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数列复习课件

时间:2018-06-12


数列的求和

?

数列的求和公式

? ? 1.已知数列-1,1,-1,1,……的前n项和________ 。

Sn ? ?

? 0 n为偶数时) ?(

-1 (n为奇数时)

? a1 ? ?1, q ? ?1
? Sn ?
n ? ?1 ? 1 ? ( ? 1) ? ?

1 ? (?1)

1 n ? ?? ? 1 ? ( ? 1) ? ? 2

?当n为偶数时,Sn ? 0 当n为奇数时,Sn ? -1

2.已知等差数列1,3,5,……的前n项和________ 。

? a1 ? 1, d ? 2

n(n ? 1) ? Sn ? na1 ? d 2 n(n ? 1) ? n ?1 ? ?2 2 ? n ? n(n ? 1) 2 ?n

1 1 ? a1 ? , q ? 2 2

a1 (1 ? q n ) ? Sn ? 1? q 1? 1 n? 1? ( ) ? ? 2? 2 ? 1 n ? ? 1? ( ) 1 2 1? 2

2013年4月,该市投放到市场300辆新能源汽车, 【例 1 】 (2013年上海真题)为了减少汽 从2013年5月起,计划每月比上一个月多投放75辆, 车尾气排放,改善城市空气质量,某市大力 发展新能源汽车,2013年4月,该市投放到市 场300 辆新能源汽车,从2013 年5 月起,计划 每月比上一个月多投放75辆,求: (1)2015年3月,该市投放到市场多少辆新 能源汽车? (2)从2013年4月起,需要多少个月(包括 24 2013年4月)该市投放到市场新能源汽车达到 30000辆?

典型例题
已知等差数列中 a6 ? a11 ? a16 ? a21 ? 2, 求前26项的和。
…… 分析: 已知等差数列 中,公差为 2a16 ?3 99 2, 100 ? ?4 且a6 1 ? a11 ? aa ? 2, 21 n

解: ? 数列?an ? 是等差数列

a a a a
2

a a S
S ? 50d

a6? ?a a21 ? ?a a16 a1 ? a26 =1, 11 ? 且? a1 ? ? a= ? 300, 2 100
26(? a1? ? a26 ) a 26 ?1 求 a ? a ? 的值。 ?S ?100 ? 13 226 ? 4 2



1 1 1 1 求数列1 , 3 ,5 ,7 ?的前 n项和。 2 4 8 16 1 1 1 1 1 1 1 1 数列1 , 3 , 5 , 7 ? 是什么数列 2 2 4 4 8 8 16 16

等差数列

等比数列

1 n 2

分别求和再相加

归纳小结
?

?

数 和 用 主

列 的 方 要

求 常 法 有

(1)直接由等差、等比数 列的求和公式求和;
(2)分组转化法求和,把数 列的每一项分成两项,或 把数列的项重新组合,或 把整个数列分成两部分 , 使其转化成等差或等比 数列,这一求和方法称为 分组转化法;

?

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