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湖北省武汉市2015~2016学年度部分学校新高三起点调研测试数学文科试卷带答案_图文

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2015~2016 学年度 武汉市部分学校新高三起点调研测试 数学(文科)试卷 武汉市教育科学研究所命制 说明:本试卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。 非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上, 答在试卷上无效。 3.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知函数 y ? lg x 的定义域为集合 A,集合 B ? x 0 ? x ? 1 ,则 A ? B ? A. 2015.9.9 ? ? ?0, ??? B. ?0,1? C. ?0,1? D. ? 0,1? 3 i 4 2.若 i 是虚数单位,则复数 z ? A. 3 4 B. ? 3 4 2?i 的实部与虚部之积为 1? i 3 i C. 4 D. ? 3. 有 20 位同学,编号从 1 至 20,现在从中抽取 4 人作问卷进行调查,用系统抽样方法所确 定的编号有可能是 A.3,8,13,18 C. 2,4,6, 8 B. 2,6,10,14 D. 5,8,11,14 4.已知直线 m, n 和平面 ? ,则 m / / n 的一个必要条件是 A. m / /? , n / /? C. m / /? , n ? ? B. m ? ? , n ? ? D. m, n 与 ? 成等角 5. 函数 f(x)=ln(x2+1)的图象大致是 新高三起点数学(理科)试卷第 1 页(共 8 页) ?2 x ? y ? 0 ? 6. 若变量 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 2 x ? y 的最小值为 ? y ? ?x ? 2 ? A.0 B.3 C. 5 2 D. 8 3 ) 7.阅读程序框图,若输入 m=4,n=6,则输出 a,i 分别是( A. B. C. D. a ? 8, i ? 3 a ? 12, i ? 4 a ? 12, i ? 3 a ? 8, i ? 4 8.已知公差不为 0 的等差数列 ?an ? 满足 a1 , a3 , a4 成等比数列, Sn 为 ?an ? 的 前 n 项和,则 S3 ? S2 的值为 S5 ? S3 B.2 C. 3 D. 4 A. 1 5 9.若将函数 y ? 2sin(4 x ? ? ) 的图象向右平移 最小值是 A. ? 个单位, 得到的图象关于 y 轴对称, 则? 的 6 ? 3 ) ? 6 B. ? 5 C. ? 4 D. 10.某几何体的三视图如图所示,当 xy 最大时,该几何体的体积为( 新高三起点数学(理科)试卷第 2 页(共 8 页) A. B. C. D. 11.已知抛物线 y 2 ? 8x 的准线与双曲线 x2 y 2 ? ? 1 相交于 A, B 两点, 点 F 为抛物线的焦点, a 2 16 ?ABF 为直角三角形,则双曲线的离心率为 A.3 B.2 C. 6 D. 3 ,设 f(x)=(2x-1)﹡ 12. 对于实数 a 和 b,定义运算“﹡”: (x-1),且关于 x 的方程为 f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根 x1,x2,x3,则 x1x2x3 的取值范围是 A. (0, 1 ) 32 B. ( ? 1 , 0) 16 C. ( ? 1 , 0) 32 D. (0, 1 ) 16 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卡对应题号的位 置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13.在区间 ? ? ? ? ?? ? 1? , ? 上随机取一个实数 x,使得 cos x ? ?0, ? 的概率为____. ? 2 2? ? 2? 14. 若向量 a, b 是两个互相垂直的单位向量,则向量 a ? 3b 在向量 b 方向上的投影为 _________. 15.若直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? 1相交于 P、 Q 两点, 且 ?POQ ? 120(其中 O 为原点) , 2 2 ? 则 k =_________. 16. 设数列 ?an ? 的通项公式为 an ? (?1) (2n ? 1) ? cos n n? ? 1( n ? N * ) ,其前 n 项和为 Sn , 2 则 S120 ? ________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1, an ? 0, an an?1 ? 4Sn ?1(n ? N*) ( Ⅰ)证明: an? 2 ? an ? 4 ; ( Ⅱ)求数列 ?an ? 的通项公式。 新高三起点数学(理科)试卷第 3 页(共 8 页) 18.(本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,角 A,B,C 所对边长分别为 a, b, c ,且满足 (2c ? a) cos B ? b cos A ? 0 ( Ⅰ)求角 B 的值; ( Ⅱ)若 b ? 7, a ? c ? 13 ,求 ?ABC 的面积。 19.(本小题满分 12 分) 某校排球队和篮球队各有 10 名同学,现测得排球队 10 人的身高(单位:cm)分别是:162、 170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队 10 人的身高(单 位:cm)分别是:170、159、162、173、181、165、17

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