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高一数学子集全集补集2

时间:2011-08-30


1.2 子集、全集、补集 子集、全集、补集(2)

一、复习回顾: 复习回顾 1、子集,真子集的概念 、子集, 2、集合相等的概念 、

、练习 : 3 举法 表示集合 ()用列 1 A = x y = 3 ? x, x ∈ N


{ 2 0} (2)已知 集合- , ? m?1,?2, m + m
2

{

{

}

}

则实 m = _______________. 数 m 组成 的集 B 合 (3)写出 2)中 的值 ( ( )指出集合 、 的关 系 4 A B ( )写出 C 5 集合 = {x x ∈ A, x ?B} 并指 出集 A、 、的关系 合 B 。

二 考 下 的 题 、 虑 面 问 :

设 ={ 一 十 班 体 学 S 高 、 八 全 同 }

{ 有 加 训 同 } B=没 参 军 的 学
1 用 氏 画 S, A, B 、 韦 图 出 2、 出 , A, B的 系 说 S 关 。

{ 加 训 同 } A=参 军 的 学

三、 新课 1 、补集:一般地, S是一个 设 集合 , A是 的一个 S 子集 (即 ? S), A 由 S中所有不属于 的 A 元素 组成 的集合, 叫 S中子集 的 做 A 补集( 或余集)记 : 作 CS A,即:CS A = {x x ∈S且x ? A}

例:()S = { ,2,3,4,5}, A = { ,3,4} 1 1 1 则CS A = _________. ( )S = R, A = x x为有理数 2 则CS A = ___________.

{

}

2、全集:如果集合S含有我们所要 研究的各个集合的全部元素,这 个集合就可以看作一个全集,全 集通常用U表示,也用字母S表示。

注意:求某一集合在不同全集中 的补集是不相同的。

例 () S = {2,3,4}, A = {4,3} : 1 若 (2)若 = { ,2,3,4}, A = {4,3} S 1 (3)若 = {P P为 角 } S 三 形, 则 S A = ____. C 则 S A = _____. C

CU B = {?1,0,2}, 求 。 B

} (4)设 =0,4} CU A = {?1,1 , A { 2,,

{ 锐 三 形, C A=P P为 角 角 } 则 S A = ___.

3 几 符 性 : 、 个 号 质 () S是 集 CSφ = ____ 1 设 全 , (2)CS (CS A) = ___.(这 A ? S) 里 () x ∈CS A,则 ___ A. 3 若 x

四、例题讲解: 例、已知A = {0,2,4,6}, 1 CS A = {?1,?3,1,3} CS B = {?1,0,2} , 用列举法写出集合B 用列举法写出集合B。

例 、 全 U = 2,3, m + 2m?3 , 2 设 集
2

A = {2, m+ }, CS A = {5}, 求 . 1 m

{

}

例 、 知 集 = 1,3, x + 3x + 2x , 3 已 全 S
3 2

A = { , 2x ?1},如 CS A = {0},则 样 1 果 这

{

}

的 数是 存 ? 存 , 出, 实 x 否 在 若 在 求 x 若 存 , 明 由 不 在 说 理 。

练习: 页 , , , 。 练习:10页:1,2,4,5。
补充 练习 : 与补集相关 的集合的差,对 于集合 A、B,属于集合A而不属于集合 的所 B 有元 素组成的集合称为 与B的差, A 或 A减去B的差, 记作A-B或A \ B,

{ 即:A-B=A \ B= x x ∈ A且x ?B}

1 设 集 = x x ?3x + 2 = 0 , 、 全 S
2

A = x x ? px + q = 0 ,
2

{

{

}

}

若 S A = φ, 求 、 . C p q

2、 A = {a, b}, B = {x x ? A}, 若 M = {A} 求CBM. ,

3 、已知全集 = 1,3, x + 3x + 2x , S
3 2

A = { , 2x ?1},如果CS A = {0},则 1

{

}

这样的实数 是否存在?若存在, x 求出x;若不存在,请说明理由 。

4、 知全 U = R, 已 集

B = {x ?1< x < 3} 若A?CU B, ,


A = {x 3m?1< x < 2m},

求 实数m的 取值范 围。


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