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人教版2015年秋高三数学(理)期末考试试题及答案

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钦州港经济技术开发区中学 2015 年秋季学期期末考试 高三理科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 2 2 1. 若 集 合 M ? { x | y ? log ,则集合 M ? N ? N ?{y | y ? x ? 1, x? R} ?x ? x ? 6)}, 2 ( ( ) B. (?2,3) C. [1,3) D. R A. (?2, ??) 2.已知随机变量 X 服从正态 分布 N (1, ? 2 ) ,若 P( X ? 2a ? 2) ? P( X ? 3a ? 4) ,则 a ? ( ) B. ? A. ?6 2 5 B. ? 3 C. ? 1 5 C. ? 2 D. 0 ) 3. 执行图中所给的程序框图,则运行后输出的结果是( A. 3 D. 2 4.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ) 5.从混有 5 张假钞的 20 张一百元纸币中任意抽取 2 张,将其中一张在验钞机上检验 发现是 假币,则这两张都是假币的概率为( A. ) D. 1 19 B. 17 18 C. 4 19 2 17 ) 6.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中总成立的是( A. a ? 1 1 ?b? b a B. a ? 1 1 ?b? a b C. b b ?1 ? a a ?1 D. 2a ? b a ? a ? 2b b 7. 由直线 y ? 2 x 及曲线 y ? 4 ? 2 x 2 围成的封闭图形的面积为 A.1 B.3 C.6 D.9 8. 某四面体的三视图如图所示,其主视图、左视图、俯视图 都是边长为 1 的正方形,则此四面体的外接球的体积为 A. 4? 3 B. 3? C. 3 ? 2 D. ? 9. 若执行右面的程序框图,则输出的 k 值是 A.4 B. 5 C. 6 D. 7 开始 n=3,k=0 n 为偶数 10. 从抛物线 y 2 ? 4x 图象上一点 P 引抛物线准线的垂线, 垂足为 是 否 M ,且 | PM |? 5 ,设抛物线的焦点为 F ,则 ?MPF 的面积 为 A.10 B.20 C.40 D.80 n? n 2 n ? 3n ? 1 k=k+1 n=8 是 否 ?x ? y ? 4 ? 0 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 11. 实数 x, y 满足条件 ? ,则 z ? x ? y 的最小值为 * ?x ? N ?y ? N * ? A. ? 2 B. ? 1 C.0 D .1 输出 k 结束 12. 已知函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于点 (1,0) 对称,且当 x ? (??,0) 时, f ( x) ? xf ?( x) ? 0 成 立(其中 f ?( x ) 是 f ( x) 的导函数) ,若 a ? 30.3 ? f (30.3 ), b ? (log? 3) ? f (log? 3), 1 1 c ? (log3 ) ? f (log3 ) ,则 a , b, c 的大小关系是 9 9 A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. c ? b ? a D. a ? c ? b 二、填空题:本大题共 4 小 题,每小题 5 分,共 20 分。 ? y ? x, ? 13.已知 z ? 2 x ? y ,x, y 满足 ? x ? y ? 2, 且 z 的最

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