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高三一轮复习习题11-函数的图像

时间:2013-12-18


双鸭山市第一中学数学组

高三文科第一轮复习篇



NO.11 函数的图像

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例 4:已知函数 f(x)的图像与函数 h( x ) ? x ? (1)求 f(x)的解析式; (2)若 g ( x ) ? f ( x ) ?

一、考点集结 [1]图像的画法(1)列表描点法(2)图像变换法(借助基本函数的图像) [2]图像变换的几种形式 1 平移变换 2 伸缩变换 二、考点讲坛 例 1:作出下列函数的图像: (1) y ? 2 x ?1 ? 1 y

1 ? 2 的图像关于点 A(0,1)对称. x

a ,且 g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数 a 的取值范围 x

3 对称变换

4 翻折变换

(2) y ?

x?2 x?3

y

o

x

o

x

三、即时突破
1. 为了得到 y ? lg

x?3 的图像,需把 y ? lg x 的图像上所有的点 ( 10

)

(3) y ? x ? 2 | x | ?1
2

y

(4) y ?| log 2 ( x ? 1) |

y

A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 x 2.函数 f ( x) ? x ? A.y 轴对称

o

x

o

1 的图像关于( x

) C.原点对称 ) D0 D.直线 y=x 对称

B.直线 y=-x 对称

例 2:已知函数 f ( x) ?| x ? 4 x ? 3|
2

5.方程 | log2 ( x ? 4) |? 3x 的实数根的个数是( A1
2

(1)求函数 f(x)的单调区间; (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? a ? x 至少有三个不相等的实数根,求实数 a 的取值范围。

B3

C2

6. 函数 f ( x) ?| 4 x ? x | ?a 恰有三个零点,则 a= 7.设函数 f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线 x=1 对称,则 a 的值为 8.画下列函数的图像. (1) y ?

x3 x

x (2) y ? 2 ? 2

(3) y ? lg(1 ? x)

例 3:当 a 为何值时,方程 lg(3 ? x) ? lg( x ?1) ? lg(a ? x) 有两解、一解、无解?


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