后练习试卷【9】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》课后练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.如图 1,在等腰 中, , 分别是 将 沿 折起,得到如图 2 所示的四棱锥 所成角的正弦值等于( ) ,若 上的点, 平面 ,则 , 为 的中点, 与平面 A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:过 D 作线段 BC 的垂线,垂足为 F,则 所成角,又因为 考点:线面夹角 平面 ,所以 ,所以 为 与平面 2.设 α,β 表示两个不同平面,l,m 表示两条不同的直线,则下列命题正确的是( A.若 l⊥m,l? α,m? β,则 α⊥β B.若 l⊥α,m∥β,α⊥β,则 l⊥m C.若 l∥m,l? α,m⊥β,则 α∥β D.若 l⊥α,m⊥β,α∥β,则 l∥m 【答案】D 【解析】 ? m⊥α,又 l⊥α,得 l∥m. ) 3.一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为 ,当且仅当 时称为“凹数” (如 213,312 等),若 ,且 互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率为 ( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由于 数”有:. 数为“凹数”的概率为有 考点:古典概型. 4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成 6 组:[40,50), [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已 知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( ) ,且 互不相同,故可得 共 6 个;若 ,则“凹数”有:. . 个三位数.若 ,则“凹 共 2 个.所以这个三位 B. C. D. A.588 C.450 【答案】B B.480 D.120 【解析】由频率分布直方图可得,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为 600-(0.005+ 0.015)×10×600=480. 5.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为( A.2,5 【答案】C B.5,5 C.5,8 D.8,8 ). 【解析】由于甲组中有 5 个数,比中位数小的有两个数为 9,12,比中位数大的也有两个数 24,27,所以 10+x=15,x=5.又因 =16.8,所以 y=8. 6.同时抛掷两枚骰子,则两枚骰子向上的点数相同的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:记事件 =“两枚骰子向上的点数相同”,同时抛掷两枚骰子共有 36 种结果,而事 件 包含的结果数有 6 种,∴ 考点:古典概型. 7.袋中共有 8 个球,其中 3 个红球、2 个白球、3 个黑球.若从袋中任取 3 个球,则所取 3 个 球中至多有 1 个红球的概率是 ( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于袋中共有 8 个球,其中 3 个红球、2 个白球、3 个黑球.那么从 袋中任取 3 个球,所有的情况为 ,而对于所取 3 个球中至多有 1 个红球的情况为 ,故可知所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是 40:56= ,故选 D。 考点:古典概型 点评:主要是考查了古典概型概率的计算,属于基础题。 8.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 ,再由乙猜甲刚才所想的数字, 把乙猜的数字记为 ,其中 ,若 ,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人 玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:(a,b)共有 6×6=36 种情况。猜数字游戏可能出现的 0 0 1 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 2 3 4 2 |-1| 0 1 1 2 3 3 4 |-2| |-1| 0 0 5 |-3| |-2| |-4| |-3| |-5| |-4| |-3| 所有结果如下表所示: B. C. D. B. C. D. ,选 C. |-1| |-2| |-1| |-2| |-1| 0 = 。故选 C。 1 0 2 1 其中,“心有灵犀”的结果总数为 16,所以他们“心有灵犀”的概率为 考点:本题主要考查古典概型概率的计算。 点评:基础题,也可利用“树图法”列出“心有灵犀”的情况,运用概率计算公式求解。 9.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在 0 到 9 这十个数字中任选,某人忘记后一个号码, 那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为 ( ) A. 【答案】C 【解析】因为最后一个数字是 0 到 9 十个数字中的一个,而前两位数是明确的,所以随意拨 动最后一个数字恰好能开锁的概率为 ,故选 C B. C. D. 10.已知某锥体的三视图(单位:cm )如图所示,则该锥体的体积为( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】由三视图知:几何体为四棱锥,如图: 其中 平面 , ,四边形 为直角梯形, ,故选 A. , ∴四棱锥的体积 点睛:本题考查了由三视图求几何体的体积,根据三视图判断几何体的特征及相关几何量的 数据是关键;几何体为四棱锥,结合直观图判断棱锥的高与底面四边形的形状,判断相关几 何量的数据,把数据代入棱锥的体积公式计算. 评卷人 得 分 二、填空题 11.某班级有男生 12 人、女生 10 人,现选举 4 名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和 体育班委,则至少两名男生当选的概率为________. 【答案】 【

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