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2014~2015第2周高二周测试题

时间:2014-09-23

惠州市华罗庚中学 2014-2015 学年度第一学期高二级周测 1 数学试题-圆的方程
请将选择、填空题的答案写在试卷相应的位置

一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.) 1. 圆心为 (3, 4) ,半径为 5 的圆的标准方程是 A. ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 5 C. ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 25 2. 圆心为 (8, ?3) ,经过点 (5,1) 的圆的标准方程为 A. ( x ? 8)2 ? ( y ? 3)2 ? 5 C. ( x ? 8)2 ? ( y ? 3)2 ? 5 B. ( x ? 8)2 ? ( y ? 3)2 ? 25 D. ( x ? 8)2 ? ( y ? 3)2 ? 25 ( ) B. ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 5 D. ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 25 ( ) ( )

3. 圆心在 (1,3) ,并且和直线 3x ? 4 y ? 6 ? 0 相切的直线方程为 A. ( x ?1)2 ? ( y ? 3)2 ? 3 C. ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 9
2 2 2 2

B. ( x ? 3)2 ? ( y ?1)2 ? 9 D. ( x ? 3) ? ( y ?1) ? 3
2 2

4. 圆 ( x ? 1) ? ( y ?1) ? 1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称的圆的方程为 A. ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1
2 2

(
2

)

B. ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1
2

C. ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1
2 2

D. ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1
2 2 2

5. 圆 C : ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 4 ,则 P(3, 2)
2

( C.在圆内 D.在圆上

)

A.是圆心

B.在圆外 )

6. 方程 y ? 9 ? x 2 表示的曲线是( A.一条射线 B.一个圆

C.半个圆

D.两条射线 ( )

2 2 7. 经过圆 x ? 2 x ? y ? 0 的圆心且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是

A. x ? y ? 1 ? 0

B. x ? y ? 1 ? 0
2 2

C. x ? y ? 1 ? 0
2 2 2

D. x ? y ? 1 ? 0 ( )

8. 实数 x, y 满足: ( x ? 5) ? ( y ?12) ? 14 ,则 x ? y 的最小值为
华中高二级 2014-2015 第一学期第二周周测试卷-圆的方程(共 3 页,第 1 页)

A. 2

B. 1

C.

3

D.

2

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 9. 圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 8 ? 0 的面积为___________. 10. 一个圆的一条直径的两个端点分别为 (2,0),(2, ?2) , 则该圆的标准方程为___________. 11. 圆的一般方程是 2 x2 ? 2 y 2 ? 3x ? 4 y ? 6 ? 0 ,则该圆的圆心坐标为_______,半径____. 12. 若点 (1,1) 在圆 ( x ? a)2 ? ( y ? a)2 ? 4 的内部,则实数 a 的取值范围为___________.

班级___________________ 选择题答题卡
题号 答案 1 2

姓名___________________

得分___________________

3

4

5

6

7

8

填空题答案(11 第 1 问 3 分,第 2 问 2 分)
9. ___________________ 11. ______, _________ 10.___________________ 12.___________________

三、解答题: (本大题共 3 小题,共 40 分。解答应写出文字说明,或演算步骤) 13. (本小题 13 分)求经过三点 (?2, 4),(?1,3),(2,6) 的圆的标准方程.

14. (本小题 13 分)求圆心在直线 3x ? y ? 5 ? 0 ,并且经过原点和点 (3, ?1) 的圆的方程.

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15. (本小题 14 分)设定点 M (?3, 4) ,动点 N 在圆 x2 ? y 2 ? 4 上运动,求 MN 的中点 P 的 轨迹.

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