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2016年重庆市江津区田家炳中学高二文科下学期人教A版数学第一次月考试卷

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2016 年重庆市江津区田家炳中学高二文科下学期人教 A 版数学第一次月考试卷 一、选择题(共 12 小题;共 60 分) 1. 若复数 A. 第一象限 2. 若 A. C. ,则 在复平面内对应的点位于 B. 第二象限 C. 第三象限 ,则 B. D. ,则变量 , , D. 第四象限 , 为虚数单位,且 , , 3. 设有一个回归方程为 A. C. 平均增加 平均减少 个单位 个单位 增加一个单位时 B. D. 平均增加 平均减少 个单位 个单位 ”,你认为这个推理 D. 是正确的 4. 用三段论推理:“任何实数的平方大于 ,因为 A. 大前提错误 5. 为研究变量 程 A. C. 和 与 与 和 B. 小前提错误 是实数,所以 C. 推理形式错误 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方 相同, 也相同,下列正确的是 B. 与 一定平行 和 是否相交 ,两人计算知 一定重合 相交于点 D. 无法判断 ,则 B. D. ,出芽后的幼苗成活率为 6. 用反证法证明命题“若 A. C. 且 或 且 或 ”时,第一步应假设 7. 有一批种子的发芽率为 子能成长为幼苗的概率为 A. ,在这批种子中随机抽取一粒,则这粒种 B. C. 的值为 D. ,第二次输入的 的值为 ,则 8. 执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的 第一次、第二次输出的 的值分别为 第 1 页(共 7 页) A. , 是 B. , 是 C. , 交 D. 于点 , ,则 为 9. 如图所示, 的中线, 边的三等分点, A. B. 的前 C. 项的和等于 C. 与圆 C. 切于点 ,且 D. 10. 数列 , , , , , , , , , , A. 11. 在圆 A. 12. 如图给出的是计算 的直径 B. D. , D. ,则 的延长线上取一点 , B. 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是 第 2 页(共 7 页) A. B. C. D. 二、填空题(共 4 小题;共 20 分) 13. 如图所示,有 组 数据,去掉______ 组数据后,剩下的 组数据的线性相关性最大. 14. 如图,在 中, ,若 ,则 ______. 15. 若复数 满足 16. 从 , 推广到第 ( 是虚数单位),则其共轭复数 ; ; ______. , , 个等式为______. 三、解答题(共 6 小题;共 78 分) 17. 实数 取什么值时,复 是 (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? (4)表示复数 的点在第三象限? 18. 已知 ,且 ,求证: 与 中至少有一个小于 . 第 3 页(共 7 页) 19. 调 查 某 桑 场 采 桑 员 和 辅 助 工 患 桑 毛 虫 皮 炎 病 的 情 况 , 结 果 如 下 表 : 采桑 不采桑 合计 患者人数 健康人数 合计 桑 ” 是 否 有 关 ? 认 为 两 者 有 关 系 会 犯 错 误 的 概 率 是 多 少 ? 附 表 : 利用 列联立表的独立性检验估计, “患桑毛虫皮炎病与采 20. 某 种 产 品 的 广 告 费 用 支 出 万元与销售额 , 万元之间有如下的对应数据: ) (参考数值: (1)画出上表数据的散点图; (2)根据上表提供的数据,求出 (3)据此估计广告费用为 中,甲获胜的概率为 乙各胜 局. 局结束这次比赛的概率; 是内接于 , ,直线 (1)求再赛 22. 如图, 交于点 . 关于 的线性回归方程; 局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局 ,各局比赛结果相互独立.已知前 局中,甲、 万元时,所得的销售收入. 21. 甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜 ,乙获胜的概率为 (2)求甲获得这次比赛胜利的概率. 切 于点 ,弦 , 与 相 (1)求证: (2)若 , ; ,求 . 第 4 页(共 7 页) 答案 第一部分 1. D 2. D 3. C 6. C 7. A 8. C 11. A 12. A 第二部分 13. 14. 15. 16. 第三部分 17. (1) 若复数 为实数,则 (2) 复数 为虚数,则 (3) 复数 为纯虚数,则 所以 . 解得 , . . ,解得 ,解得 解得 ,或 且 或 且 . . 4. A 9. A 5. C 10. A (4) 复数 对应点在第三象限,则 18. 假设 所以 将两式相加得 故 与 与 , 均不小于 ,即 . ,与已知 矛盾. 中至少有一个小于 . , . , , , , , , 19. 由列联表知: , 所以 所以有 的把握认为”患桑毛虫皮炎病与采桑“有关系, . 认为两者有关系,犯错误的概率不超过 20. (1) 根据表中所给的三个点的坐标,在坐标系中描出点,得到散点图. 第 5 页(共 7 页) (2) , , , , , . 因此回归直线方程为 (3) 当 预报 的值为 故广告费用为 21. (1) 记 记 = + = = = = (2) 记 而 = + = = = = 22. (1) 在 因为 , 和 中, , + + + + + , + + + 时, . 万元时,所得的销售收入大约为 表示事件:第 局甲获胜, = 局结束比赛. , 万元. 表示事件:第 j 局乙获胜, = . . 表示事件:再赛 . + + 由于各局比赛结果相互独立,故 + = 局,从 表示事件:甲获得这次比赛的胜利. 因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中,甲先胜 由于各局比赛结果相互独立,故 第 6 页(共 7 页) 又 因为 所以 所以 所以 所以 (2) 因为 所以 又 所以 设 所以 所以 又 所以 所以 即要求的 , , ,易证 , , , , , . , , , , , ,

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