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2018-2019年高中数学文科库《必修1》《第一章、集合与函数概念》综合测试试卷【7】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学文科库《必修 1》《第一章、集合与函 数概念》综合测试试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设全集为 ,函数 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: ,即 B. 的定义域为 ,则 C. 为( ) D. ,故 ,∴ . 考点:函数定义域、集合的运算. 2.一次函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:法一:设 解得 ,所以 ,由该函数的图像过点 及 ,可得 ,求 符合 可知, 的图像过点 B. 和 ,则下列各点在函数 C. 的图像上的是( ) D. ,依次将 A、B、C、D 中的横坐标代入计算可知,只有点 及 要求,故选 C;法二:一次函数的图像是一条直线,由该函数的图像过点 ,所以直线 的方程为: 即 上,即该点在函数 ,依次将各点的纵坐标减去横 的图像上,最后确定只有 C 坐标,看是否为 1,是 1 的点就在直线 答案满足要求. 考点:1.一次函数的解析式;2.直线的方程. 3.已知集合 A. B. , , C. ,则 D. ( ) 【答案】D 【解析】 试题分析: 所以 考点:本小题主要考查集合的运算. 点评:集合的运算是高考中常考的题目,题目比较简单.注意 列举法表述出来的集合间的运算 往往用韦恩图,描述法表述出来的集合间的运算往往画数轴. 4.集合 A.P=Q 【答案】C 【解析】因为 P 中 ,Q 中 ,那么可知 P 与 Q 的关系是 ,选 C ,集合 Q= B.P Q ,则 P 与 Q 的关系是( ) C. D. 因为 , , 5.已知集合 M={x| < },N={x|lnx<1},则 M∩N= A. 【答案】B 【解析】 6.已知集合 A={1.3. A.0 或 【答案】B 【解析】 试题分析:若 异性,所以 ,所以 m=3 或 ,故选 B. ,解得 或 ,当 时,不满足互 故选 B },B={1,m} ,A B=A, 则 m=( ) B.0 或 3 C.1 或 D.1 或 3 B.(0,1) C.(0, ) D.( 或 考点:集合的关系 7.设 A.8 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:分段函数. 8.函数 y= 的值域是( ). , ,解得 ,所以 ,选 . ,函数 B.4 若 ,则 C. 2 等于( ) D.1 A.[0,+∞) 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:函数值域 B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) ,函数值域为[0,4) 9.下列函数能用二分法求零点的是( ) A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为函数 数能用二分法求零点.故选 C. 考点:二分法. 【思路点晴】本题考查的是用二分法求函数的零点,对于在区间 上连续不断且 的函数 的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点, 进而得到零点近似值的方法叫做二分法,由函数的零点与相应方程根的关系,可用二分法来 求方程的近似解,对于函数值域是非负或者是非正的,二分法是不适用的. 10.设全集 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 考点:集合的运算。 点评:直接考查集合的运算,属于基础题型。 评卷人 得 分 二、填空题 ,所以 , ,所以 = 。 ,集合 B. ,那么 C. 是( ) D. 的零点为 ,函数在 两侧的函数值符号异号, 此函 B. D. 11.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜 爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 【答案】12 【解析】因为设两者都喜欢的人数为 x 人,则只喜爱篮球的有(15-x)人,只喜爱乒乓球的 有(10-x)人,根据题意得:(15-x)+(10-x)+x+8=30,解得 x=3,∴15-x=12,即所求人数 为 12 人,故答案为:12. 12..已知函数 在区间 和 上递增,在区间 式可以是* * * .(只需写出一个符合题意的解析式) 【答案】 【解析】略 13.设 , ,…, 是各项不为零的 ( )项等差数列,且公差 .若将此列删去某 所组成的集合为 或 等 和 上递减,则 的解析 一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对 _____________ 【答案】{(4,-4),(4,1)} 【解析】略 14.已知集合 【答案】 【解析】略 15.若 是小于 9 的正整数 , . 是奇数 , ,则 = ▲ . 是 3 的倍数 ,则 【答案】 【解析】解法 1 ,则 所以 ,所以 解析 2 评卷人 得 分 ,而 。 三、解答题 16.对于函数 ,若在定义域内存在实数 ,满足 ,试判断 ,则称 为“局部奇函数”. (Ⅰ)已知二次函数 (Ⅱ)若 (Ⅲ)若 是定义在区间 是否为“局部奇函数”?并说明理由; 上的“局部奇函数”,求实数 的取值范围; 为定义域 上的“局部奇函数”,求实数 的取值范围. ;(Ⅲ) . 【答案】(Ⅰ)是,理由详见解析;(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)判断方程 是否有解;(Ⅱ)在方程 有解时,通 过分离参数求取值范围;(Ⅲ)在不便于分离参数时,通二次函数的图象判断一元二次方程 根的分布. 试题解析:解: (Ⅰ)当 方程 所以 即 为“局部奇函数”. 时, ,所以方程 . , ,故 ,故 . . 时, . 设 从而 令 1° 当 由 2° 当 , ,即 时, ,则 在 , 在 ,解得 在 有解, ; 有解等价于 13 分 , 有解即可保证 为“局部奇函数”. 11 分 9分 可化为 在 在 上为减函数, 上为增函数,. 7分 可化为 在 为“局部奇函数”等价于关于 的方程 时, 有解 , 3

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