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重庆市涪陵高级中学2015-2016学年高一上学期数学周练1 Word版无答案

时间:2015-11-21


2015 年涪陵中学校 2018 级数学周练 1 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答 案的序号填涂在答题卡上) 1. 下列表述正确的是 A. ? ? {0} 2. 已知命题: ①若集合 A={y|y=x +2, x∈R}, B={y|y=-x+2, x∈R}, 则 A∩B={(0, 2), (-1, 3)}
2

( B.
? ? {0}



C. ? ? {0}

D. ? ? {0}

?x ? y ? 4 ②方程组 ? 的解集用列举法可表示为{3, 1} ?x-y ? 2
③设 A={x|x 为矩形}, B={x|x 为菱形}, 则 A∩B=φ ④设 N 为全集, 则 CNN+={0}.其中正确的命题个数为:( A.4 B.3 C.2 D.1 )

3. 能满足关系{a, b} ? A ? {a, b, c, d, e}的集合 A 的数目是( )个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 )

?

4. 设集合 M={x|x= A. M=N B. M

k 1 k 1 ? , k∈Z}, N={x|x= ? , k∈Z},则( 3 6 6 3
? N ?
C. N

? ? M

D. M∩N=φ

5.已知U 为全集, M,N ? U , 且M ? N=N则( A. CU M ? CU N B. CU M ? CU N C . CU N ? M

)

2 2 6. 设 A ? x 2 x ? px ? q ? 0 , B ? x 6 x ? ( p ? 2) x ? 5 ? q ? 0 ,若 A ? B ? ? ? ,则

?

D. M ? CU N

?

?

?

?1 ? ?2?

A? B ?(



A. ? , ,?4?

?1 1 ?2 3

? ?

B. ? ,?4?

?1 ?2

? ?

C. ? , ?

?1 1? ? 2 3?

D. ? ? 所

?1 ? ?2?

7. 如图,U 是全集,M、P、S 是 U 的 3 个子集,则阴影部分 表示的集合是 A、 C、 ( ) B、 ? M ? P ? ? Cu S D、

? M ? P? ? S ? M ? P? ? S

? M ? P? ? Cu S
-1-

8.集合 A={x x ? 2k , k ? Z } ,B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z } ,C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有 A.(a+b) ? A B. (a+b) ? C C. (a+b) ? B ( )

D. (a+b) ? A、B、C 任一个 )

9. 已知集合 M= {x|-1≤x<2} , N= {x|x—a≤0} , 若 M∩N≠ ? , 则 a 的取值范围是 ( A. a ? 2 B. a ? ? 1 C. a ? ?1 D. ?1 ? a ? 1 ) B.M∩P=M∩S D.,(M∪S)∩P=(M∪P)∩S

10. 已知集合 M、P、S,满足 M∪P=M∪S,则( A.P=S C.M∩(P∪S)=M∩(P∩S)

11. 设全集 U={(x, y)|x∈R, y∈R}, 集合 A={(x, y)| 则(CUA)∩(CUB) )=( A. U )

y?4 =3}, B={(x, y)|y ? =3x-2}, x?2

B. {(x, y)|x≠2 或 y≠4}

C. {(2, 4)} D. {(x, y)|x≠2 且 y≠4}

12 设 P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a、b∈R,都有 a+b、a-b, ab、

(除数 b≠0) ,则称 P 是一个数域.例如有理数集 Q 是数域;数集 F ? a ? b 2 a, b ? Q 也 是数域.有下列命题: ①整数集是数域; ③数域必为无限集; 其中正确的命题的序号是( A.①④ ) C. ③④ D. ②④ ②若有理数集 Q ? M ,则数集 M 必为数域; ④存在无穷多个数域.

?

a ∈P b

?

B. ②③

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置) 13. 已知全集 U={不大于 20 的质数}, 且 A∩(CuB)={3, 5}, (CuA)∩B={7, 19}, (CuA)∩(CuB)={2, 17}, 则 A=
2

, B=

. .

14. 设集合 A={x|-1<x<2}, B={x|x=y +1, y∈R}, 则 A∩B=

15. 50 名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有 40 人,化学实验做的正 确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则这两种实验都做对的有 人.

16. 定义差集 A-B={x|x∈A 且 x ?B}, 若 A={x|-1<x ? 5}, B={x|2 ? x<6 } , 则 A-B= .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

-2-

17. (本题满分 8 分)设全集 I={2, - a.

a2 2 , a +2a-3}, 若 A={a, 2}, CIA={5}, 求实数 4

18. (本题满分 10 分)已知集合 A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且 A 的取值范围.

?RB,求实数 a

19. (本题满分 12 分)已知集合 A={-1, 2, 3, a +2a-3, |a+1|}, 其中 a∈R. (1) 若 5∈A, 求 a 的值; (2) 是否存在实数 a, 使得 A 中的最大元素为 12? 若存在, 求出 a 的值; 若不存在, 说 明理由.

2

20. (本题满分 12 分)已知集合 A={x|x-2>3},B={x|2x-3>3x-a},求 A∪B.

-3-

21 (本题满分 14 分) 设 A ? {x x ? 4 x ? 0}, B ? {x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R ,
2 2 2

如果 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围。

22. (本题满分 14 分)设 A ? {x x ? 4ax ? 2a ? 6 ? 0}, B ? x x ? 0? ,其中 x ? R ,
2

?

如果 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围。

-4-

高一数学集合检测题参考答案

一、选择题(5′×12=60′) 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 B 8 C 9 B 10 D 11 C 12 C

二、填空题(5′×4=20′) 13. {3, 5, 11, 13} 14.{x|1≤x<2} 三、解答题(70 分) 16. a=-4; 17.解:?RB={x|x≤1 或 x≥2}≠?, ∵A ?RB, {7, 11, 13, 19} 15. 25 16. {x|-1<x<2 }

∴分 A=?和 A≠?两种情况讨论.①若 A=?,此时有 2a-2≥a, ∴a≥2.
?2a-2<a ? ②若 A≠?,则有? ?a≤1 ? ?2a-2<a ? 或? ?2a-2≥2 ?

.

∴a≤1.综上所述,a≤1 或 a≥2. 18. (1) a=4 或-6; (2) 存在, a=3 或 a=-5

19 解:A={x|x-2>3}={x|x>5},B={x|2x-3>3x-a}={x|x<a-3}. 借助数轴如图:

①当 a-3≤5,即 a≤8 时,A∪B={x|x<a-3 或 x>5}. ②当 a-3>5,即 a>8 时,A∪B={x|x>5}∪{x|x<a-3}={x|x∈R}=R. 综上可知当 a≤8 时,A∪B={x|x<a-3 或 x>5};当 a>8 时,A∪B=R.
2 2 20.解:由 A ? B ? B得B ? A ,而 A ? ??4,0? , ? ? 4(a ? 1) ? 4(a ? 1) ? 8a ? 8

当 ? ? 8a ? 8 ? 0 ,即 a ? ?1 时, B ? ? ,符合 B ? A ;

-5-

当 ? ? 8a ? 8 ? 0 ,即 a ? ?1 时, B ? ?0? ,符合 B ? A ; 当 ? ? 8a ? 8 ? 0 ,即 a ? ?1 时, B 中有两个元素,而 B ? A ? ??4,0? ; ∴ B ? ??4,0? 得 a ? 1 ∴ a ? 1或a ? ?1 。

21.解:补集的思想即求 A 集合的方程有两正根时范围的补集 结果为 a a ? ?1? 。

?

-6-

-7-


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