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20.1.1 平均数(第3课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

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20.1.1 平均数(第 3 课时) 一、内容和内容解析 1.内容 用样本平均数估计总体平均数并解决实际问题. 2.内容解析 在平均数前两课时的学习中, 学生接触到的都是考察全体数据, 面对不同的问题时会区 别用算术平均数或加权平均数来描述数据的集中趋势. 而在实际生活中, 我们常遇到以下两 种情况: 一是总体包含的个体数很多, 甚至无限, 不能一一考查; 二是有些试验带有破坏性, 抽取的个体不允许太多,只能用抽样调查取得样本.面对这两种情况,在数据的收集与分析 时,通常用样本估计总体的统计思想解决实际问题. 在研究数据的集中趋势时, 用样本数据的集中趋势估计总体数据的集中趋势是合理可行 的,用样本估计总体是重要的统计思想,它体现了统计的实用价值. 基于以上分析,本节课的教学重点是:用样本平均数估计总体平均数. 二、目标和目标解析 1.目标 会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势, 体会用样本平均数估计总体平均数的统 计思想. 2.目标解析 在处理样本数据时, 要求学生能合理运用平均数来刻画一组数据的集中趋势. 解决实际 问题时, 能理解抽样的必要性, 主动通过样本平均数估计总体平均数来获得对数据总体的集 中趋势和平均水平的认识. 三、教学问题诊断分析 样本估计总体是统计的基本思想,在抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的 可行性等方面都要以实例给学生更多的体验. 在七年级的学习中, 学生已初步感受到了抽样 调查的必要性, 但它是从收集数据的角度研究抽样调查, 而本节内容则要求从数据分析的角 度进一步感受抽样的必要性, 并初步感受样本的代表性, 体会用样本平均数估计总体平均数 这一统计思想. 本节课的教学难点是:理解可以用样本平均数估计总体的平均数. 1 四、教学过程设计 1.创设情境,提出问题 我们知道,当所要考察的对象很多,或者对考察对象带有破坏性时,统计中常常通过用 样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 例如, 实际生活中经常用样本平均数来估计总体 的平均数. 设计意图:通过引言,让学生回顾抽样调查在数据收集中的重要作用,说明用样本估计 总体是基本的统计方法,为本节课的学习作铺垫. 问题 1 果树园里有 100 棵梨树,在收获前,果农常会先估计果园里梨树的产量.你认 为该怎样估计呢? 追问 1 果农从 100 棵梨树中任意选出 10 棵,数出这 10 棵梨树上的梨的个数,得到以 下数据(单位:个)154,150,155,155,159,150,152,155,153,157. 你能估计出平均每棵树的梨的个数吗? 追问 2 为了进一步估计果园中梨的总产量(单位:kg),果农从这 10 棵苹果树的每一棵 树上分别随机摘出 4 个,这些梨的质量分布表如下表: 梨的质量/kg 频数/个 0.2≤x<0.3 4 0.3≤x<0.4 12 0.4≤x<0.5 16 0.5≤x<0.6 8 能估计出该果园中梨的总产量吗? 追问 3 这个统计问题的解决体现了什么统计思想?样本是什么?总体是什么? 师生活动:学生小组合作为问题 1 提出合理方案,教师通过追问 1、2 将问题 1 具体化, 在学生解决完问题后,教师要关注学生对抽样必要性的理解,对样本估计总体思想体会. 设计意图: 引导学生感受抽样调查在数据收集过程中的重要作用, 在对样本数据的处理 过程中,再一次体会平均数的意义,感受样本估计总体的思想,理解其合理性,初步学会用 样本平均数估计总体平均数的统计方法. 2.启发诱导,解决问题 问题 2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查

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