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平行四边形、三角形、梯形的面积教案

时间:2015-01-25


多边形的面积 第一课时 平行四边形面积的计算 教学目标: 1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用 公式正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运 用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 问题化设计: 学生自己能明白的问题: 1、能动手通过剪拼,可以把平行四边形转化成学过的图形。 2、任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来 的平行四边形的面积相等, 它的长、 宽分别和原来的平行四边形的底、 高相等。 学生需交流解决的问题: 平行四边形面积公式的推导。 学习方案: 1、平行四边形特征有什么特征? 2、长方形的面积怎样计算?用字母表示出计算公式。 3、我们有一个重要的数学学习方法—转化,请你试着通过剪拼,能 不能把平行四边形转化成我们学过的图形,试试吧! 4、这个由平行四边形转化成的图形的面积与原来的平行四边形的面 积比较,有没有变化?为什么?平行四边形的底、高与拼成的图形有 什么样的关系? 5、试着说说你的发现,并寻找平行四边形面积计算方法。 检测: 1、判断。(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。( ) (2)平行四边形底越长,它的面积就越大。 ( ) 2、填空。 (1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行 四边形面积( ) ;这个长方形的长与平行四边形的底( ) , 宽与平行四边形的高( );平行四边形的面积等于( ) , 用字母表示是( ) 。 (2)0.85 公顷=( )平方米 0.56 平方千米=( )公顷

86000 平方米=( )公顷 1386.1 平方千米=( )公顷 9.28 平方米=( )平方分米=( )平方厘米 3、计算下列各个平行四边形的面积。 (1)底=2.5cm,高=3.2cm (2)底=6.4dm,高=7.5dm

第二课时 教学内容:平行四边形面积计算的练习 练习目标: 1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四 边形面积的计算公式解答有关应用题。 2.养成良好的审题习惯。 一、基本练习 1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的? 2、 .口算下面各平行四边形的面积。 (1)底 12 米,高 7 米; (2)高 13 分米,第 6 分米; (3)底 2.5 厘米,高 4 厘米 二、指导练习 1.补充题:一块平行四边形的麦地底长 250 米,高是 78 米, 它的面积是多少平方米? (1)如果问题改为: “每公顷可收小麦 7000 千克,这块地共 可收小麦多少千克? (2)如果问题改为: “一共可收小麦 58500 千克,平均每公顷可 收小麦多少千克?”又该怎样想? 2.(1) 1.4 厘米 2.5 厘米 (2)

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。 (平 行四边形的底和高分别等于正方形的边长。 ) 3.已知一个平行四边形的面积和底, (如图) ,求高。

28m

7m

第三课

三角形面积的计算

教学目标: 1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算 公式进行计算. 2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力. 3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神. 问题化设计: 学生自己能明白的问题: 1、能动手通过拼摆,可以把两个完全一样的三角形拼成一个平行四 边形。 2、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形 的面积等于拼成的平行四边形面积的一半, 这个平行四边形的底等于 三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高。 学生需交流、老师讲解解决的问题: 三角形面积公式的推导。 学习方案: 1、平行四边形的面积怎样计算?用字母表示出计算公式。 2、说说三角形有什么特征,三条边有什么关系,三角形的分类。

3、三角形的面积计算我们同样得通过动手拼摆,观察思考来寻找三 角形面积的计算,拿出准备好的三角形动手拼摆,把三角形转化成已 学过的图形。 4、 两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?每个三角形的面 积与拼成的图形的面积有什么关系? 5、试着说说你的发现,并寻找三角形面积计算方法。 检测: 1、填空。 (1)两个完全一样的三角形能拼成一个( ) ,所以三角形 的面积等于( ) 。用字母表示是 ( ) 。 (2)一个三角形的底是 5cm,高是 7cm,面积是( ) 。 (3)一个三角形的面积是 4.8 平方米,与它等底等高的平行四边形 的面积是( ) 。 (4)1.25 公顷=( )平方米 5600 平方分米=( )平方米 2、选择正确答案的序号填在括号里。 (1)要计算三角形的面积,必须要知道它的( ) 。 A.底和高 B.底的面积 C.高和面积 (2)一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等,高相等。已 知平行四边形的底是 16cm,三角形的底是( )cm A.8 B.32 C.16 D.无法确定 3、计算下列三角形的面积。 (1)底=8.6m,高=2.7m (2)底=10dm,高=7.3dm

4、实践运用 (1)一个三角形的面积是 35.4 平方米,高是 7 米,底是多少米?

(2)三角形的一边长 10 厘米,这边上的高是 6 厘米,则另一条边上 的高是多少厘米?

第四课时 课题:三角形面积计算的练习 目标: 1.比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率。 教学过程: 一、基本练习 1、三角形的面积= ,用字母表示是 。 为什么公式中有一个“÷2”? 2、一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是 2.8 米,高是 1.5 米。三角形的面积是( )平方米,平行 四边形的面积是( )平方米。 二、指导练习 1、下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。 )你 还能画出和它们面积相等的三角形吗?

2、

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半, 它的高 和平行四边形的高相等,平行四边形的面积=底×高,三角形的面积= (底÷2)×高÷2,所以三角形的面积等于 48÷4 4、已知一个三角形的面积和底,求高?

第五课时

梯形面积的计算

教学目标: 1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的 面积。 2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系, 可以转化的。 问题化设计: 学生自己能明白的问题: 1、能动手通过拼摆,可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边 形。 2、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。每个梯形的面 积等于拼成的平行四边形面积的一半, 这个平行四边形的底等于梯形 上底与下底的和,这个平行四边形的高等于梯形的高。 学生需交流、老师讲解解决的问题: 梯形面积公式的推导。 学习方案: 1、平行四边形的面积怎样计算?用字母表示出计算公式。 2、说说梯形有什么特征举例说说梯形的上底下底和高、腰。 3、回忆三角形的面积计算公式我们是怎样得到的, 4、请用我们的经验,拿出准备好的梯形,拼摆寻找梯形面积公式。 检测: 1、填空。 (1)两个完全一样的梯形能拼成一个( ) ,拼成的平行四 边形的底由梯形的上底和下底的( )组成,所以梯形的面积等 于( ) 。用字母表示是( ) 。 ( 2 )一个梯形的上底是 3.8m ,下底是 8m, 高是 2.5m ,面积是 ( ) 。 (3)12.5 公顷=( )平方米 78000 平方米=( )公顷 680 平方厘米=( )平方分米 0.75 平方米=( )平方分米 2、判断。 (1)平行四边形的面积一定比梯形面积大。 ( ) (2)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )

(3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。 ( ) 3、解决问题 (1)有一块梯形菜地,上底长 15m,下底长 28m,高 14.7 米.如果每 平方米蔬菜收入 36.5 元,这块菜地的总收入是多少元? (2)一个加工厂运来一批钢管,把它堆成梯形状,最上层有 6 根, 最下层有 14 根,从上往下数共有 9 层。这批钢管共有多少根? 4、实践运用 (1)梯形的上底是 15 厘米,下底是 25 厘米,面积是 130 平方厘米, 这个梯形的高是多少米? (2)一条水渠的横截面是梯形,渠口宽 3.5 米,渠底比渠口短 0.6 米,渠深 3.2 米,求水渠的横截面积。

第六课梯形面积练习 教学目标: 1、进一步理解并掌握梯形的面积计算公式,能熟练地进行梯形的面 积计算。 2、通过尝试练习,使学生能根据要求求梯形的底或高。 教学过程: 一、复习有关知识 1、先让同桌说一说梯形面积的推导过程,再指名说一说。 2、计算下面梯形的面积。 (1)上底 48 米,下底 56 米,高 35 米。 (2)上底 124 米,下底 76 米,高 82 米。 3、出示: ①一个梯形的面积是 640 平方厘米, 上底 60 厘米, 下底 20 厘米。 求高。 ②一个梯形的面积是 100 平方分米,高 10 分米,下底 13 分米。 求上底。 (3)讨论:①怎样求梯形的底或高?(突出先要用面积乘以 2) 二、练习 1、计算下面各梯形的面积。 (1)上底 80 米,下底 50 米,高 60 米。 (2)上底 15 分米,下底 9 分米,高比下底长 1 分米。

(3)下底 24 厘米,上底是下底的一半,高 1 分米。 2、先量出有关线段的长度,再算出下面图表的面积。 3、 一座小型拦河坝, 横截面的上底 5 米, 下底 131 米, 高 21 米。 这座拦河坝的横截面积是多少? 4、一块梯形稻田,上底长 8 米,下底比上底长 1.2 米,高是上 底的 2 倍。这块稻田的面积是多少平方米? 5、一块梯形草坪的面积是 90 平方米,上底是 6 米,下底是 12 米,高是多少米? 6、一块梯形的果园,它的上底是 160 米,下底是 120 米,高 30 米。如果每棵果树占地 10 平方米,这个果园共有树多少棵? 七、组合图形面积的计算 教学内容:组合图形的面积 教学目标: 1、结合生活实际认识组合图形,会把组合图形分解成学过的图形并 计算面积。 2、综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。 3、培养学生认真观察、独立思考的能力。 问题化设计: 学生自己能明白的问题: 1、组合图形的面积就是组合图形分解成学过的图形并计算面积。 2、利用学过的知识来解决新的问题。 学生需要交流或讲解的问题: 因学生思维方面限制,对于面积相加感觉会简单,而面积相减会感觉 较难。 学习方案 一、复习。 回忆我们学过的图形面积计算公式。 二、认真观察下面图形,它们是由那些图形组合而成的?试着计算它 们的面积。

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