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2017届高三10月月考数学(文)试卷(含答案)

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2017 届高三年级上学期 10 月月考 数学(文科)检测题 时间:120 分钟 分值 150 分_ 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 A、 y ? cos 2 x B、 y ? 2cos2 x ? 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的解析式是( 4 ) C、 y ? 1 ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 4? D、 y ? 2sin 2 x 2.函数 y = x + x 的递增区间是( A. (0,??) B. (??,1) ) B.若 3 ) C. (??,??) D. (1,??) 3.下列命题正确的是( A.若 a ? b , 则a ? b 2 2 1 1 ? , 则a ? b a b C.若 ac ? bc, 则a ? b D.若 a ? b , 则a ? b a b 4.已知 a, b ? R, 则“ a ? b ? 0 ”是“ ( ) ? ( ) ”的( 1 2 1 2 ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5.同时向上抛 100 个铜板,落地时 100 个铜板朝上的面都相同,你认为对这 100 个铜板下面情况更 可能正确的是( ) A. 这 100 个铜板两面是一样的 B. 这 100 个铜板两面是不同的 C. 这 100 个铜板中有 50 个两面是一样的,另外 50 个两面是不相同的 D. 这 100 个铜板中有 20 个两面是一样的,另外 80 个两面是不相同的 ·1· a b 6.已知 2a ? 3b ? 4, 则 4 ? 8 的最小值为 A.2 B.4 ) C.8 D. 16 7.已知集合,则( A.{2} B. {1,2} C.{0,1,2} D. {-1,0,1,2} ). 8.函数 f(x)=xcos x-sin x 在下面哪个区间内是增函数( A. ? ? ? 3? ? , ? ?2 2 ? B.(π ,2π ) C. ? ? 3? 5? ? , ? ? 2 2 ? D.(2π ,3π ) 1,2,3,4?, M ? ? 1,2?, N ? ?2,3?,则 Cu (M ? N ) 等于 9.若 U ? ? 1,2,3? A. ? B. ?2? 1,3,4? C. ? D. ?4? f ( x) ? sin(x ? ? ) g ( x) ? sin x 2 , 10.已知 ,下列选项正确的是 ? ? y ? f ( x ) g ( x ) 2 A.函数 的一个单调区间是[- , 2 ] B.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的最大值是 2 ? C.函数 y ? f ( x) ? g ( x) 的一个对称中心是(- 4 ,0) ? D.函数 f ( x) 的一条对称轴是 x= 4 11.若 p : ( x2 ? x ? 1) x ? 3 ? 0, q : x ? ?2 ,则 p 是 q 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) 12 .已知三角形 PAD 所在平面与矩形 ABCD 所在平面互相垂直, PA=PD=AB=2, ?APD ? 120? , 若点 P,A,B,C,D 都在同一球面上,则此球的表面积等于( A. 8? B. 12? C. 16? D. 20? ) ·2· 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13.设 a, b 是两个非零向量,且 | a |?| b |? | a ? b |? 2 ,则向量 b? a ? b 为 14.和两异面直线 AB,CD 都相交的直线 AC,BD 的位置关系是________. 15.已知函数错误!未找到引用源。定义在 R 上的奇函数,当错误!未找到引用源。时,错误!未 找到引用源。,给出下列命题: ①当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。 2 个零点 ③错误!未找到引用源。的解集为错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。 其中正确的命题是 . ④错误!未找到引用源。,都有错 ②函数错误!未找到引用源。有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 16.如图所示是三棱锥 D—ABC 的三视图,若在三棱锥的直观图中,点 O 为线段 BC 的中点,则异面 直线 DO 与 AB 所成角的余弦值等于______。 D D 2 C 主视图 B 侧视图 C(A) B(A) B(D) 2 C A 2 俯视图 三、解答题(70 分) 17. (本小题满分 12 分) x2 y2 ? 2 ? 1?a ? b ? 0? 2 b 已 知 点 A?1,1? 是 椭 圆 a 上 一 点 , F1 , F2 是 椭 圆 的 两 焦 点 , 且 满 足 AF1 ? AF2 ? 4 (Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标; ·3· (Ⅱ) 设点 B 是椭圆上任意一点,如果 AB 最大时,求证 A 、 B 两点关于原点 O 不对称. 18. (本小题满分 12 分) 某汽车配件厂生产 A、B 两种型号的产品,A 型产品的一等品率为 4 1 ,二等品率为 ;B 型产品的一 5 5 等品率为 9 1 ,二等品率为 。生产 1 件 A 型产品,若是一等品则获得 4 万元利润,若是二等品则 10 10 亏损 1 万元;生产 1 件 B 型产品,若是一等品则获得 6 万元利润,若是二等品则亏损 2 万元。设生 产各件产品相互独立。 (1)求生产 4 件 A 型产品所获得的利润不少于 10 万元的概率; (2)记 X (单位:万元)为生产 1 件 A 型产品和 1 件 B 型产品可获得的利润,求 X 的分布列及期望 值. 1

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