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新课标高中数学人教A版必修五全册课件3.4基本不等式(三)

时间:2014-09-15


3.4基本不等式:
a?b ab ? 2

复习引入
基本不等式:

a ? b ? 2ab ;
2 2

a?b ? ab (a ? 0, b ? 0) . 2

讲授新课
例1. a, b 是正数且a ? b ? 4,求 ab 的最值 .

讲授新课
例1. a, b 是正数且a ? b ? 4,求 ab 的最值 . 变式1. a, b 是正数且2a ? b ? 4,求 ab 的最值 .

讲授新课
例1. a, b 是正数且a ? b ? 4,求 ab 的最值 . 变式1. a, b 是正数且2a ? b ? 4,求 ab 的最值 .
b 变式2. a , b 是正数且a ? ? 4,求 ab 的最值 . 2

讲授新课
例1. a, b 是正数且a ? b ? 4,求 ab 的最值 . 变式1. a, b 是正数且2a ? b ? 4,求 ab 的最值 .
b 变式2. a , b 是正数且a ? ? 4,求 ab 的最值 . 2

变式3. a,b是正数且2a+3b=4,求ab的最值和 此时a、b的值.

讲授新课
例2. (1)a,b都是正数且2a+b=2,求a(1+b) 的最值和此时a、b的值. (2) a , b是正数, a ? 2b ? 2, a (1 ? 2b )
2 2 2

的最值是

.

讲授新课
例3. 已知a、b ? R ? , a ? b ? 1, y ? 1 ? 1 , a b 求y的最小值.

讲授新课
1 1 (1) 已知a、b ? R , 且a ? 2b ? 1, y ? ? , a b 求y的最小值.
?

练习.

( 2) 已知a、b、c ? R , 且a ? b ? c ? 1, 1 1 1 求证 : ? ? ? 9. a b c ? ( 3) 已知a、b、c ? R , 且a ? b ? c ? 1, 1 1 1 求证 : ( ? 1)( ? 1)( ? 1) ? 8. a b c

?

课堂小结

课后作业
1. 阅读教材P.97-P.100;
2.《习案》作业三十三.


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