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4-1;2.5与圆有关的比例线段

时间:2015-04-14


鄂托克前旗中学学案

班级:

姓名:

高二年级第二学期学案

选修 4-1
备课时间:2015.4.8 上课时间: 学习目标:

2.5 与圆有关的比例线段
主备人:王贵霞 审核: 高二数学备课组

4.切线长定理:

图示:

二.知识应用
C B

1.记住相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理。 2.会运用相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理解决有 关问题; 3.体会化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法. 学习重点: 相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理及其应用; 学习难点: 相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理的证明。 一.自主学习(阅读 P34-P37) 1.相交弦定理: 图示:

例 1.如图,圆内的两条弦 AB,CD 相交于圆内一点 P,
1 已知 PA=PB=4,PC= PD,求 CD 的长。 4
A O D

例 2.如图, E 是圆内两弦 AB 和 CD 的交点, 直线 EF∥CB, 交 AD 的延长线于 F,FG 切圆于 G.

C B D G F

O

E

2.割线定理:

图示:
A

3.切割线定理:

图示:

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鄂托克前旗中学学案

班级:
P C B A D

姓名:

高二年级第二学期学案
B D O F G C E

例 3.如图,两圆相交于 A,B 俩点,P 为俩圆公共弦 AB 上 任一点,从 P 引两圆的切线 PC,PD, 求证:PC=PD.

问题 2:在图 1 中,使线段 AC 绕 A 旋转,得到图 2, 其中 EC 交圆于 G,DC 交圆于 F,此时又能推出哪些 结论?
A

例 4.如图, AB 是圆 O 的直径, 过 A,B 引俩条弦 AD 和 BE, 相交于点 C,求证:AC·AD+BC·BE=AB .
2

E A

D C o B

问题 3:在图 2 中,使 AC 继续绕 A 旋转,使割线 CFD 变 成切线 CD,得到图 3,此时又能推出什么结论?
A D

B E O

G

例 5.如图 1, AB,AC 是圆 O 的切线, ADE 是圆 O 的割线, 连接 CD,BD,BE,CE. 问题 1:由上述条件能推出哪些结论?
A D

B E O

C

C

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