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历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答

时间:2015-03-24



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历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答



第1届

(1967年于波兰的华沙)

【题1】质量M=0.2kg的小球静置于垂直柱上,柱高h=5m。一粒质量m=0.01kg、以速度?0=500m/s飞行的子弹水平地穿过球心。球落在距离柱s=20m的地面上。问子弹落在地面何处?子弹动

能中有多少转换为热能?

解:在所有碰撞情况下,系统的总动量均保持不变:

mv0?mv?MV

其中v和V分别是碰撞后子弹的速度和小球的速

度. 两者的飞行时间都是t?2h?1.01s g

球在这段时间沿水平方向走过20m的距离,故它在水平方向的速度为:

V?20?19.8(m/s) 1.01

由方程0.01×500=0.01v+0.2×19.8

可求出子弹在碰撞后的速度为:v=104m/s

子弹也在1.01s后落地,故它落在与柱的水平距离为S=vt=104×1.01=105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为

球在刚碰撞后的动能为12mv0?1250 J 21MV2?39.2 J 2

12子弹在刚碰撞后的动能为mv?54 J 2

与初始动能相比,两者之差为1250 J-93.2 J=1156.8 J

这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下,动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞,子弹将留在球内。

【题2】右图(甲)为无限的电阻网A络,其中每个电阻均为r,求A、B两点

rrrr间的总电阻。

解:如图(乙)所示 BA、B两点间的总电阻应等于C、D

两点间的总电阻与电阻r的并联,再与r串联 图(甲) 后的等效电阻。 AC如果网络是无限的,则A、B

两点间的总电阻应等于C、D rrrr

两点间的总电阻,设为Rx。












BD

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