nbhkdz.com冰点文库

高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文新人教B版_图文

时间:

4.2 同角三角函数的基本关系 及诱导公式 -2知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系:sin2α+cos2α= 1 . π 2 (2)商数关系: sin = cos tan α ≠ + π,∈Z . -3知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 2.三角函数的诱导公式 一 角 二 三 -α 四 π -α 五 π 2 六 π 2 2kπ+α π+ α (k∈Z) -α +α 正弦 sin α 余弦 cos α 正切 tan α -sin α -sin α -cos α cos α tan α -tan α sin α cos α -cos α sin α -tan α cos α -sin α 口诀 函数名不变,符号看象限 函数名改变, 符号看象限 -4知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 3.特殊角的三角函数值 角α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 6 1 2 3 2 3 3 4 2 2 2 2 1 角α的 弧度 0 数 sin α cos α tan α 0 1 0 3 3 2 1 2 3 2 1 2 3 3 2 2 3 4 2 2 -2 -1 2 5 π 6 1 2 -2 -3 3 0 0 -1 -1 0 - 3 3 -5知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“ ”,错误的打“×”. (1)对任意的角α,β,都有sin2α+cos2β=1. ( ) sin (2)若 α∈R,则 tan α=cos恒成立. ( ) (3)sin(π+α)=-sin α成立的条件是α为锐角. ( ) (4)若 cos(nπ-θ)= (n∈Z),则 cos θ= . ( 1 3 1 3 ) 关闭 (1)× (2)× (3)× (4)× 答案 -6知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 2.已知 cos A.- 3 3 π - 2 = 3 3 π ,且|φ|< ,则 2 2 tan φ=( D. 3 ) B. 3 C.- 3 关闭 π 3 3 - = ,∴sin φ= . 2 2 2 π 1 又 D|φ|<2,∴cos φ=2,∴tan φ= 3. ∵cos 关闭 解析 答案 -7知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 3.已知 sin A.2 5 5π + 2 1 B.5 = 1 ,则 5 cos α=( C. 1 5 ) D. 2 5 关闭 ∵sin ∴ Dcos 5π π + =sin + 2 2 1 α=5,故选 C. =cos α, 关闭 解析 答案 -8知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 1 π π 4.(2017 全国Ⅲ,文 6)函数 f(x)=5sin + 3 +cos - 6 的最大值 为( ) A.5 6 B.1 C.5 3 D.5 关闭 1 π π π π 因为 cos - 6 =cos 2 - + 3 =sin + 3 , 1 π π 6 π 所以 f(x)=5sin + 3 +sin + 3 = 5sin + 3 6 大值为5.故选 A. ,故函数 f(x)的最 关闭 A 解析 答案 -9知识梳理 双基自测 自测点评 1 2 3 4 5 5.函数 是 f(x)=sin2x+ . 3cos 3 x-4 ∈ π 0, 2 的最大值 关闭 由题意可知 f(x)=1-cos2x+ 3cos x-4=-cos2x+ 3cos 1 3 π x+4=- cos- 2 +1.因为 x∈ 0, 2 3 x= 2 时,函数 f(x)取得最大值 1. 2 3 ,所以 cos x∈[0,1].所以当 cos 关闭 1 解析 答案 -10知识梳理 双基自测 自测点评 1.平方关系和商数关系中的角都是同一个角,且商数关系式中 π α≠ +kπ,k∈Z. 2 2.利用平方关系解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根 据角α的范围确定. 3.公式化简求值时,要利用公式化任意角的三角函数为锐角三角 函数,其步骤:去负—脱周—化锐,特别注意函数名称和符号的确定. -11考点1 考点2 考点3 考点 1 同角三角函数基本关系式的应用 例1已知α是三角形的内角,且sin α+cos α= 5 . (1)求tan α的值; 1 (2)把 1 用 2 2 cos -sin tan α 表示出来,并求其值. 思考同角三角函数的基本关系式有哪些用途? 解: (1)联立方程 1 sin + cos = , 5 sin2 + cos2 = 1.② 由①得 cos 1 α=5-sin ① α,将其代入②, 整理得 25sin2α-5sin α-12=0. -12考点1 考点2 考点3 ∵α 是三角形的内角, ∴ 4 sin = , 5 ∴tan 3 cos = - 5 , α=-3. = tan2 +1 . 1-tan2 4 1 (2)cos2 -sin2 = ∵tan 4 α=-3, sin2+cos2 sin2 +cos2 cos2 = cos2 -sin2 cos2 -sin2 cos2 1 ∴cos2-sin2 = 2 4 tan2 +1 -3 +1 25 = =- . 1-tan2 7 4 2 1- -3 -13考点1 考点2 考点3 解题心得 1.利用 sin2α+cos2α=1 可以实现角 α 的正弦、余弦的 互化,利用 tan α=cos ≠ π + 2 ,∈Z 可以实现角 α 的弦切互化. 2.“1”的灵活代换:1=cos2α+sin2α

...解三角形 4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式试题.doc

2018版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数解三角形 4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式试题_高考_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 4.2 同角...

...轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本....doc

2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式试题理_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 4.2 同角三角函数...

...解三角形4.2同角三角函数的基本关系及三角函数的诱....doc

(湖南专用)高考数学一轮复习 第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数的基本关系及三角函数的诱导公式课_教学案例/设计_教学研究_教育专区。(湖南专用)高考数学一...

...轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本....doc

小中高 精品 教案 试卷 (浙江专用)2018 版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数解三角 形 4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式教师用书 1.同角三角函数的基本...

2018版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角....doc

2018版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式理_数学_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 4.2 同角三角函数基本...

...轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本....doc

[推荐学习]2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式教_高考_高中教育_教育专区。生活的色彩就是学习 (浙江专用)2018 版...

...解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件....ppt

高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文新人教B_高考_高中教育_教育专区。4.2 同角三角函数的基本关系 及诱导公式 ...

...解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件....ppt

高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件文新人教A_高考_高中教育_教育专区。4.2 同角三角函数的基本关系及 诱导公式...

2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形....doc

2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式文_高考_高中教育_教育专区。2019-2020 年高考数学一轮复习第四章三角...

...解三角形 4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式_图....ppt

2019届高考数学一轮复习 第四章 三角函数解三角形 4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式_高考_高中教育_教育专区。4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 2019...

...解三角形4.2同角三角函数的基本关系及三角函数的诱....doc

(湖南专用)高考数学一轮复习 第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数的基本关系及三角函数的诱导公式教_教学案例/设计_教学研究_教育专区。(湖南专用)高考数学一...

...解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式教师用....doc

2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式教师用书理新人教版_高考_高中教育_教育专区。2018 ...

...解三角形4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式课件_....ppt

全国通用2019届高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式课件_高考_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形§4.2 同...

...解三角形4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式课件_....ppt

(全国通用)2019届高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式课件_高考_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 §...

2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形....doc

2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式理_高考_高中教育_教育专区。2019-2020 年高考数学一轮复习第四章三角...

...解三角形4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式课件_....ppt

高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式课件_高考_高中教育_教育专区。第四章 三角函数、解三角形 §4.2 同角三角函数...

[配套K12]2018版高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解....doc

[配套K12]2018版高考数学一轮复习 第四章 三角函数解三角形 4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式 理_其它课程_高中教育_教育专区。教育配套资料 K12 第四章 ...

...解三角形4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式学案.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式学案_高考_高中教育_教育专区。2019-2020 年高考数学大一轮复习第四章...

...轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本....doc

【配套K12】2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式_高考_高中教育_教育专区。小初高试卷教案类 第四章 三角函数、解...

...轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本....ppt

浙江专用2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式课件_数学_高中教育_教育专区。§4.2 同角三角函数基本关系及诱导公式 ...