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等差数列的习题课

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课时:第

课时

课题: 课程标准 教学目标

2-3-3

等差数列的习题课

题组二:

能在具体问题情境中,发现数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题。 1、掌握等差数列的前 n 项和公式,并能用其的前 n 项和公式解决相关问题; 2、初步掌握已知 S n 求 a n 的方法及等差数列的前 n 项和的函数等性质; 3. 通过学习使学生体会函数、分类等思想, 培养学生观察、发现、归纳、类比的能 力。

?S ,n ? 1 an ? ? 1 ?S n ? S n ? 1 ,n ? 2
数列 ?an ? 前 n 项和为 S n ,根据下列各题中的条件,求 相应数列的通项公式: (1) S n ? 2n 2 ? (2) S n 学生做

注意公式: 先分后合

教学重点 教学难点 教学方法 教学过程

已知 S n 求 a n 的方法及等差数列的前 n 项和公式及前 n 项和的函数等性质 已知 S n 求 a n 的分类思想及 n ? N 讲授法 教学内容 复习旧知 等差数列 定义 通项公式 中项 前 n 项和公 式 性质 学生回答 复习旧知 师生活动 设计意图
?

n ?1 ? ?n 2 ? 9n

变式:1、数列 ?an ? 前 n 项和为 S n ? ?n 2 ? 9n ,求 a10 2、求 S n 的最值。

公式的准 确应用

课内探究 题组一:数列问题先定型;等差数列:基本量法 1. 数列 ?an ? , a n ? 1 ? 2、数列 ?an ? ,

3a n ? 2 3 ,求 a3 ? a5 ? a6 ? a8 ? 20 a10

学生分析 后完成

数列问题 先定型;等 差数列:基 本量法

an ? an ?1 ? 2 (an ? 1)

题组三:等差数列的性质及基本量法 (练习册 33 页:4、5、6) 求 a 35 ;

a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? 10 ,求它的通项公式。

1、 等差数列 ?an ? 中, a15 ? 33,a25 ? 66 2、等差数列 ?an ? 中, a3 ?

学生练习

a8 ? 24,求 S 10 ;

通过做题 加深理解 等差数列 的性质及 基本量法

3、等差数列 ?an ? 中, a11 ? 10,求 S 21 ;

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作业反馈

3a n ? 4 S 6 ? 40 ,求 a12 3 2、数列 ?an ? , an ? an ?1 ? 2 (an ?1 ? 1)
1. 数列 ?an ? , a n ? 1 ?

a 2 ? a3 ? a 4 ? 3 ,
求(1)它的通项公式 (2)

S n 的最小值。

3 、 已 知 数 列 {an } 中 , a1 ? 1 , 且 点 (an , an?1 ) 在 函 数 题组四:等差数列与函数关系 学生练习 通 加 等 与 系 关 域 过 深 差 函 做 理 数 数 题 解 列 关

f ( x) ? x ? 2 的图象上 ( n ? N? ) . (Ⅰ)证明数列 {an } 为等差数列;
(2)求数列 {an } 的通项公式 (3)求前 n 项和 Sn 4、数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , (2) S n ? 2n 2 ? 板书设计 主板:表格 1 副板: 、 例题讲解 分析问题的过程 (1) S n ? ?n 2 ? 11n ,求其通项公式及 S n 的最大值

S ? 设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,点 (n, n )( n ? N ) 均在函 n
数 y=3x-2 的图像上。 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求 S n 的最值。

注定义

n ? 1 求其通项公式

?S ,n ? 1 an ? ? 1 ?S n ? S n ? 1 ,n ? 2
2、表格 及性质 等差数列 ?an ? 的概念、公式 学生练习

课后反思 学生小结 课堂小结 培养学生 归纳、总结 的能力


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