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湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

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华中师大一附中 2018-2019 学年度第一学期期中考试 高三年级文科数学试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自 习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不 是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 高中,马到功自成,金榜定题名。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 2x ? 0} , B ? {0,1,2} ,则 A ? B ? A. {0} B. {0,1} C. {0,2} D. {0,1,2} 2. 已知 i 是虚数单位, 复数 z ? A.2 3.已知 p : 1 则a? (a ? R)在复平面内对应的点位于直线 x ? 2 y ? 0 上, a ?i 1 2 C. ?2 D. ? B. 1 2 1 ? x ? 1, q : ( x ? a)( x ? a ? 1) ? 0 ,若 ? p 是 ? q 的必要不充分条件,则实数 2 a 的取值范围是 1 A. [0, ] 2 1 B. [ ,1] 2 1 1 C. [ , ] 3 2 1 D. ( ,1] 3 4.已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形,点 D、E 分别是边 AB、BC 的中点,连接 DE 并 延长 到点 F,使得 DE ? 2EF ,则 AF ? BC ? A. ? 5 8 B. 1 8 C. 1 4 D. 11 8 ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 5.已知 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? x ? y 的最大值为 ? x ? 0, y ? 0 ? A.8 B.10 C.12 D.14 6.已知函数 y ? 2 sin(?x ? ) (? ? N * ) 经过点 (2? , 3) ,则 ? 的最小值为 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ? 7.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1=1,公差 d ? 2 , Sk ? 2 ? Sk ? 28 ,则 k ? A.8 B.7 C.6 D.5 8.设两正数 a, b (a ? b) 满足 a 2 ? ab ? b2 ? a ? b ,则 a ? b 的取值范围是 A. (1,??) 4 B. (1, ) 3 4 C. [1, ] 3 D.(0, 1) 9.几何体的三视图如下,则它的体积是 A. C. 3?? 3 a 3 3? ? 16 3 a 12 7 3 a? 12 7 D. a 3? 3 B. 10.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 则以下结论错误的是 A.若 B. sin A cos B cos C ,则 A ? 90? ? ? a b c a b?c ? sin A sin B ? sinC C.若 sin A ? sin B ,则 A ? B ;反之,若 A ? B ,则 sin A ? sin B D.若 sin 2 A ? sin 2 B ,则 a ? b 11.若圆 ( x ? 5)2 ? ( y ? 1)2 ? r 2 (r ? 0) 上有且仅有两点到直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离等于 1,则 实数 r 的取值范围为 A.[4, 6] B.(4, 6) C.[5, 7] D.(5, 7) 1 ? ? x ? ,0 ? x ? 1 2 f ( x ) ? 12.已知 ,存在 x2 ? x1 ? 0 ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 x1 ? f ( x2 ) 的取值范 ? ?2 x ?1 , x ? 1 ? 围为 1 3 A. [ , ) 2 2 B. [ 2 3 , ) 2 2 C. [ 2 ,1) 4 3 D. [1, ) 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填写在答题卡对应题号的位 置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13. 数列 {an } 满足 an ? 1 n ?1 ? n , 记其前 n 项和为 S n .若 S n ? 5 , 则项数 n 的值为_______. 14.在平面直角坐标系 xoy 中,过点 M (?4,0) 的直线 l 与圆 C : ( x ? 1)2 ? y2 ? 5 相交于 A, B 两 点.若 点 A 恰好是线段 MB 的中点,则直线 l 的方程为_________. 15.已知向量 a ? (1, t ) , b ? (?2,1) 满足 (2a ? b) ? b ,则 t ? _________. 16.已知函数 f ( x) ? (2 x ? 3)e x ? a 有三个零点,则实数 a 的取值范围是_________. x 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,已知 AB ? AC ? BA ? BC , sin A ? (1)求 sin C 的值; (2)设 D 为 AC

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