nbhkdz.com冰点文库

《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教B版选修2-1【配套备课资源】2.2.2椭圆的几何性质(一)

时间:2017-03-03


2.2.2 椭圆的几何性质(一) 一、基础过关 1.已知点(3,2)在椭圆+=1 上,则 ( ) A.点(-3,-2)不在椭圆上 B.点(3,-2)不在椭圆上 C.点(-3,2)在椭圆上 D.无法判断点(-3,-2)、(3,-2)、(-3,2)是否在椭圆上 2.椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为 ( ) A.(±13,0) B.(0,±10) C.(0,±13) D.(0,±) 3.椭圆 x2+4y2=1 的离心率为 A. B. C. D.

(

)

4.过椭圆+=1 (a>b>0)的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P,F2 为右焦点,若∠F1PF2 =60°,则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 5.椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值是( ) A. B. C.2 D.4 6.已知椭圆的中心在原点,焦点在 y 轴上,若其离心率为,焦距为 8,则该椭圆的方程是 ________________________________________________________________________. 7.分别求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)离心率是,长轴长是 6. (2)在 x 轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为 6. 二、能力提升 8.椭圆+=1 和+=k (k>0,a>0,b>0)具有 ( ) A.相同的顶点 B.相同的离心率 C.相同的焦点 D.相同的长轴和短轴 9.若椭圆 x2+my2=1 的离心率为,则 m=___________________________. 10.设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是________. 11.已知椭圆 x2+(m+3)y2=m (m>0)的离心率 e=,求 m 的值及椭圆的长轴和短轴的长、 焦点坐标、顶点坐标. 12.已知椭圆+=1 (a>b>0)的左焦点为 F1(-c,0),A(-a,0),B(0,b)是两个顶点,如果 F1 到直线 AB 的距离为,求椭圆的离心率 e. 三、探究与拓展 13. 已知椭圆+=1 (a>b>0), A(2,0)为长轴的一个端点, 过椭圆的中心 O 的直线交椭圆于 B、 C 两点,且?=0,|-|=2|-|,求此椭圆的方程.

答案 1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.+=1 7.解 (1)设椭圆的方程为 +=1 (a>b>0)或+=1 (a>b>0). 由已知得 2a=6,e==,∴a=3,c=2. ∴b2=a2-c2=9-4=5. ∴椭圆的标准方程为+=1 或+=1. (2)设椭圆方程为+=1 (a>b>0). 如图所示,△A1FA2 为一等腰直角三角形,OF 为斜边 A1A2 的中线(高),且|OF|=c,|A1A2| =2b, ∴c=b=3,∴a2=b2+c2=18, 故所求椭圆的标准方程为+=1. 8.B 9.或 4 10.-1 11.解 椭圆方程可化为+=1, m-=>0, ∴m>,即 a2=m,b2=, ∴c==. 由 e=,得=,解得 m=1, ∴椭圆的标准方程为 x2+=1, ∴a=1,b=,c=,∴椭圆的长轴长为 2,短轴长为 1, 两焦点坐标分别为, , 顶点坐标分别为(-1,0),(1,0), , . 12.解 由 A(-a,0),B(0,b),得直线 AB 的斜率为 kAB=, 故 AB 所在的直线方程为 y-b=x, 即 bx-ay+ab=0. 又 F1(-c,0),由点到直线的距离公式可得 d==,∴?(a-c)=, 又 b2=a2-c2,整理,得 8c2-14ac+5a2=0, 即 82-14+5=0,∴8e2-14e+5=0, ∴e=或 e=(舍去). 综上可知,椭圆的离心率为 e=. 13.解 ∵|-|=2|-|,∴||=2||. 又?=0,∴AC⊥BC. ∴△AOC 为等腰直角三角形. ∵|OA|=2,∴C 点的坐标为(1,1)或(1,-1), ∵C 点在椭圆上,a=2,∴+=1,b2=. ∴所求椭圆的方程为+=1.


赞助商链接

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学...

步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学选修2-1课时作业:3.2.3] - 3.2.3 直线与平面的夹角 课时目标 1.了解直线与平面的夹角的三种情况,...

...设计】2013-2014学年 高中数学 人教A版选修2-1全册...

步步高 学案导学设计】2013-2014学年 高中数学 人教A版选修2-1全册综合检测题(含答案) - 综合检测 一、选择题 1 1.已知命题 p:?x∈R,x2-x+ >0,则...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版...

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修1-2【备课资源】第四章 章末检测 - 章末检测 一、填空题 1.要描述一工厂某种产品的生产步骤,应该用...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学...

步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学选修2-1课时作业:3.2.5] - 3.2.5 距离(选学) 课时目标 掌握向量长度计算公式,会用向量方法求两点间...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(北师大...

步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-1)课时作业 模块综合检测(B)]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-2015学年...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学...

步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学选修2-1课时作业:第三章 空间向量与立体几何(A)]_数学_高中教育_教育专区。【步步高 学案导学设计】2014-...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理(人教版...

步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理(人教版,选修3-1)第2章 第1节 课时作业 - 第章 第1节 恒定电流 电源和电流 1.电源的作用是使电路两端...

高中数学人教b版选修2-2学案:1.2.1+2 导数公式表及数学...

高中数学人教b版选修2-2学案:1.2.1+2 导数公式表及数学软件的应用 含解析_数学_高中教育_教育专区。1.2 导数的运算 常数函数与幂函数的导数 导数公式表及...

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版...

步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,选修1-2) 第2章 章末检测(A) 课时作业] - 第2章 推理与证明(A) (时间:120 分钟 满分:160 分)...

【步步高 学案导学设计】2015-2016学年高中物理 第1章 ...

步步高 学案导学设计】2015-2016学年高中物理 第1章 第6节 自感学案 教科版选修3-2 - 学案 8 自感 [目标定位] 1.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感...

相关文档

更多相关标签