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《空间几何体的三视图》教学设计

时间:2017-02-16


《空间几何体的三视图》教学设计
一、教学目标 1.知识与技能 (1)了解自然界中的投影现象(中心投影、平行投影及平行投影中的正投影、斜投影) (2)掌握画三视图的基本技能(长对正、高平齐、宽相等) (4)丰富学生的空间想象力(画三视图,读三视图) 2.过程与方法 主要通过师生互动,学生自己的实践,动手作图,体会三视图的作用。 3.情感、态度与价值观 (1)提高学生空间想象力 (2)体会三视图的作用 (3)利用三视图推测原空间几何体 二、教学重点、难点 重点:画出简单组合体的三视图,逆用三视图探究空间几何体的结构 难点:识别三视图所表示的空间几何体 三、教学方法 教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合. 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 1. 复习前节课的多面体和旋转体 师:上节课我们归纳了哪两 (多面体-棱柱、棱锥、棱台,旋 类空间几何体? 转体-圆柱、圆锥、圆台、球体) 生 1:多面体和旋转体 2.如何将空间几何体画在纸上,用 师:多面体包含哪几类?旋 平面图形来表示. 转体由包含哪几类? 让学生发现知识 3. 我们常用三视图和直观图表示 生 2:多面体-棱柱、棱锥、 源于实践,又可 空间几何体. 棱台 应用于实践,培 新课并入 三视图: 观察从三个不位置观察同 旋转体-圆柱、圆锥、圆台、 养 学 生 应 用 意 一空间几何体而画出的图形. 球体 识,激发学生学 生 3:补充说明 习的激情. 师:要解决这个问题,我们 需要将我们看到的画下来, 这就取决于我们怎样去看. 生 4:我们可以从前后角度,

左右角度,上下角度看. 生 5: 我们也可站在某一点观 察. 师总结空间几何体表示方 法,点出主题. 预备了解知识: 师:利用课件演示两种投影。 利用课件演示两种投影。 师:现实生活中有哪些关于 中心投影与平行投影. 两种投影的应用?引导学生- 以旧带新,提高 中心投影: 光由一点向外散射形成 照相、皮影戏等。 知识的系统性和 探索新知 的投影. 师:要学习三视图,首先我 思 维 的 严 谨 性 . 平行投影: 在一束平行光线照射下 们要学习两个知识. 从从生活中找知 形成的投影. 分正投影、斜投影. 中心投影与平行投影 识的背景和应 讨论: 三角形在平行投影和中心投 …… 用。 影后的结果. 1. 观察长方体的三视图 . 讨论三视 通过自制教具让学生从前向 通 过 师 示 范 作 图有何基本特征。 后、从左向右、从上到下观 图,让学生体会 2.定义三视图: 察长方体。 三视图的位置, 正视图: 光线从几何体的前面向后 让两名学生将自己观察的结 大小。 面正投影得到的投影图. 果画到黑板上。 通过讨论掌握三 侧视图: 光线从几何体的左面向后 师:在黑板上示范作出长方 视 图 的 基 本 特 面正投影得到的投影图. 体的三视图 征,同时通过精 俯视图: 光线从几何体的左面向后 师引导,生讨论:长方体的 炼的语言概括, 面正投影得到的投影图. 正 视 图 和 侧 视 图 高 度 一 样 提高学生的记忆 征. (等于长方体的高).俯视图 效果,初步学会 3.教学课件中的几何体的三视图: 与正视图长度一样(等于长 规范做图。 探索新知 方体的底面边长). 俯视图和 再次体会三视图 侧视图宽度一样(等于长方 的作图过程,引 体底面的宽). 这个结论可推 导 学 生 逆 向 思 广到一般简单几何体 . 我们 维,由三视图还 用“长对正、 高平齐、 宽相等” 原原几何体。 来概括三视图的基本特征. 师:对照学生黑板上做得长 方体的三视图,在纠错中帮 助学生理解新知。 给出长方体的三视图能否想 到原几何体? 1.正向应用(课件展示) 师借助于课件引导学生,共 通过正向应用巩 画出正三棱锥的三视图 同完成三视图,归纳注意事 固 所 学 知 识 . 通 2.练习 项. 过逆向应用培养 正向尝试练习 注意事项: 学生空间想象能 应用举例 让学生看教科书, 画出圆柱, 圆锥, 画 三 视 图 时 棱 要 用 实 线 画 力,然后综合学 正方体,球体,台体的三视图。 出,被挡的轮廓线用虚线画 生问题点拨注意 逆向尝试练习:指出原几何体。 出;有尺寸要求的,标好尺 事项,构建完整 寸. 此外,一般情况下光画正 的知识体系培养

视图,侧视图在正视图的右 学生严谨的思维 边,俯视图在正视图的下边. 习惯.

答案:(1)圆台;(2)三棱锥 学生归纳后老师补充 1.投影法 课件展示小结。 归纳总结 2.三视图定义及三视图基本特征 3.画出三视图注意事项 学案(作业): 1、画出如图所示的六棱柱的三视图。 回顾、反思、归 纳所学知识、培 养整合知识的能 力.

六棱柱

2、读图,利用字母表示三视图中的“长对正、高平齐、 宽相等”的具体线段。

3、画出如图所示的六棱锥的三视图。

六棱锥 课后反思:

通过三个班的实际教学,总体感觉良好,多媒体工具的应用起到比较好的辅助作用,通过一 系列的问题使师生达到互动的效果。 学生对几何作图, 特别是空间几何体的作图有了新的更 高的认识。通过逆向练习,使学生对三视图和原几何体的几何尺寸有了进一步的认识,培养 了学生的审美情趣,体会到数学知识的严谨性和规范性。 存在的问题: 1、多媒体课件制作的比较机械,不能够更好的服务与教学; 2、学生动手操作的较少,缺乏探究性和实践性; 3、普通话严重影响教学效果; 4、教学设计的过程还存在细节上的不合理性,投影和三视图知识衔接的不太自然; 5、三视图中的“高平齐和宽相等”在作图中体现的还不够清晰。 最想说的一句话:教之道在于度,学之道在于悟


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