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一元一次方程培优专题

时间:2016-11-05


一元一次方程培优专题
一、基础巩固篇 1、解下列方程:
2x ?1 2x ? 3 =1 4 3

1-3x= x-

3 2

3 4

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

2(x ? 3) 3 2( x ? 7) ? x5 2 3

2 x 1.6 ? 3 x 31x ? 8 = 0.3 0.6 3

x ? 4 0.2 x ? 0.3 0.02 x + = 5 0.01 2

2、列方程解应用题
(1)一列客车车长 200 米,一列货车车长 280 米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开
经过 16 秒,已知客车与货车的速度之比是 3:2,问两车每秒各行驶多少米?

(2)甲、乙两人同时从 A 地前往相距 25.5 千米的 B 地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的 2 倍还快 2
千米/时,甲先到达 B 地后,立即由 B 地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了 3 小时。求两人的速度。

(3)某工厂计划 26 小时生产一批零件,后因每小时多生产 5 件,用 24 小时,不但完成了任务,而且还比原计划 多生产了 60 件,问原计划生产多少零件?

二、提高篇
x?m m x ?1 ? x? 与 ? 3 x ? 2 的解互为倒数,则 m 的值是 2 3 2 6k ? x ? k 的解互为相反数,则 k= 2.若方程 3? x ? k ? ? 2 ? x ?1? 与 。 2

1.已知关于 x 的方程



1 1? 1 ? 3 1 ? ? 3.若 ? ? x ? ? ? ,则 4024 ? 2012 ? x ? ?= 4 2? 2012 ? 4 2012 ? ?



1 ? 1 1 ? 1 ? ? 4.已知方程 ? 5 ? x ? ? ? ,则代数式 3 ? 10 ? 2 x ? ? 的值是 1005 ? 4 2010 ? 2 ? ? 1 5 1? 4? 5.当 m 取什么数时,关于 x 的方程 mx ? ? ? x ? ? 的解是正整数? 2 3 2? 3?



6.已知关于 y 的方程 4 y ? 2n ? 3 y ? 2 和方程 3 y ? 2n ? 6 y ? 1的解相同,求 n 的值。

7.如果 a,b 为定值,关于 x 的方程 值。

2kx ? a x ? bk ? 2? ,无论 k 为何值,它的根总是 1,求 a,b 的 3 6

x x 1 8. (1)a 为何值时,方程 ? a ? ? ? x ? 12 ? 有无数多个解?(2)a 为何值时,该方程无解? 3 2 6

9.绝对值方程
(1) x ? 2 ? x ? 1 ? 5 (2) x ? 2 ? x ? 1 ? 3 (3) x ? 2 ? x ? 1 ? 2


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