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2018年最新高中数学必修二模拟试卷及详细答案解14

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●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------● 2018 年最新高中数学必修二模拟试卷及详细答案解析 2018.10 姓名:__________班级:__________考号:__________ 题号 得分 △注意事项: 1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的) 1.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( ) 一 二 三 总分 姓名:__________班级:__________考号:__________ A.16 ? B.4 ? C.8 ? ) D.2 ? 2.直角坐标 (2,?2) 化为极坐标可以是( A. (2 2 , ? ) 4 B. ( 2 2 , 3? 5? 7? ) C. ( 2 2 , ) D. ( 2 2 , ) 4 4 4 3.(09 年丰台区期末)若圆 x2 + y2 – 2x + 4y = 0 与直线 x – 2y + a = 0 相离,则实数 a 的取值范围 是( ) A.a>8 或 a<– 2 B.– 2<a<8 C.a>0 或 a<– 10 D.– 10<a<0 4.一条直线与一个平面所成的角等于 ? ? ,另一直线与这个平面所成的角是 . 则这两条直 3 6 线的位置关系( ) A.必定相交 B.平行 C.必定异面 D.不可能平行 5.设 A,B,C,D 是空间不共面的四点,且满足 AB ? AC ? 0 , AC ? AD ? 0 , AB ? AD ? 0 ,则△BCD 是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 6.如图所示,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AA1⊥底面 ABC,AB=BC =AA1,∠ABC=90°,点 E、F 分别是棱 AB、BB1 的中点, 则直线 EF 和 BC1 所成的角是 ( A.45° B.60° C.90° D.120° ). D.不确定 7.右图是底面半径为 1, 母线长均为 2 的圆锥和圆柱的组合体, 则 该组合体的侧视图的面积为( ) A. B. C. D. 8.(理)已知二面角 ? ? l ? ? 的平面角为 ? ,PA ? ? ,PB ? ? ,A,B 为垂足,且 PA=4,PB=5, 设 A、B 到二面角的棱 l 的距离为别为 x, y ,当 ? 变化时,点 ( x, y ) 的轨迹是下列图形中的 ( ) A (文)函数 y ? x ? 2 cos x在[0, A.0B. B C ) D ? 2 ] 上取得最大值时,x 的值为( ? ? ? C. D. 6 3 2 9.曲线 y ? ln(2 x ? 1) 上的点到直线 2 x ? y ? 3 ? 0 的最短距离是( ) A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D.0 10.一个几何全体的三视图如图,该几何体的表面积为( A.280 B.292 ) C.360 D.372 11.若 a, b 为异面直线,直线 c ∥ a ,则 c 与 b 的位置关系是 A. 相交B. 异面C. 平行D. 异面或相交 12. ( 08 年哈师大附中理 ) 直线 相切,则 m 的值为 A.9 或 B.5 或 C. 按向量 平移后得到的直线 与圆 或7 D.3 或 13 二 、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 13.正四面体 ABCD 中,E、F 分别是正 ?BCD 和?ABC 的中点,则 AE 与 DF 所成角的余弦值 为 . 14.直线 4 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角 ? ? . 15. 已 知 A ? 5 ,? 1 ? , B ? 2,3? , C ? 4,1? , 则 △ ABC 边 上 的 中 线 所 在 的 直 线 方 程 是 ________________ 16.已知长方体过同一个顶点的三个面的面积分别为 2 , 3, 6 ,则它的体积是 17.若直线 ax+2by-2=0(a>0,b>0)平分圆 x +y -4x-2y-6=0,则 2 2 1 2 ? 的最小值是________. a b 18.在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,D1 到 B1C 的距离为 . 三 、解答题(本大题共 5 小题,共 60 分) 19.如图, ⊙O 的直径 AB=4, D 为⊙O 上两点, ∠DAB=60o, F为 点 C、 且∠CA B=45o, 直径 AB 折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图) . 的中点. 沿 (1)求证:OF//平面 ACD; (2)求二面角 C- AD-B 的余弦值; (3)在 上是否存在点 G,使得 FG∥平面 ACD?若存在,试指出点 G 的位置,并求直线 AG 与平面 ACD 所成角的正弦值;若不存在,请说明理由. 20. 已知长方体 AC1 中,棱 AB=BC=3,棱 BB1=4,连结 B1C,过 B 点作 B1C 的垂线交 CC1 于 E,交 B1C 于 F. (1)求证 A1C⊥平面 EBD; (2)求点 A 到平面 A1B1C 的距离; (3)求平面 A1B1C 与平面 BDE 所成角的度数; (4)求 ED 与平面 A1B1C1 所成角的大小; 21. 在直角坐标系 xOy 中,以 O 为圆心的圆与直线 x ? 3 y ? 4 相切. (Ⅰ)求圆 O 的方程; (Ⅱ) 圆 O 与 x 轴相交于 A、 B 两点, 圆

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