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北京西城2016-2017高二下学期期末数学(理)试卷及答案

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北京市西城区 2016— 2017 学年度第二学期期末试卷 高二数学(理科) 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 2017.7 三 题号 分数 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的. 1. 复数 一 二 15 16 17 18 19 20 本卷总分 2i ?( 1? i ) (B) ?1 ? i (C) 1 ? i (D) 1 ? i (A) ?1 ? i 2. 已知函数 f ( x) ? e ? x ,则 f ?(?1) ? ( (A) ) (C) e (D) ?e 1 e (B) ? 1 e 3. 甲射击命中目标的概率为 目标被击中的概率是( (A) 1 1 ,乙射击命中目标的概率为 . 现在两人同时射击目标,则 2 3 ) 1 4 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 5 6 4. 已知函数 f ( x) 在 R 上可导,其部分图象如图所示, 设 f (2) ? f (1) ? a ,则下列不等式正确的是( 2 ?1 ) y O (A) a ? f ?(1) ? f ?(2) (B) f ?(1) ? a ? f ?(2) (C) f ?(2) ? f ?(1) ? a (D) f ?(1) ? f ?(2) ? a 2 O O 1 O 2 O x O 5. 直线 y ? x 与抛物线 y ? x 所围成的封闭图形的面积是( (A) ) (D) 1 12 (B) 1 8 (C) 1 6 1 4 6. 用 1, 2,3, 4 四个数字组成无重复数字的四位数,其中比 2000 大的偶数共有( (A) 16 个 (B) 12 个 (C) 9 个 (D) 8 个 ) (D) 0 , ) 7. 函数 f ( x) ? x ? 2 sin x 在区间 [0, ?] 上的最大、最小值分别为( (A) ? , 0 (B) ? ? 2 ,0 2 (C) ? , ? ?1 4 ? ?1 4 8. 5 个黑球和 4 个白球从左到右任意排成一排,下列说法正确的是( (A)总存在一个白球,它右侧的白球和黑球一样多 (B)总存在一个黑球,它右侧的白球和黑球一样多 (C)总存在一个黑球,它右侧的白球比黑球少一个 (D)总存在一个白球,它右侧的白球比黑球少一个 ) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上. 9. 曲线 y ? 1 在 x ? 2 处切线的斜率为______. x 10. (2 x ? ) 4 展开式中的常数项是_______.(用数字作答) 11. 离散型随机变量 ? 的分布列为: 1 x ? p 1 2 p2 3 p1 1 4 且 E? ? 2 ,则 p1 ? _________; p2 ? _________. 12. 某班举行的联欢会由 5 个节目组成,节目演出顺序要求如下: 节目甲不能排在第一个, 并且节目甲必须和节目乙相邻,则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有_____种. 13. 若函数 f ( x) ? ax 3 ? ax 2 ? x 在区间 (?1, 0) 上恰有一个极值点,则 a 的取值范围是 _____. 14. 已知,对于任意 x ? R , e ? ax ? b 均成立. x ①若 a ? e ,则 b 的最大值为__________; ②在所有符合题意的 a, b 中, a ? b 的

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