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江苏省邳州市第二中学高中数学 第一章解三角形测试(2) 北师大版必修5

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江苏省邳州市第二中学高二数学 第一章《解三角形》测试(2) 一、选择题 1.在△ABC 中,若 C ? 900 , a ? 6, B ? 300 ,则 c ? b 等于( A.1 B. ? 1 C. 2 3 D. ? 2 3 ) ) 2.若 A 为△ABC 的内角,则下列函数中一定取正值的是( A. sin A B. cos A C. tan A D. 1 tan A 3.在△ABC 中,角 A、B 均为锐角,且 cos A ? sin B, 则△ABC 的形状是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 0 4.等腰三角形一腰上的高是 3 ,这条高与底边的夹角为 60 ,则底边长=( ) A.2 B. 3 2 C.3 D. 2 3 ) 0 5.在△ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( A. 30 或60 0 0 B. 45 或60 0 0 C. 120 或60 0 D. 30 或150 ) 0 0 6.边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( A. 90 0 B. 120 0 C. 135 0 D. 150 0 7.A 为△ABC 的内角,则 sin A ? cos A 的取值范围是( A. ( 2 ,2) B. (? 2 , 2 ) 0 ) C. (?1, 2 ] D. [? 2 , 2 ] ) 8.在△ABC 中,若 C ? 90 , 则三边的比 A. 2 cos a?b 等于( c C. 2 sin A? B 2 B. 2 cos A? B 2 A? B 2 ) D. 2 sin A? B 2 9.在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于( A.12 B. 21 2 C.28 D. 6 3 10.在△ABC 中,∠C=90°, 0 ? A ? 45 ,则下列各式中正确的是( 0 0 ) A.sinA>cosA B.sinB>cosA C.sinA>cosB D.sinB>cosB ) 11.在△ABC 中,若 (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则∠A=( A. 90 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 150 0 12.在△ABC 中,若 tan A a 2 ? ,则△ABC 的形状是( ) tan B b 2 D.等腰三角形 ) A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定 13.在△ABC 中,A∶B∶C=1∶2∶3,则 a∶b∶c 等于( A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶ 3 ∶2 D.2∶ 3 ∶1 ) 14.在△ABC 中,若 C ? 900 , a ? 6, c ? 10 ,则 AB 边上的高等于( A.24 B.2.4 C.48 D.4.8 15.在△ABC 中,若 A ? 2 B ,则 a 等于( ) A. 2b sin A B. 2b cos A C. 2b sin B D. 2b cos B 16.在△ABC 中,若 lg sin A ? lg cos B ? lg sin C ? lg 2 ,则△ABC 的形状是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.不能确定 D.等腰三角形 ) 17.在△ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc, 则 A=( A. 90 0 B. 60 0 C. 135 0 D. 150 0 18.在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 8, cos C ? A. ? 13 ,则最大角的余弦是( 14 ) 1 5 B. ? 1 6 C. ? 1 7 D. ? 1 8 二、填空题 0 1.在 Rt △ABC 中,C= 90 ,则 sin A sin B 的最大值是_______________。 2.在△ABC 中,若 a ? b ? bc ? c , 则A ? _________。 2 2 2 3.在△ABC 中,若 b ? 2, B ? 30 , C ? 135 , 则a ? _________。 0 0 4.在△ABC 中,若 sin A∶ sin B∶ sin C=7∶8∶13,则 C=_____________。 5.在△ABC 中, AB ? 6 ? 2 , ∠C=30 0 ,则 AC+BC 的最大值是________。 6.在△ABC 中,若 sin A ? sin B, 则 A 一定大于 B,对吗?填_________(对或错) 7.在△ABC 中,若 cos A ? cos B ? cos C ? 1, 则△ABC 的形状是______________。 2 2 2 8.在△ABC 中,∠C 是钝角,设 x ? sin C, y ? sin A ? sin B, z ? cos A ? cos B, 则 x, y , z 的大小关系是___________________________。 9.在△ABC 中,若 a ? c ? 2b ,则 cos A ? cos C ? cos A cos C ? 1 sin A sin C ? ______。 3 10.在△ABC 中,若 2 lg tan B ? lg tan A ? lg tanC, 则 B 的取值范围是_______________。 a?b?c =_______。 sin A ? sin B ? sin C 12.若 A、B 是锐角三角形的两内角,则 tan A tan B _____1(填>或<) 11.若在△ABC 中,∠A= 600 , b ? 1, S ABC ? 3, 则 13.在△ABC 中,若 sin A ? 2 cos B cosC, 则 tan B ? tanC ? _________。 14.在△ABC 中,若 a ?

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