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福建省宁德市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试卷 扫描版含答案_图文

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1 2 3 4 5 宁德市 2014—2015 学年度第二学期高一期末考试 数学(必修 2、4)试题参考答案及评分标准 6 (1)本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答 案的评分标准的精神进行评分. (2)对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的 立意,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的一半;如果有较严重的错误,就不给 分. (3)解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. (4)评分只给整数分,选择题和填空题均不给中间分. 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1.B 2.C 3.A 12A.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.B 9.C 10.A 11A.C 11B.C 12B.D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13. ?6 14. (??,1) 15A. ? 7 11 16A. 4 3 3 15B. ? 7 11 16B. 4 3 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分. 17. 解: (本题满分 12 分) (Ⅰ)∵ a ? (1,3), b ? (m, 2), c = (3, 4) , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 ∴ a ? 3b ? (1,3) ? (3m,6) ? (1 ? 3m, ?3) . · ∵ (a ? 3b) ? c , ∴ (a ? 3b) ? c = (1 ? 3m, ?3) ? (3, 4) ? 3(1 ? 3m) ? (?3) ? 4 ? ?9 m ? 9 ? 0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 解得 m ? ?1 . · a ? (1,3), b ? ( ? 1, 2) , (Ⅱ)由(Ⅰ)知 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7分 ∴ a ?b ? 5 , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8分 a ? 10, b ? 5 , · ∴ cos? ? a? b 5 2 ? ? .· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 分 a ?b 2 10 ? 5 ∵ ? ? [0, ? ] , ∴? ? .· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 分 4 18.(本题满分 12 分) 2) , 解: (Ⅰ)∵ A(1, 4)、B(3, ? ∴直线 AB 的斜率 k AB ? 4?2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 ? ?1. · 1? 3 ∴过点 C 与直线 AB 平行的直线方程为 y ? 1 ? ?( x ? 1) , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4分 即x? y?2?0. · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

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