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河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

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2017-2018 学年高一数学第一次月考试题 试卷满分:150 答题时间:150 分钟 一选择题(每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自 成,金榜定题名。 1. 设集合 U ? {1,2,3,4,5} , A ? {2, 4} , B ? {1, 2,3} , U 则图中阴影部分所表示的集合是( A. {4} B. {2,4} C. {4,5} ) D. {1,3,4} ) A B 2. 已知函数 f ( x) 的定义域为 [ 0,2 ] ,则函数 f (2 x) 的定义域为( A .{ x 0 ? x ? 4} 3、满足 (A)6 B .{ x 0 ? x ? 4} 的集合 (B) 7 (C) 8 C . { x 0 ? x ? 1} 的个数为( ) (D)9 ) D . { x 0 ? x ? 1} 2 ? ?x +1,?x<1? 4.已知 f(x)=? 则 f(f(2))=( ?-2x+3,?x≥1? ? A.-7 B.2 C.-1 D.5 5.若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y=f(x)的 图象可能是( ) A B C ). D x2 -1 x 6.下列四组中的 f(x),g(x),表示同一个函数的是( A.f(x)=1,g(x)=x 2 0 B.f(x)=x-1,g(x)= 4 3 C.f (x)=x ,g(x)=( x ) D.f(x)=x ,g(x)= 3 x9 7.若集合 A ? ?1, 2,3, 4,5? 且对应关系 f : x ? y ? x( x ? 4) 是从 A 到 B 的映射, 则集合 B 中至 少有( A.2 )个元素 B.3 C.4 D.5 ) 2 8.已知 f ( x ) 的图象关于原点对称,且 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 1 ,则 x ? 0 时, f ( x) ? ( A. ? x ? 1 2 B. ? x ? 1 2 C. x 2 ?1 D. x 2 ?1 9.函数 y ? ? x2 ? 2x 的单调增区间是( A. [0,1] B. (??,1] ) C. [1, ??) D. [1, 2] 10. 设奇函数 f(x)在(0, +∞)上为单调递减函数, 且 f(2)=0, 则不等式 的解集为 A.(-∞,-2]∪(0,2] C.(-∞,-2]∪[2,+∞) 2 3 f ( ? x) ? 2 f ( x) ?0 5x ( ) B.[-2,0]∪[2,+∞) D.[-2,0)∪(0,2] ( ) 11.若函数 y=x ﹣4x﹣4 的定义域为[0,m],值域为 ? ?8, ?4? ,则 m 的取值范围是 A. (0,2] 12.已知 f ( x) ? ? A、 [ , ) B. ? 2, 4? C. ? 2, 4? D. ? 0, 4? ) 1 1 6 2 ?(2a ? 1) x ? 4a, x ? 1 是定义在 R 上的减函数,则 a 的取值范围是( ?? x ? 1, x ? 1 1 1 1 1 1 1 B [ , ] C( , ] D[ , ] 3 2 6 2 3 2 第 II 卷(共 90 分) 二 填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 函数 f ( x) ? 1 x?2 ? x ? 1 的定义域是 。 14、函数 f ( x) ? (k ? 2) x 2 ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递减 区间是______ 15. 下列几个: ①方程 x ? (a ? 3) x ? a ? 0 若有一个正实根,一个负实根,则 a ? 0 ; 2 x2 ?1 ? 1? x2 是偶函数,但不是奇函数; ③函数 f ( x) 的值域是 [?2, 2] ,则函数 f ( x ? 1) 的值域为 [?3,1] ; 2 ④ 一条曲线 y ?| 3 ? x | 和直线 y ? a (a ? R) 的公共点个数是 m ,则 m 的值不可能是 1 .其 中正确的有______ 16.若函数 f ( x) ? ax2 ? 3ax ? a ? 5 的定义域为 R ,则 a 的取值范围是 . ②函数 y ? 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤) 17.已知集合 A={x| 4 ? x ? 8 }, B={x| 5<x<10}, C={x|x>a} (1) 求 A ? B; (CR A) ? B ; (2)若 A ? C ? ? ,求 a 的取值范围 ?3 x ? 5, x ? 0, ? 18.(12 分)已知函数 f ( x ) ? ? x ? 5, 0 ? x ? 1, ? ?2 x ? 8, x ? 1. ? (1)求 f ? ?3? ?, ?2? ?1? f ? ? ,f(-1)的值; ?π? (2)画出这个函数的图象; (3)求 f(x)的最大值. 19.已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 5? , B ? ?x | m ? 4 ? x ? 3m ? 2? 。 (1)若 A U B ? B ,求实数 m 的取值范围。 (2)求 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围。 20.已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 2, (1)求实数 a 的取值范围,使函数 y ? f ( x) 在区间 [?5, 5] 上是单调函数; (2)若 x ? [?5, 5] , 记 y ? f ( x) 的最大值为 g ( a ) , 求 g ( a ) 的表达式并判断其奇偶性. 21. (满分 12 分) 已知 f ( x) ? ax ? b 1 4 (a, b为常数) 是定义在 (?1,1

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