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2006-2007(2)自动控制原理试题A卷答案与评分标准

时间:2010-12-22


2006-2007 第2学期《自动控制原理》课程试题 A 卷答案 一、1.稳快准 2.一对靠得很近的零极点 3.扰动作用点之前的前向通道 4.快速性(也可答截止频率) 5.克服非线性因素影响(也可答快速性) 二、1.B 2.B 3.A 4.D 5.A 三、对对对对错 四、 第一图
p1 = G1G2 G3G4        1分 L1 = ?G2 G3 H 2   L2 = ?G3G4 H 3   L3 = ?G1G2 G3G4 H1     2分 ? = 1 ? L1 ? L2 ? L3        1分 ?1 = 1            1分 P= G1G2 G3G4 1 p1?1 = 1分        ? 1 + G2 G3 H 2 + G3G4 H 3 + G1G2 G3G4 H1

注:题目较简单,可一步写出结果,也可以采用框图的等效变换 第二图
Φ( z ) = G( z )            1分 1 + G( z)

? 1 ? G ( z ) = (1 ? z ?1 ) Ζ ? 2 1分 ?       ? s ( s + 1) ? 1 ? ?1 1 = (1 ? z ?1 ) Ζ ? 2 ? +     1分 s s + 1? ?s ? 0.368 z + 0.264 =        1分 ( z ? 1)( z ? 0.368) 0.368 z + 0.264 Φ( z ) = 2         1分 z ? z + 0.632

五、Bode 图如下:

s 10( + 1) 2 G (s) H (s ) =    1分 s s ( s + 1)( + 1) 20 ω1 = 1 ω 2 = 2 ω3 = 20    1分

ωc

(此两步也可在图中体现)

ω

图中:转折频率标注正确得 1 分;基准斜率标注正确得 1 分;各段斜率绘制正确各得 1 分, 截止频率正确得 1 分

求ωc    3分

20 log

ωc = L1 ω2

L1 = 20 log K ? 40 log
A(ω c ) = 10 × 0.5ω c =1 ωc × ωc

2 1

ωc = 5

rad / s

A(ω c ) = 1
以上两种方法任选一种。 求相角裕度:2 分
? (ω c ) = ?90 ? ac tan γ = 180 + ? (ω c ) ω
2

? ac tan

ω
20

+ ac tan ω

不要求求出最终结果。 六、 (1)设 (2)
U d 0 ↓? n ↓? U n ↓? ?U ↑? U ct ↑? U d 0 ↑? n ↑     1分     1分  1分     1分 U α = 0 max 1分 nmax

PI 限幅影响:1)限幅时为开环,偏差不起作用; 1分 2) ?U 反号,PI 退饱和,n 出现超调; 1分 3)可能使系统收敛于极限环(或对系统的稳定性有好处) 1分 (3)实质:用偏差控制偏差 2分 特点:1)对反馈环内的前向通道上的扰动有调节作用 1分 2)精度取决于给定精度与反馈检测的精度 1分 七
G (s) =


k1 / β 1 (1分) K = k1 / β  T =  (1分)ζ = 2 β k1 / k2  ω n = k1k2  (1分)  1 β k2 s( s + 1) β k2

(1)β=0,系统临界稳定(1分) ,β>0,系统稳定(1分) ,β增加,阻尼上升,相 对稳定性增强(1分) 。 (2)β增加,阻尼上升,超调量下降(1分) ,自振频率不变(1 分) ,调节时间下降(1 分) 。 (3)系统为 I 型(1分) K v = K = k1 / β (1分) essv = a / K v = a β / k1 (1分) 。 , ,β增加, 稳态误差增加(1分) 。 八、 (1)
零极点:p1 = 0 p2 = ?2 p3 = ?3 z1 = ?1      1分 实轴上的根轨迹:  1, 0] U [?3, ?2]        [? 1分 2l + 1 π π = ±            渐近线: ? = 1分 n?m 2 ?5 + 1      σ a = = ?2            1分 2 分离点:  估算,d ∈ (?2, ?3)           1分

根轨迹图:3 分 (2) num=[1,1]; den=[1 5 6 0]; (1 分)

rlocus(num,den); (1 分)

九、1.
G ( jω ) = A(ω ) = K       1分 jω (1 + jω T1 )(1 + jωT2 ) 1
2

ω 1 + ω T12 1 + ω 2T2 2

 1分   ? (ω ) = ?90° ? a tan ω T1 ? a tan ωT2    1分

A(0) = ∞ ? (0) = ?90°  1分  A(∞) = 0 ? (∞) = ?270°   1分

正确绘图:2分。 令 ? (ω x ) = ?180°  a tan ω T1 + a tan ω T2 = 90°      1分
KT1T2 有 ω x =  A(ω x ) =   1分 T1 + T2 T1T2 1 稳定时   K < 1 1 +      1分 T1 T2

ωx

2.
?+ M m=? ??M e>0 e<0  (1分) 开关线方程: e = 0     (1分)

&& & I区 ? Te + e + KM = 0 微分方程: ?      (1分) && & II 区 ?Te + e ? KM = 0 & 令 e = 0, && ≠ 0,故不存在奇点。(1分) e & ? e + KM ? KM / T & 等倾线方程: II 区  α =    e =    (1分) & α + 1/ T Te & 初始条件: e (0) = 0   e (0) = R    (1分) 正确绘图:(1分) 系统运动:经过几次振荡(1分),系统到达稳态,理论误差为0。(1分)
KM

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