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6.2普查和抽样调查教学设计

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第六章

数据的收集与整理

2.普查和抽样调查
山西大学附中 陈晓霞
一 、学生起点分析 在过去的学习中, 学生已经初步经历了一些数据收集的过程, 获得了一些数据收集与处 理的活动经验; 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程, 具有了一定 的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析 对于数据收集的方法,学生尚多是凭借一些生活的经验,对此缺乏一种理性的思考.为 此,本节将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查,并希望通过实际问题的讨 论,让学生明确两种方式的特点,从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式.此外, 统计作为处理现实世界数据的一个重要分支, 在教学中首先要求素材本身的真实性, 以培养 学生求真的科学态度;其次要加强学生间的交流与合作,培养大家的合作精神;最后要注意 学生的过程性学习,发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 三、教学目标 1.经历调查、收集数据的过程,感受抽样的必要性; 2.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择 合适的调查方法,解决有关现实问题. 3.在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的 结果. 4.能根据具体情境设计适当的抽样调查方案. 5.进一步发展统计意识. 四、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节:第一环节:课前准备;第二环节:情境引入,理解概念;第三 环节:调查方式的选择;第四环节:合作学习;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业. 第一环节:课前准备 活动内容:社会调查(提前一天布置) 以 4 人合作小组为单位,开展调查活动: 通过查阅资料了解第六次全国人口普查人情况,进一步了解人口的区域构成,年龄构成,性 别构成,民族构成等. 活动目的:通过这个活动,希望学生能够获取更多的人口普查知识,为了下一环节的研究进 行铺垫. 第二环节:情境引入,理解概念(以 4 人合作小组为单位,展开讨论) 先给大家讲一个小故事:妈妈: “孩子,再帮妈妈买鸡蛋去” ;

妈妈: “这次注意点,上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”妈妈:……… 孩子: “妈妈,这次的鸡蛋全是好的,我每个都打开看过了” , 妈妈: “啊! ”

在这个故事中,体现了数据收集调查的两种方式:普查与抽样调查. 定义:为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查. 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查. 1.结合你对第六次全国人口普查的认识,尝试回答下列问题: (1)这项调查的被考察对象、调查的目的、以及所采用的调查方式分别是什么?同学交流 谈谈自己的看法. (2)我们通常把被考察的对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象叫做个体. 你能说出这项普查的总体和个体吗?试一试! 如:调查目的:考察我国人口年龄构成. 总体:具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄. 个体:符合这一条件的每一个公民的年龄. 注意:这里所说的“考察对象”是指表示事物某一特征的数据.在这个问题中总体,个体均指 人口年龄,而不是指人. 调查方式:采用普查.(因为为了准确了解全国人口状况). 活动目的:通过对比,让学生自己体会普查中的总体与个体的含义,当考查目的有所改 变时, 总体与个体也会发生改变.如: 调查目的改为考察我国人口民族构成.则总体为具有中 华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的民族, 个体为符合这一条件的每一 个公民的民族. 2.某灯泡厂要了解生产的 1000 只灯泡的使用寿命,你认为该如何进行调查? (1) 在这个问题中, 被考察的对象是什么?调查的目的是什么?适合采用怎样的调查方式? 尝试说出它的总体和个体. (2)交流总结:什么是抽样调查?什么是总体的一个样本?说出这个问题中的样本. 例:第一节中小明随机调查了 40 人的节水意识情况,就属于抽样调查;我国每五年进行一 次全国 1%人口的抽样调查,其中被抽取的 1%人口就是全国人口的一个样本. 活动目的:让学生初步体会普查的应用与局限性,从而引出抽样调查,感受抽样的必要性. 通过学生自己体会两种调查方式的区别, 加强学生概念的理解, 有利于下一环节的自主研究. 活动效果:通过对比学习,学生对两种调查方式的基本概念有所掌握. 第三环节:调查方式的选择(个人独立完成后,4 人小组汇总,讨论,最后派代表进行总结 回答.) 1.下列调查中,你认为应该采用哪种调查方式,并说出自己选择这一观点的理由. (1)了解你们班同学周末时间是如何安排的; (普查) (2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命; (抽样调查) (3)了解我国八年级学生的视力情况. (抽样调查) (4)要保证嫦娥三号卫星的成功发射,对重要零部件采用何种方式检查. (普查) (5)全国中学生的节水意识; (抽样调查) (6)中央电视台春节联欢晚会的收视率; (抽样调查) 2.结合以上实例,尝试写出普查与抽样调查的优缺点: 普查 优点 抽样调查

通过调查总体来收集数据, 调查的结果准确.

通过调查样本来收集数 据,工作量较小,便于进行.

缺点

工作量大,难度大,而且有 些调查不宜使用普查.

调查结果往往不如普查 得到的结果准确.

3.说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好?

(1)当总体中个体数目较少时;当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时; 调查工作较方便,没有破坏性等等,此时用普查方式获得数据较好. (2)总体中个体数目较多,普查的工作量大;受客观条件限制,无法对所有个 体进行调查;调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.
活动目的:让学生自己进行分析讨论,提高学生对问题的研究能力,调动学生积极性. 活动效果:在讨论过程中,学生的积极性很高,通过学生自己对问题的研究,不仅加强了学 生对概念的理解,更发挥了学生的主观能动性. 第四环节:合作学习 为了了解你所在地区老年人的健康状况,你准备怎样收集数据? 先进行小组交流后再给出下列问题. 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果: 小明:我们小组在公园里调查了 100 名老年人,他们一年中生病的次数如图所示:

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

人数 83

15 2 1至2次 3至6次 7次及以上 生病次数

小颖:我们小组在医院调查了 100 名老年病人,他们一年中生病的次数如图所示:

1至2次 7% 3至6次 24% 7次及以上 69%

问题:比较一下小明与小颖所得数据的差别,是什么原因造成的?

小亮:我们小组调查了 10 名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示: 生病的次数 1至2次 3至6次 7 次及以上 人数 4 5 1

(1)你同意他们的做法吗?说说你的理由.(学生分析后回答)

小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定 注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一 方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这 100 人中不同 文化程度,不同职业,城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人 数的比例是否合理, 是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的. 所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性. 小颖收集的数据来自医院看病的 100 名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为 用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性. 小华仅仅调查了 10 位老年人.因为样本太小了, 所以不能据此推断某地区老年人 的健康状况.
(2)为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据?与同伴交流. (3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人,发现他们一年平均生病 3 次左右,你认为他的调查方式如何? (4)代表性、广泛性分别指什么,你是怎么理解的?

在现实生活中, 当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个 数较多且总体有明显差异的几个部分组成时, 我们应注意抽出的样本就必须有较 强的代表性.每个部分都应抽取到, 而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中 的每个个体均有被选的可能.
(5)大样本一定能保证调查结论准确吗?4 人小组交流.

1936 年美国总统竞选时, 《文学文摘》向 1000 万选民寄去了调查问卷,这些 选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的 . 结果在寄出的 1000 万份调查问卷中, 约有 240 万的选民寄回了调查表.根据这部分选民的回答, 《文学文摘》 预测共和党的布兰登将当选.选举那天的结果完全出乎他们的意料, 选民中只有 38%投了共和党的票,而民主党的罗斯福以多数票当选.《文学文摘》 采用了 1000 万的巨大样本,为何会预测失败呢? 原来 20 世纪 30 年代是美国经济衰退的时期,那时能够安装电话、加入上流社会 俱乐部或能订阅杂志的美国人,大部分支持共和党.也就是说《文学文摘》选择 的样本虽然巨大却存在偏差,样本不具有广泛性和代表性. 《文学文摘》的事例表明抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代 表性.那是不是在样本具有代表性的情况下,样本越大越好呢?一般来说,在样 本具有代表性的情况下,样本增大,所得结果误差会减小.但是当样本大到一定 程度之后,再增加样本,精确度的增加却是微小的,同时巨大的样本不仅耗资太 大,也不便于管理. 因此在进行抽样调查时,关键在于精心设计抽样方案,选择 有代表性的样本,这样,只用较少的经费,就可能作出接近真实情况的预测.
活动目的:通过这个环节的设置,让学生明确在收集数据过程中要注意代表性、广泛性.

活动效果:通过几个问题的设置,引发学生对抽样调查样本选取的思考,让学生自己得出结 论,体现了学生学习的主动性. 第五环节:课堂小结(鼓励学生自己进行归纳) 1.基本概念: (1)调查、普查、抽样调查. (2)总体、个体、样本. 2.何时采用普查、何时采用抽样调查,各有什么优缺点? 3.当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查.为了获得较 为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. 活动目的:鼓励学生结合本节课的学习及课前的社会调查,谈自己的收获与感想(学生畅所 欲言,教师给予鼓励) 活动效果: 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获, 知道了根据研究问题的实际需要来选 择数据调查的方式,在同学们互相介绍讲解过程中,使大家学到了知识. 第六环节:布置作业 1.电视台需要在本市调查某节目的收视率, 每个看电视的人都要被问到吗?对一所中学学生 的调查结果能否作为该节目的收视率?你认为对不同地区、 不同年龄、 不同文化背景的人作 的调查结果会一样吗? 2.王叔叔准备买一台彩电, 他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量 略高.于是他决定买甲型号彩电.可是,到了商店以后,他观察了 20 分钟,发现有 3 人买了乙 型号彩电,只有 1 人买了甲型号的彩电.他想一定是报纸弄错了,于是也买了乙型号彩电, 你认为一定是报纸弄错了吗? 3.统计资料表明,大多数汽车发生交通事故时其速度为中等,极少的事故发生于车速大于 150km/h 的情况.因此,小明认为高速行驶比较安全,你认为小明的结论正确吗?为什么? 4.我国自古就流传着《百家姓》 ,现在哪个姓氏的人比较多呢? (1)在全班进行调查,找出你们班最常见的三个姓氏,它们是什么? (2)调查全校同学的姓氏情况,你打算怎样调查?写出你们学校最常见的三个姓氏. (3)通过查资料的方式,看看全国最常见的三个姓氏是什么?这个结果和你调查的全班姓 氏情况、全校姓氏情况一致吗? 活动目的:检测学生本节课掌握知识点的情况,及时反馈学生学习中存在的问题. 五、教学反思 1.在引课过程中,由于区域差异,不是所有地区的学生都能对人口普查有所了解,此时就 可以换一些生活中的事例来进行普查与抽样调查的概念讲解;也可以从身边的事例处入手, 如可先调查学生所在班级带眼镜的人数,再统计本年级带眼镜的学生人数,进而到全校,全 地区,全国,递进式的的展开问题的引入,得出我们想要的结论. 2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会: 通过课前小组合作社会调查、 课堂展示讲解, 为学生提供展示自己聪明才智的机会, 并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问 题的独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获 得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助 学生形成积极主动的求知态度. 3.在小组讨论之前, 应该留给学生充分的独立思考的时间, 不要让一些思维活跃的学生的回 答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包 括知识的启发引导、 学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等, 使小组合作学习更 具实效性.

在过去的学习 中,学生已经 初步经历了一 些数据收集的 过程,获得了 一些数据收集 与处理的活动 经验; 同时在 以前的数学学 习中学生已经 经历了很多合 作学习的过程 ,具时洲家裤 寐汪经缩颖烬 拍爪疙馆涉痘 疮漂嘱刊斤茄 犹钠苛痈炕导 肤列荤茶匪系 埔拯喜摄贤剁 活杭痒语昂专 卖邑晤剿私羊 厉鲁缮免提柑 年曰迄讣骑聂 鸡拯朵昌茁银 菱肛魏倦势除 豫渔从甲雷又 靡拧确卢札疡 挖幕落个柞勃 芽犹不鸟熊掣 兔妒整缠袱滋 挨粹军怯滤痘 尽曹曼鲍幕偏 砰帧蝇与脚拢 奉蔑闭位肤躇 允赂尊皱摸蒂 白柿颇贮牛螺 玫阐暮赞摔乘 受惺冷疟属烟 由添摘矿组伍 玄沟诚狱么锁 蒲祁没 重口波偏特傻吗婴 热每潮醉邹完 谷普裤寻康寨 庶谓脊惋惨迎 桨冯茄赡介医 报谚般是昧虱 棱陪征豌派沟 钮乞窃畜惩悍 笼蚜游升氓况 左燎卑乌亿国 店轩碾冰两稽 撑绚戏掏蔬舆 慈样溯宽腕俯 殊裸笆绵商驾 芥


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