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河南省安阳市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题(含答案)

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2017 届安阳市高三第二次模拟考试数学(理)试题 数学(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x | y ? A. [0,1) ? 2 x ? x 2 , B ? ? y | y ? 2 x , x ? A? ,则 A ? B ? ( B. ?1, 2? C. (2, 4] D. ? 2, 4? ? ) 2.设复数满足 z 1? i (其中 i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数为( ? | 3 ? 4i | 3 ? 4i B. ) A. ?7 ? i 5 ?7 ? i 5 C. 7?i 5 D. 7?i 5 3.设命题 p :函数 f ( x) ? ln 命题的是( A. p ? q ) ex ? 1 x 为奇函数;命题 q : ?x0 ? (0, 2) , x0 2 ? 2 0 ,则下列命题为假 ?x e ?1 B. p ? ( ? q ) C. ( ? p ) ? q D. (?p ) ? (?q ) 4.若将函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? 6 ) 的图象向左平移 ? 4 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到函 数 g ( x) 的图象,则 g ( x) 的一个对称中心为( A. ( ) ? 6 , ?1) B. ( ? 3 , ?1) C. ( ? 6 , 0) D. ( ? 3 , 0) ? x ? 2 y ? 4 ? 0, x? y?3 ? 5.已知变量 x , y 满足 ? x ? 2, 则目标函数 z ? 的最大值为( x?2 ? x ? y ? 2 ? 0, ? A. ) 5 2 B. 5 3 C. 5 4 D. 1 6.执行如图所示的程序框图,则输出的 s ? ( ) A. ?1008 2 2 B. ?1007 C. 1010 2 D. 1011 2 7.已知圆 C1 : x ? y ? 4 x ? 4 y ? 3 ? 0 ,动点 P 在圆 C2 : x ? y ? 4 x ? 12 ? 0 上,则 ?PC1C2 面 积的最大值为( A. 2 5 ) B. 4 5 C. 8 5 D. 20 8.已知变量 x 与 y 的取值如表所示,且 2.5 ? n ? m ? 6.5 ,则由该数据算得的线性回归方程可能是 ( ) x y 2 6.5 3 4 5 m y ? ?1.5 x ? 8 C. ? n 2.5 y ? 0.8 x ? 2.3 A. ? y ? 2 x ? 0.4 B. ? y ? ?1.6 x ? 10 D. ? x2 y 2 9.已知 O 为坐标原点, F1 , F2 是双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的左、右焦点,双曲线 a b ??? ? ???? ? ???? ? ???? ???? ? C 上一点 P 满足 (OP ? OF2 ) ? F2 P ? 0 ,且 | PF1 | ? | PF2 |? 2a 2 ,则双曲线 C 的渐进线为( A. y ? ? x B. y ? ? 2 x C. y ? ? 3 x D. y ? ?2 x ) 10.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如累棋、层坛之 类,这种长方台形状的物体垛积.设隙积共 n 层,上底由 a ? b 个物体组成,以下各层的长、宽依次 各增加一个物体,最下层(即下底)由 c ? d 个物体组成,沈括给出求隙积中物体总数的公式为 S? n n ?(2b ? d )a ? (b ? 2d )c ? ? (c ? a) .已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图 6 6 ) 如图所示,则该垛积中所有小球的个数为( A. 83 B. 84 C. 85 D. 86 11.已知当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? 2sin x ? cos x 取得最大值,则 sin(2? ? ? 4 ) ?( ) A. 7 2 10 B. 2 2 10 C. ? 2 10 D. ? 7 2 10 12.已知函数 f ( x) ? ln x ? x 与 g ( x) ? ( x ? 2) 2 ? 实数 m 的取值范围是( A. (??,1 ? ln 2) ) B. (??,1 ? ln 2] 1 ? m 的图象上存在关于 (1, 0) 对称的点,则 2x ? 4 C. (1 ? ln 2, ??) D. [1 ? ln 2, ??) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ? ? ? ? ? ? ? 13.已知向量 a ? (3,1) , b ? (1,3) , c ? (k , ?2) ,若 (a ? c) ? (a ? b) ,则 k ? 14. ( . 1 ? x 2 )10 的展开式中 x 5 的系数为 x . 15.已知在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,?ABC 为等腰直角三角形,AB ? AC ? 4 ,AA1 ? a , 棱 BB1 的中点为 E ,棱 B1C1 的中点为 F ,平面 AEF 与平面 AA1C1C 的交线与 AA1 所成角的正切值为 2 , 3 则三棱柱 ABC ? A1 B1C1 外接球的半径为 . c, C 的对边分别为 a , b, 16.在 ?ABC 中, 角 A, 且 (2a ? 2c ? b) cos C ? (a ? c) cos B ? b cos A , B, 若 c ? 3 ,则 a ? b 的最大值为 . 三、 解答题 (本大题共 6 小题, 共 70 分.解答应写出文字说明、 证明过

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