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文科圆锥曲线与立体几何练习题

时间:2015-04-22

文科圆锥曲线与立体几何练习题一 1.设抛物线 y 2 ? 8 x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是( A. 4 B. 6 C. 8 D. 12



2.已知抛物线 y =2px(p>0)的准线与圆(x-3) +y =16 相切,则 p 的值为

2

2

2





(A)

1 2

(B)1

(C)2

(D)4

3. 设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近 线垂直,那么此双曲线的离心率为( (A) 2
2



(B) 3

(C)

3 ?1 2

(D)

5 ?1 2

4. 设抛物线 y =8x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足.如果直线 AF 的斜率为 - 3 ,那么|PF|=( (A) 4 3 (B)8 ) (C) 8 3 (D) 16 )

5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( A.

4 5

B.

3 5

C.

2 5

D.

1 5

6.若点 O 和点 F 分别为椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的中心和左焦点,点 P 为椭圆上的任意一点,则 4 3

OP FP 的最大值为(
A.2 7. 已知双曲线

) B.3 C.6 D.8

x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 的焦点相同,那么双曲 ? ? 1 的离心率为 2 ,焦点与椭圆 25 9 a 2 b2
;渐近线方程为___________.
2 2

线的焦点坐标为

8.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 x ? y ? 4 上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的 距离为 1,则实数 c 的取值范围是___________.

1

x2 y 2 2 9. 如图, 已知椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 过点 (1, ), a b 2
离心率为

2 P 为直线 ,左、右焦点分别为 F 1 、 F2 . 点 2

直线 PF1 和 PF2 l : x ? y ? 2 上且不在 x 轴上的任意一点, 与椭圆的交点分别为 A 、 B 和 C 、 D , O 为坐标原点. (I)求椭圆的标准方程; ( II )设直线 PF1 、 PF2 的斜线分别为 k1 、 k2 . 证明:

1 3 ? ?2; k1 k2

10.如图, 在多面体 ABCDEF 中, 四边形 ABCD 是正方形, AB=2EF=2, EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°, E F BF=FC,H 为 BC 的中点, (Ⅰ)求证:FH∥平面 EDB; D (Ⅱ)求证:AC⊥平面 EDB; C (Ⅲ)求四面体 B—DEF 的体积;
H A B

文科圆锥曲线与立体几何练习题二

2

3

4


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