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2013高考数学 易错题 失分点+补救训练 有关集合

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失分点 2 忽视集合元素的特征致误 例2 设全集 U={2,3,a +2a-3},A={|2a-1|,2},?UA={5},则实数 a=____ ___ _. 2 正解 由?UA={5},得 5∈U 且 5∈A,a +2a-3= 5 且|2a-1|≠5,解得 a=2,或 a 2 =-4. 当 a=-4 时,集合 A={9,2},U={2,3,5},显然 不符合题意.故 a= 2. ? ?|2a-1|=3, 另解 由题意得? 2 ? ?a +2a-3=5, 解得 a=2. 补救训练 2 若 A={1,3,x } ,B={x ,1},且 A∪B={1, 3,x},则这样的 x 为__ ______. 2 解析 由已知得 B? A,∴x ∈A 且 x ≠1. 2 2 (1)x =3,得 x =± 3,都符合. 2 (2) x =x,得 x=0 或 x=1,而 x≠1,∴ x=0.综合(1)(2),共有 3 个值. 2 1

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