nbhkdz.com冰点文库

高中数学1-4-3《正切函数的图象与性质》课件新人教A版必修_图文

时间:


1.4.3

正切函数的图象与性质

问题提出

1. 正、余弦函数的图象是通过什么方法 作出的?
2. 正、余弦函数的基本性质包括哪些内 容?这些性质是怎样得到的?

3. 三角函数包括正、余弦函数和正切函 数,我们已经研究了正、余弦函数的图 象和性质, 因此, 进一步研究正切函数 的性质与图象就成为学习的必然.

知识探究(一):正切函数的性质

思考1:正切函数的定义域是什么?用区 间如何表示?
? ? (? ? k ???? ? k ?? ?? ? ?? 2 ?

思考2:根据相关诱导公式,你能判断正 切函数是周期函数吗?其最小正周期为 多少? 正切函数是周期函数,周期是π.

) 思考3 :函数 y ? tan(2 x ? 的周期为多少? 8 y ? tan(? x ? ? )(? ? 0) 一般地,函数

?

的周期是什么? 思考4:根据相关诱导公式,你能判断正 切函数具有奇偶性吗? 正切函数是奇函数

思考5:观察下图中的正切线,当角x ? ? 在 ( ? 2 , 2 ) 内增加时,正切函数值发生 什么变化?由此反映出一个什么性质?
y
T2

O

O T1

A

x

思考 6 :结合正切函数的周期性,正切 函数的单调性如何?
? ? 正切函数在开区间 (? ? k ???? ? k ?? ?? ? ?? 2 ?

都是增函数 思考7:正切函数在整个定义域内是增函 数吗?正切函数会不会在某一区间内是 减函数?

思考8:当x大于 且无限接近 时,正 ? 切值如何变化?当x小于 2 且无限接近 ? 2 时 , 正切值又如何变化?由此分析, 正切函数的值域是什么?
y
T2

? ? 2

? ? 2

O

O T1

A

x

正切函数的值域是R.

知识探究(一):正切函数的图象

思考1:类比正弦函数图象的作法,可以 ? ? 利用正切线作正切函数在区间 (? 2 , 2 ) 的图象,具体应如何操作?
y

?

? 2

O

? 2

x

思考2:上图中,直线 切函数的图象的位置关系如何?图象的 凸向有什么特点?

p p x = 和 x = - 与正 2 2

思考 3:结合正切函数的周期性, 如何画 出正切函数在整个定义域内的图象?
y

?? ? 2

??

? ? 2

O

? 2

?

?? 2

x

思考4:正切函数在整个定义域内的图象 叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数, 所以正切曲线关于原点对称,此外,正 切曲线是否还关于其它的点和直线对称? 正切曲线关于点
( kp , 0) 2

对称.

思考5:根据正切曲线如何理解正切函数 的基本性质?一条平行于x轴的直线与相 邻两支曲线的交点的距离为多少?

理论迁移

例 1 求函数 周期和单调区间.

? ? y ? tan( x ? ) 2 ?

的定义域、

例2 试比较tan8 和tan( 大小.

28? ? ?

)的

例3 若 ?1 ? tan x ? 3,求x 的取值范 围.

小结作业

1. 正切函数的图象是被互相平行的直线 所隔开的无数支相同形状的曲线组成,且 kp 关于点 ( 2 , 0) 对称 , 正切函数的性质应 结合图象去理解和记忆. 2. 正切曲线与 x 轴的交点及渐近线 , 是确 定图象形状、位置的关键要素,作图时一 般先找出这些点和线,再画正切曲线.

3.研究正切函数问题时,一般先考察
? ? (? , )的情形, 2 2

再拓展到整个定义域.

作业:P45练习:2,3,4,6.


高中数学《1-4-3正切函数的性质与图象》课件新人教A版必修.ppt

高中数学《1-4-3正切函数的性质与图象》课件新人教A版必修_数学_高中教育_教育专区。1.4.3 正切函数的性质与图象 1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法. 2...

....3正切函数的性质与图象课件1新人教A必修4_图文.ppt

高中数学章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课件1新人教A必修4 - 1.4.3 正切函数的性质与图象 1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的? 2? ? 通过...

高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的图象与性质课件....ppt

高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的图象与性质课件1新人教A版必修4 -

高中数学 1.4.3正切函数的性质与图像课件 新人教A版必修4.ppt

高中数学 1.4.3正切函数的性质与图像课件 新人教A版必修4 - ? ? 自学导引 π ?x|x∈R,x≠ +kπ,k∈Z? 2 1.正切函数 y=tan x 的定义域是___...

...4正弦函数、余弦函数的图象》课件3新人教A版必修.ppt

高中数学《1-4-4正弦函数、余弦函数的图象》课件3新人教A版必修 - 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 问题提出 ? 1 ? 5730 p?? ?...

...1_4_3 正切函数的性质与图象教案 新人教A版必修4.doc

高中数学章 三角函数 1_4_3 正切函数的性质与图象教案 新人教A版必修4_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学章 三角函数 1_4_3 正切函数的性质...

高中数学 1.4.3 正切函数的图象与性质 课件 新人教A版....ppt

高中数学 1.4.3 正切函数的图象与性质 课件 新人教A版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 三角函数 第四节 三角函数的图象与性质 第三课时 正切...

高一数学1-4-1正弦函数余弦函数的图象课件新人教A版必修.ppt

高一数学1-4-1正弦函数余弦函数的图象课件新人教A版必修 - 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 问题提出 1.在单位圆中,角α 的正弦线...

...4_3正切函数的性质与图象课后习题新人教A版必修4.doc

高中数学章三角函数1_4_3正切函数的性质与图象课后习题新人教A版必修4 - 1.4.3 正切函数的性质与图象 、A 组 1.当 x∈ 时,函数 y=tan |x|的...

【数学】1.4.3《正切函数的图象和性质》课件(新人教A版....ppt

数学】1.4.3《正切函数的图象和性质》课件(新人教A版必修4) - 1.4.3 正切函数的图像和性质 教学目的: 1、理解并掌握作正切函数图象的方法 ; 2、掌握正切...

数学:1.4《三角函数的图象和性质》课件(新人教版A必修4....ppt

数学:1.4《三角函数的图象和性质》课件(新人教版A必修4) - 三角函数图象和性质 ---正弦、余弦、函数图象 sin(2k? +x)= sinx (k ? Z) y 1 y=sin...

...1.4.3正切函数的图象和性质(1)课件新人教A版必修4.ppt

2017_2018学年高中数学章三角函数1.4.3正切函数的图象和性质(1)课件新人教A版必修4 - §1.4.3 正切函数的图象和性质 () 我们的目标 1、掌握利用正...

...高中数学必修41.4《三角函数的图象与性质》课件3 最....ppt

新人教a版高中数学必修41.4《三角函数的图象与性质》课件3 最新_数学_高中教育_教育专区。1.4.3 正切函数 的图象和性质 复习回顾 一.正弦余弦函数的作图: 几何...

...3正切函数的性质与图象课时作业新人教A版必修4 (1).doc

高中数学1.4.3正切函数的性质与图象课时作业新人教A版必修4 (1)_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学1.4.3正切函数的性质与图象课时作业新人教A版必修4 (1) ...

...函数1_4_3正切函数的性质与图象课时提升作业1新人教A版必修4_....doc

高中数学章三角函数1_4_3正切函数的性质与图象课时提升作业1新人教A版必修4 - 正切函数的性质与图象 (25 分钟 、选择题(每小题 5 分,共 25 分) ...

....3正切函数的性质与图象教案(1)理新人教A版必修4.doc

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.4.3 正切函数的性质图象教案(1)理 新人教 A 版必修 4 教学目的: 知识目标:1.用单位圆中的正切线作正切函数的...

...3正切函数的性质与图象(1课时)教案新人教A版必修4.doc

高中数学】1.4.3正切函数的性质与图象(1课时)教案新人教A版必修4 - 福建省福州市平潭县城东中学高中数学 1.4.3 正切函数的性质与 图象(1 课时)教案 新人教...

04【数学】1.4.3《正切函数的性质与图象》教案(1)(新人....doc

04【数学】1.4.3《正切函数的性质与图象》教案(1)(新人教A版必修4)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。知识改变命运, 知识改变命运,学习成就未来 第一章 三角...

数学:《正切函数的图像与性质》课件(新人教B教必修4).ppt

数学:《正切函数的图像与性质》课件(新人教B教必修4) - 正切函数的图象和性质 4.10 正切函数的图像和性质 、引入 如何用正弦线作正弦函数图象呢? 1、用平移...

高中数学 1.3.2《余弦函数、正切函数的图像与性质》第....doc

高中数学 1.3.2《余弦函数、正切函数的图像与性质》第二课时教案 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2(第二课时)正切函数的图象和性质 ...