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高中数学人教版必修3 3.1.1 随机事件的概率 教案(系列一)

时间:2019-03-29

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3.1.1 随机事件的概率
课题 三 维 教 学 目 标 过程与 方法 情感、 态度、 价值观 教 学 内 容 分 析 教 学 流 程 与 教 学 内 容 教学 重点 教学 难点 用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 事件的分类; 3.1.1 随机事件的概率 知识与 能力 (C 层)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;正确理解事件 A 出现的频率的意义。 (AB 层)理解并掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念;正确 理解事件 A 出现的频数与频率的意义,能区分频率与概率的概念。 发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试验 结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高; 通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实 世界的联系;

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一、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时间 起床?7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 二、新课: (一)基本概念:阅读课本 P108,思考: 1、什么是必然事件?什么是不可能事件?什么是确定事件?什么是随机事件? 2、你能分别举出现实中的生活加以说明吗? 3、什么是概率?如何才能获得随机事件发生的概率? (二)探究活动: (抛硬币试验) 1、全班每人各取一枚同样的硬币,做 10 次掷硬币的试验,每人记录下试验结果,填在下表中。 姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例

思考:与其他同学的试验结果比较,你的结果和他们一致吗?为什么会出现这样的情况? 2、每个小组把本组同学的试验结果统计一下,填在下表中。 组次 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例

思考:与其他小组的试验结果比较,各组的结果一致吗?为什么会出现这样的情况? 3、让一个同学把全班同学的试验结果统计一下,填在下表中。 班级 试验总次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例

4、请把全班每个的试验中正面朝上的次数收集起来,并用条形图表示。 观察:条形图有何特点? (三)阅读课本 P110,思考: 1、什么是频数和频率?两个概念有何区别? 2、频率的范围是什么? 3、人工抛硬币太费时,有无更佳方法呢? (四)计算机模拟硬币试验 请同学们观察 P111 表 3-1 及掷硬币的频率图,能发现什么规律? (五)历史上一些掷硬币的试验结果 请同学们观察 P112 表 3-2,能发现什么规律?

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(六)思考:事件 A 发生的频率 fn(A)是不是不变的?事件 A 的概率 P(A)是不是不变的? 它们之间有什么区别与联系? 三、例题分析: 例 1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)“抛一石块,下落”. (2)“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融化”; (3)“某人射击一次,中靶”; (4)“如果 a>b,那么 a-b>0”; (5)“掷一枚硬币,出现正面”; (6)“导体通电后,发热”; (7)“从分别标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到 4 号签”; (8)“某电话机在 1 分钟内收到 2 次呼叫”; (9)“没有水份,种子能发芽”; (10)“在常温下,焊锡熔化”. 例 2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455

m n

(1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么? 分析:事件 A 出现的频数 nA 与试验次数 n 的比值即为事件 A 的频率,当事件 A 发生的频率 fn (A)稳定在某个常数上时,这个常数即为事件 A 的概率。 小结:概率实际上是频率的科学抽象,求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。 四、巩固练习:P113 练习 1,2, (AB 层)3

四、课堂小结:概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是 认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种 意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索。 课 后 1.将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中正面向上恰有 5 次是( A.必然事件 B.随机事件
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学 习

C.不可能事件 2.下列说法正确的是(

D.无法确定 )

A.任一事件的概率总在(0.1)内 B.不可能事件的概率不一定为 0 C.必然事件的概率一定为 1 D.以上均不对

3、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下: 时间范围 新生婴儿数 男婴数 男婴出生的频率 (1)填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第 3 位) ; (2)这一地区男婴出生的概率约是多少? P124 B 组 3 (AB 层) 教 学 反 思 本课中概念多,可分成两类,便于学生理解记忆:一、必然事件、不可能事件、随机 事件;二、频数、频率、概率。 1 年内 5544 2883 2 年内 9607 4970 3 年内 13520 6994 4 年内 17190 8892

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