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天津市河北区2015届高考第二次模拟考试数学理科试卷及答案

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河北区 2014-2015 学年度高三年级总复习质量检测(二) 数 学(理工类) 本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟.第Ⅰ 卷1至2 页,第Ⅱ 卷 3 至 8 页. 第Ⅰ 卷(选择题 共 40 分) 注意事项: 1. 答第Ⅰ 卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用 条形码。 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后, 在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: · 如果事件 A,B 互斥,那么 P(A∪ B)=P(A)+P(B) · 如果事件 A,B 相互独立,那么 P(AB)=P(A) ? P(B) · 球的表面积公式 S= 4 ?R 4 球的体积公式 V= ?R 3 3 其中 R 表示球的半径 2 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知 a,b ? R ,i 是虚数单位,若 (a +i)(1+i)=bi ,则 a +bi= (A) ?1 + 2i (B) 1+ 2i (C) 1 ? 2i (D) 1 ? i ? (2)函数 f ( x) ? tan(2 x ? ) 的单调递增区间是 3 ? k ? ? k ? ?? ? ? k ? ? k ? ?? ? (A) ? ? , ? ?(k ? Z). (B) ? ? , ? ?(k ? Z). ? 2 12 2 12 ? ? 2 12 2 12 ? (C) ?k ? ? ? ? ? 12 , k? ? ?? ? (k ? Z). 12 ? ? ? ?? ? ? (D) ? k ? ? , k? ? ?(k ? Z). 6 3 ? ? ? x ? 0, ? (3)已知变量 x,y 满足的不等式组 ? y ? 2 x, 表示的是一个直角三角形围成的 ?kx ? y ? 1 ? 0 ? 平面区域,则实数 k 的值为 (A) ?2 (B)0 或 ?2 (C) ? 1 2 (D)0 或 ? 1 2 (4)下列说法中错误的是 (A)命题“若 x2 ? 5x ? 6 ? 0 ,则 x ? 2 ”的逆否命题是“若 x ? 2 ,则 x2 ? 5x ? 6 ? 0 ” ?x? y? (B)若 x,y ? R, 则“ x ? y ”是“ xy ? ? ? ”的充要条件 ? 2 ? (C)已知命题 p 和 q,若 p ? q 为假命题,则 p 与 q 中必一真一假 2 (D)若命题 p: ?x0 ? R,x0 2 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R,x2 ? x ? 1 ? 0 -1- a2 x2 y2 x ? (5)已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的右焦点为 F (c, 与一条渐近线 0) ,直线 c a b 交于点 A,若 ?OAF 的面积为 (A) x ? ?1 n a2 4a 2 x 的准线方程为 (O 为原点),则抛物线 y ? 2 b (C) y ? ?1 (D) y ? ?2 (B) x ? ?2 2? ? (6)若 ? x ? ? 的展开式中第 2 项与第 4 项的二项式系数相等,则直线 y ? nx 与曲线 x? ? y ? x 围成的封闭区域的面积为 2 22 32 (A) 3 (B)12 (C) 3 (D)36 (7)如图,在边长为 1 的正三角形

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