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北师大版必修四2.1《从位移、速度、力到向量》word教案

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第二章 平面向量 2-1 从位移、速度、力到向量 一、教学目标: 1.知识与技能 ?理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别; ?理解向量的实际背景与基本概念,理解向量的几何表示; ?通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。 2.过程与方法 通过力与力的分析等实例,引导学生了解向量的实际背景,帮助学生理解平 面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示;最后通过讲解例题,指导学生能 够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题. 3.情感态度价值观 通过本节的学习, 使同学们对向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认 识;激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的 意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神. 二.教学重、难点 重点: 向量及向量的有关概念、表示方法. 难点: 向量及向量的有关概念、表示方法. 三.学法与教学用具 学法:(1)自主性学习+探究式学习法; (2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况,找出未掌握的内容 及其存在的差距。 教学用具:电脑、投影机. 四.教学设想 【创设情境】 ?经验链接:以前学过的量中,有很多量只用一个实数(或加上单位)就 能确切表示,如“矩形的面积” 、 “一个人的身高”行、 “一个物体的质量”等 . 但现实生活中有些量,只用一个实数不能确切地表示它们,如“物体的位移” 、 “作用在物体上的力”等.这些量,不仅要知道它们的大小,还必须知道它们的 方向,才能确切表示它们.在数学中这些量就叫做向量. ?问题链接:在小学的时候,我们曾经学习过这样一则故事,有几个动物 找到了很多食物 ,它们想把这些食物用车拉回家去,于是,它们各自在车上绑 一根绳子,尽全力拉了起来,可是怎么也拉不动车子,车子一步也不往前直,怎 么回事呢?原来,它们各自拉着绳子,往自已的方向上用力:天鹅往上飞去,小 猴子往前拉,山羊往后拉,小鼹鼠往地下拉.这个故事告诉我们一个生活哲理: 做任何事情我们都应同心协力, 可是从数学的角度如何看待、分析这个问题呢? 学习向量后,你会得到正确的解答. 【知识探究】 【知识点 1】向量的物理背景 ?矢量的概念 作用于某一物体的力,拉力与重力虽然大小相同,但方向不同,因此它们并非 同一力,不仅有大小还有方向.满足这两个要素的量,在物理学上,我们称之为 矢量,即既有大小,又有方向的量. ?位移、速度、力的特征 对于位移,它只与质点的起点、终点位置有关,而与质点实际运动的路线 无关,只要距离相同,方向相同就是相等的位移.对于力,需要注意的是较之位 移,不仅有大小、方向、还有作用点.根据速度的定义,我们知道速度是伴生于 位移的. 解析:判断一个量是否是矢量, 关键是它是否符合矢量的要素即要具有方向又要 具有大小. 【知识点 2】向量的概念 既有大小又有方向的量统称为向量. 解析:?向量不同于数量,向量不仅有大小还有方向。大小是代数特征,方向是 几何特征,即向量具有代数与几何的双重特征.所以向量不能像实数那样比较大 小,因为方向没有大小之分. ?向量与矢量既有联系又有区别,如力的矢量不仅与大小、方向有关,而 且还与作用点有关.数学上的向量仅与大小、方向有关,与起点位置无关,所以 所以又称向量为“自由向量” 。 例 1:下列物理量:①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密 度;⑧功;⑨温度;⑩距离。其中是向量的有 ②③④⑤ 。 思考:温度有零上零下之分, “温度”是否向量? 答:不是。因为零上零下也只是大小之分。 【知识点 3

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